Récurrence : 15 Exercices Corrigés de Terminale (avec PDF)
Le raisonnement par récurrence est l’un des rares outils du programme de Terminale où une seule méthode bien maîtrisée te permet de traiter des dizaines d’exercices différents : sommes, inégalités, divisibilité, suites bornées… Le principe est toujours le même, seul le calcul change. Voici 15 exercices classés par difficulté croissante, tous corrigés pas à pas, […]
Récurrence forte et récurrence double : cours, méthode et exercices corrigés
Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu maîtrises la récurrence classique, mais tu tombes sur une suite du type et l’hypothèse « je suppose vraie » ne suffit plus ? C’est normal : certaines propriétés ne se démontrent pas en s’appuyant sur le seul rang précédent. Deux variantes […]
Suites récurrentes linéaires d’ordre 2 : méthode de résolution
Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Tu connais la suite de Fibonacci : chaque terme est la somme des deux précédents. Mais sais-tu qu’on peut en donner une formule close, exacte, faisant intervenir le nombre d’or ? C’est exactement le […]
Rédiger une démonstration par récurrence : la méthode en 3 étapes
Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu sais démontrer une propriété « à la main » sur un ou deux cas, mais dès qu’il faut la prouver pour tout entier, tu bloques ? C’est exactement là qu’intervient la récurrence. Le vrai enjeu n’est pas de comprendre le principe […]
Suites définies par récurrence : cours, calcul et représentation graphique
Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu connais déjà les suites arithmétiques et géométriques, où chaque terme se calcule directement à partir de son rang . Mais que faire quand un terme dépend du précédent, comme dans ? C’est exactement le rôle des suites récurrentes : une suite […]
Le raisonnement par récurrence : principe, méthode et exemples
Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Imagine une file de dominos parfaitement alignée. Si tu fais tomber le premier, et si chaque domino qui tombe fait tomber le suivant, alors tu es certain qu’ils tomberont tous […]