Contact
Menu Blog & Ressources

PTSI

Cours complets Exercices corrigés Fiches de cours et méthodes Problèmes types et DS blancs

Cours complets

Récurrence

Récurrence forte et récurrence double : cours, méthode et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu maîtrises la récurrence classique, mais tu tombes sur une suite du type et l’hypothèse « je suppose vraie » ne suffit plus ? C’est normal : certaines propriétés ne se démontrent pas en s’appuyant sur le seul rang précédent. Deux variantes […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Récurrence

Suites récurrentes linéaires d’ordre 2 : méthode de résolution

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Tu connais la suite de Fibonacci : chaque terme est la somme des deux précédents. Mais sais-tu qu’on peut en donner une formule close, exacte, faisant intervenir le nombre d’or ? C’est exactement le […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Récurrence

Rédiger une démonstration par récurrence : la méthode en 3 étapes

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu sais démontrer une propriété « à la main » sur un ou deux cas, mais dès qu’il faut la prouver pour tout entier, tu bloques ? C’est exactement là qu’intervient la récurrence. Le vrai enjeu n’est pas de comprendre le principe […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Récurrence

Suites définies par récurrence : cours, calcul et représentation graphique

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu connais déjà les suites arithmétiques et géométriques, où chaque terme se calcule directement à partir de son rang . Mais que faire quand un terme dépend du précédent, comme dans ? C’est exactement le rôle des suites récurrentes : une suite […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Récurrence

Le raisonnement par récurrence : principe, méthode et exemples

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Imagine une file de dominos parfaitement alignée. Si tu fais tomber le premier, et si chaque domino qui tombe fait tomber le suivant, alors tu es certain qu’ils tomberont tous […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Ensembles et applications

Tables de vérité et connecteurs logiques : cours, méthode et exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur En début d’année de prépa, la logique est le tout premier chapitre : c’est la grammaire commune à toutes les démonstrations que tu écriras pendant deux ans. Une table de vérité est l’outil le […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-09
Voir tous les articles

Exercices corrigés

Récurrence

Récurrence : 15 Exercices Corrigés de Terminale (avec PDF)

Le raisonnement par récurrence est l’un des rares outils du programme de Terminale où une seule méthode bien maîtrisée te permet de traiter des dizaines d’exercices différents : sommes, inégalités, divisibilité, suites bornées… Le principe est toujours le même, seul le calcul change. Voici 15 exercices classés par difficulté croissante, tous corrigés pas à pas, […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Ensembles et applications

20 exercices corrigés d’ensembles, applications et relations (Prépa)

Le chapitre « ensembles et applications » ouvre l’année de MPSI, PCSI, PTSI ou MP2I, et il donne le ton : rigueur de rédaction, maîtrise des quantificateurs, aisance avec les raisonnements par double inclusion. C’est aussi le premier chapitre où l’on te demande de démontrer et non plus seulement de calculer. Voici 20 exercices corrigés, […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-09
Polynômes

25 Exercices de Polynômes Corrigés (Prépa) — PDF

Les polynômes traversent tout le programme de prépa : division euclidienne en Sup, racines et multiplicité, interpolation de Lagrange, puis réduction des endomorphismes en Spé (polynôme caractéristique, Cayley-Hamilton, polynôme minimal). C’est un domaine où l’on perd des points bêtement aux concours faute d’entraînement régulier. Voici 25 exercices corrigés pas à pas, classés par difficulté croissante, […]

Zakaria Laouar
 |
2026-06-17
Développements limités

Exercices corrigés sur les développements limités

Le chapitre des développements limités est l’un des plus rentables de la prépa : il transforme des limites indéterminées en simples lectures de coefficients, donne accès aux équivalents, aux positions de courbes et aux asymptotes. Mais c’est aussi un chapitre où l’on perd des points bêtement : un ordre mal choisi, une troncature oubliée, un […]

Zakaria Laouar
 |
2026-06-09
Nombres complexes

25 Exercices Corrigés sur les Nombres Complexes — Terminale Maths Expertes

Tu prépares un DS de Maths Expertes sur les nombres complexes ? Tu veux t’entraîner méthodiquement, de la mise sous forme algébrique aux problèmes de géométrie complexe ? Voici 25 exercices sur les nombres complexes, classés par difficulté croissante (★ à ★★★), spécialement conçus pour la Terminale Maths Expertes. Chaque exercice est corrigé pas à […]

