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Cours complets

PPCM et PGCD : méthodes, exemples et exercices corrigés

Le PGCD et le PPCM (on rencontre souvent aussi « PGCD et PPCM ») sont deux notions d’arithmétique incontournables au collège et au lycée : elles servent à simplifier des fractions, trouver un dénominateur commun et résoudre des problèmes de périodicité (événements qui se répètent). Dans cette page, tu vas apprendre à les calculer avec des méthodes […]

Zakaria
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2026-02-06

Décomposition en produit de facteurs premiers : Méthode complète et exercices

La décomposition en facteurs premiers est une méthode fondamentale en arithmétique qui permet d’écrire tout nombre entier sous la forme d’un produit de nombres premiers. Cette technique, essentielle du collège à la prépa, simplifie de nombreux calculs et résout des problèmes de divisibilité, de fractions ou de PGCD. Dans ce cours, vous découvrirez la méthode […]

Zakaria
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2026-02-05

Nombre premier : définition, propriétés et liste des nombres premiers

Un nombre premier est un incontournable du collège… et une base solide pour la suite (divisibilité, fractions, décomposition, PGCD). Sur cette page, tu vas trouver une définition claire, la liste des nombres premiers de 1 à 100, une méthode fiable pour tester si un nombre est premier, et des exercices corrigés. Conseil de méthode (parents/élèves) […]

Zakaria
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2026-02-04

Équation différentielle d’ordre 1 : cours et méthodes

Une équation différentielle d’ordre 1 relie une inconnue et sa dérivée. En Terminale, c’est un classique du bac (souvent sous des formes très « standard »). En prépa, on pousse la méthode vers les coefficients variables, les variables séparables, et les formes spéciales (Bernoulli, Riccati). Pour une vue d’ensemble (tous ordres), consulte le cours complet sur les […]

Zakaria
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2026-01-23

Équation différentielle d’ordre 2 : cours et méthode (coefficients constants)

Une équation différentielle d’ordre 2 apparaît dès que l’on relie une fonction inconnue à sa dérivée seconde. En CPGE (et dans certaines filières du supérieur), on rencontre très souvent le cas linéaire à coefficients constants, car il se résout vite et proprement… à condition d’appliquer la méthode sans se tromper dans les cas. Dans cette […]

Zakaria
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2026-01-22

Solution particulière d’une équation différentielle d’ordre 2

Quand on résout une équation différentielle linéaire d’ordre 2 avec second membre, l’étape qui bloque le plus souvent (en Terminale comme en début de prépa) est la recherche d’une solution particulière. Objectif de cette page : te donner une méthode fiable, pas à pas, un tableau des formes à essayer, la gestion de la résonance […]

Zakaria
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2026-01-22
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Exercices corrigés

PPCM et PGCD : méthodes, exemples et exercices corrigés

Le PGCD et le PPCM (on rencontre souvent aussi « PGCD et PPCM ») sont deux notions d’arithmétique incontournables au collège et au lycée : elles servent à simplifier des fractions, trouver un dénominateur commun et résoudre des problèmes de périodicité (événements qui se répètent). Dans cette page, tu vas apprendre à les calculer avec des méthodes […]

Zakaria
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2026-02-06

Décomposition en produit de facteurs premiers : Méthode complète et exercices

La décomposition en facteurs premiers est une méthode fondamentale en arithmétique qui permet d’écrire tout nombre entier sous la forme d’un produit de nombres premiers. Cette technique, essentielle du collège à la prépa, simplifie de nombreux calculs et résout des problèmes de divisibilité, de fractions ou de PGCD. Dans ce cours, vous découvrirez la méthode […]

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2026-02-05

Équation différentielle d’ordre 2 : cours et méthode (coefficients constants)

Une équation différentielle d’ordre 2 apparaît dès que l’on relie une fonction inconnue à sa dérivée seconde. En CPGE (et dans certaines filières du supérieur), on rencontre très souvent le cas linéaire à coefficients constants, car il se résout vite et proprement… à condition d’appliquer la méthode sans se tromper dans les cas. Dans cette […]

