MPSI

Fiches de cours et méthodes

Équations et Inéquations

Équation de Droite (Seconde) : Formes et Propriétés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Parmi les équations fondamentales en mathématiques, celle de la droite est probablement la plus utilisée au lycée. Mais quelle écriture choisir : , , ou un système paramétrique ? Dans […]

Zakaria Laouar
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2026-03-30
Équations et Inéquations

Équation du Premier Degré (3ème) : Cours et Méthodes

Tu as 15 € et un jeu vidéo coûte 23 €. Combien dois-tu encore économiser ? Ce problème se traduit par une équation du premier degré. Dans ce cours, tu vas apprendre à reconnaître ces équations, les résoudre pas à pas et les utiliser dans des problèmes concrets. Conforme au programme officiel de mathématiques du […]

Zakaria Laouar
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2026-03-28
Équations et Inéquations

Équations Diophantiennes : Cours, Démonstrations et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur En arithmétique, restreindre les solutions à change radicalement la nature d’une équation. Les équations diophantiennes — nommées d’après Diophante d’Alexandrie (IIIe siècle) — sont au cœur du programme d’arithmétique en CPGE : elles relient […]

Zakaria Laouar
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2026-03-28
Équations et Inéquations

Équation à Deux Inconnues (3ème) : Cours et Méthodes

Au marché, tu achètes des pommes et des oranges pour un total de 12 €. Tu connais le prix de chaque fruit, mais pas les quantités. Comment les retrouver ? C’est exactement le problème que résout une équation à deux inconnues. Cette notion clé des équations et inéquations te servira du collège au lycée. Voici […]

Zakaria Laouar
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2026-03-28
Équations et Inéquations

Équations et Inéquations : Cours, Méthodes et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Trouver un nombre inconnu à partir d’une égalité : voilà le cœur des équations, l’un des outils les plus puissants des mathématiques. De la 4e à la prépa, elles interviennent dans chaque chapitre — étude de fonctions, géométrie analytique, probabilités. Tu trouveras […]

Zakaria Laouar
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2026-03-28
Variables aléatoires

Loi Normale : Cours Complet, Propriétés et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur La loi normale — ou loi gaussienne — est sans doute la distribution de probabilité la plus importante en mathématiques. Du théorème de Moivre-Laplace aux intervalles de confiance, elle irrigue les sujets de concours […]

Zakaria Laouar
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2026-03-27
Variables aléatoires

25 Exercices Variables Aléatoires Prépa Corrigés (PDF)

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Voici 25 exercices sur les variables aléatoires corrigés pas à pas, classés par difficulté croissante pour les classes préparatoires. Chaque correction est rédigée avec le niveau d’exigence attendu aux concours : hypothèses vérifiées, théorèmes […]

Zakaria Laouar
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2026-03-26
Variables aléatoires

Espérance (1ère) : Cours, Propriétés et Exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Quand tu lances un dé un grand nombre de fois et calcules la moyenne des résultats, tu obtiens un nombre proche de 3,5 : c’est l’espérance du dé. Au programme […]

Zakaria Laouar
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2026-03-26
Variables aléatoires

Loi Binomiale : Cours, Formules et Exercices — du Lycée à la Prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Tu lances une pièce 10 fois et tu comptes le nombre de « face ». Tu passes un QCM de 20 questions en cochant au hasard. Tu contrôles 50 composants […]

Zakaria Laouar
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2026-03-26
Variables aléatoires

Loi Géométrique : Cours, Propriétés et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Combien de lancers faut-il avant d’obtenir un 6 ? Combien d’essais avant le premier succès ? La loi géométrique modélise le rang du premier succès dans une suite d’épreuves de Bernoulli indépendantes. Seule loi […]

Zakaria Laouar
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2026-03-25