Zakaria Laouar
 |
2026-05-18
Dénombrement

20 Exercices de Dénombrement Corrigés — Terminale et Prépa

Tu cherches des exercices de dénombrement avec des corrections détaillées ? Tu es au bon endroit. Cette page regroupe 20 exercices classés par difficulté croissante, du calcul direct aux problèmes de concours. Chaque correction développe le raisonnement avant le calcul — pas seulement la formule et le résultat. Les exercices couvrent tout le programme : […]

Zakaria Laouar
 |
2026-05-14
Voir tous les articles
Excellence Maths logo

Un accompagnement 100% flexible

Des cours particuliers avec des profs diplômé de Polytechnique, pour gagner +4 points de moyenne en quelques semaines.
Trouver un professeur
Excellence Maths cours particuliers

Fiches de cours et méthodes

Récurrence

Récurrence : 15 Exercices Corrigés de Terminale (avec PDF)

Le raisonnement par récurrence est l’un des rares outils du programme de Terminale où une seule méthode bien maîtrisée te permet de traiter des dizaines d’exercices différents : sommes, inégalités, divisibilité, suites bornées… Le principe est toujours le même, seul le calcul change. Voici 15 exercices classés par difficulté croissante, tous corrigés pas à pas, […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Récurrence

Récurrence forte et récurrence double : cours, méthode et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu maîtrises la récurrence classique, mais tu tombes sur une suite du type et l’hypothèse « je suppose vraie » ne suffit plus ? C’est normal : certaines propriétés ne se démontrent pas en s’appuyant sur le seul rang précédent. Deux variantes […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Récurrence

Suites récurrentes linéaires d’ordre 2 : méthode de résolution

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Tu connais la suite de Fibonacci : chaque terme est la somme des deux précédents. Mais sais-tu qu’on peut en donner une formule close, exacte, faisant intervenir le nombre d’or ? C’est exactement le […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Récurrence

Rédiger une démonstration par récurrence : la méthode en 3 étapes

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu sais démontrer une propriété « à la main » sur un ou deux cas, mais dès qu’il faut la prouver pour tout entier, tu bloques ? C’est exactement là qu’intervient la récurrence. Le vrai enjeu n’est pas de comprendre le principe […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Récurrence

Suites définies par récurrence : cours, calcul et représentation graphique

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu connais déjà les suites arithmétiques et géométriques, où chaque terme se calcule directement à partir de son rang . Mais que faire quand un terme dépend du précédent, comme dans ? C’est exactement le rôle des suites récurrentes : une suite […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Récurrence

Le raisonnement par récurrence : principe, méthode et exemples

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Imagine une file de dominos parfaitement alignée. Si tu fais tomber le premier, et si chaque domino qui tombe fait tomber le suivant, alors tu es certain qu’ils tomberont tous […]

Zakaria Laouar
 |
2026-07-11
Voir tous les articles
Excellence Maths logo

Un accompagnement 100% flexible

Des cours particuliers avec des profs diplômé de Polytechnique, pour gagner +4 points de moyenne en quelques semaines.
Trouver un professeur
Excellence Maths cours particuliers

Nos autres catégories

Découvrez nos autres catégories de contenus pour approfondir vos connaissances en mathématiques. Que vous soyez au collège, au lycée ou en prépa, Excellence Maths vous propose des ressources adaptées à votre niveau.

Collège

3ème 4ème 5ème 6ème

Prépa scientifique

BCPST1 BCPST2 MP MP2I MPI MPSI PC PCSI PSI PT

Prépa HEC

ECG1 ECG2

Prépa BL

Hypokhâgne BL Khâgne BL

Lycée

Première Seconde Terminale

Université et École

Université et école
Zakaria Louar - prof de maths

Professeur de maths
depuis 2017

Logo Polytechnique

Diplomé de
l’Ecole Polytechnique

Picto Pédagogie

Plus de
8000h de cours

Logo d'Excellence Maths, cours particuliers et coaching en mathématiques pour élèves de lycée et prépa

Des cours de Maths Haut de Gamme

pour un accompagnement sur mesure


Cours Particuliers




A propos

Ressources
© 2025 Excellence Maths – Tous droits réservés.
Mentions légales | Politique de confidentialité | CGV