Zakaria
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2026-01-22

Solution particulière d’une équation différentielle d’ordre 2

Quand on résout une équation différentielle linéaire d’ordre 2 avec second membre, l’étape qui bloque le plus souvent (en Terminale comme en début de prépa) est la recherche d’une solution particulière. Objectif de cette page : te donner une méthode fiable, pas à pas, un tableau des formes à essayer, la gestion de la résonance […]

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2026-01-22

Formule de Bayes : cours, méthode et exercices corrigés

Zakaria
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2026-01-20
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Fiches de cours et méthodes

PPCM et PGCD : méthodes, exemples et exercices corrigés

Le PGCD et le PPCM (on rencontre souvent aussi « PGCD et PPCM ») sont deux notions d’arithmétique incontournables au collège et au lycée : elles servent à simplifier des fractions, trouver un dénominateur commun et résoudre des problèmes de périodicité (événements qui se répètent). Dans cette page, tu vas apprendre à les calculer avec des méthodes […]

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2026-02-06

Décomposition en produit de facteurs premiers : Méthode complète et exercices

La décomposition en facteurs premiers est une méthode fondamentale en arithmétique qui permet d’écrire tout nombre entier sous la forme d’un produit de nombres premiers. Cette technique, essentielle du collège à la prépa, simplifie de nombreux calculs et résout des problèmes de divisibilité, de fractions ou de PGCD. Dans ce cours, vous découvrirez la méthode […]

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2026-02-05

Nombre premier : définition, propriétés et liste des nombres premiers

Un nombre premier est un incontournable du collège… et une base solide pour la suite (divisibilité, fractions, décomposition, PGCD). Sur cette page, tu vas trouver une définition claire, la liste des nombres premiers de 1 à 100, une méthode fiable pour tester si un nombre est premier, et des exercices corrigés. Conseil de méthode (parents/élèves) […]

Zakaria
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2026-02-04

Circuit RC : établir et résoudre l’équation différentielle (Terminale)

En Terminale, le circuit RC est l’exemple le plus classique pour comprendre concrètement ce qu’est une équation différentielle : on part d’un schéma électrique, on écrit une loi physique, puis on obtient une équation qui décrit l’évolution de la tension au cours du temps. Pour une vue d’ensemble sur les ED (définitions, types, méthodes), vous […]

Zakaria
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2026-01-23

Équation différentielle d’ordre 1 : cours et méthodes

Une équation différentielle d’ordre 1 relie une inconnue et sa dérivée. En Terminale, c’est un classique du bac (souvent sous des formes très « standard »). En prépa, on pousse la méthode vers les coefficients variables, les variables séparables, et les formes spéciales (Bernoulli, Riccati). Pour une vue d’ensemble (tous ordres), consulte le cours complet sur les […]

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2026-01-23

Équation différentielle d’ordre 2 : cours et méthode (coefficients constants)

Une équation différentielle d’ordre 2 apparaît dès que l’on relie une fonction inconnue à sa dérivée seconde. En CPGE (et dans certaines filières du supérieur), on rencontre très souvent le cas linéaire à coefficients constants, car il se résout vite et proprement… à condition d’appliquer la méthode sans se tromper dans les cas. Dans cette […]

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2026-01-22
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Problèmes types et DS blancs

Exercices d’équations différentielles corrigés

Vous cherchez un exercice d’équation différentielle (avec corrigé) pour réviser efficacement ? Vous trouverez ici une sélection d’exercices corrigés et progressifs, du niveau Terminale au niveau Prépa, avec une méthode claire pour savoir « quoi faire » selon le type d’équation. Pour compléter vos révisions (cours + méthodes détaillées), vous pouvez aussi consulter le cours complet sur […]

Zakaria
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2026-01-23

Suite arithmético-géométrique : formule explicite et méthode de résolution

Zakaria
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2026-01-14
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Zakaria Louar - prof de maths

Professeur de maths
depuis 2017

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Diplomé de
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