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Raisonnement et logique

Le raisonnement par contre-exemple : méthode et exemples en maths

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur En maths, un contre-exemple est l’arme la plus économique qui existe : un seul cas bien choisi suffit à faire tomber une propriété annoncée pour « tous » les nombres, toutes les fonctions ou toutes les suites. Là où prouver « pour […]

Zakaria Laouar

2026-07-21

Raisonnement et logique

Conjecturer en maths : de l’intuition à la démonstration

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Devant un problème de maths, tu remarques une régularité : « on dirait que le résultat est toujours pair », « la somme semble égale à un carré parfait ». Ce moment où tu formules une hypothèse à partir d’observations, c’est conjecturer. […]

Zakaria Laouar

2026-07-21

Statistiques descriptives

Statistiques descriptives : cours, méthodes et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur de mathématiques diplômé de l’École Polytechnique. Excellence Maths accompagne des élèves du collège à la prépa depuis 2021. Découvrir le professeur Une note de contrôle, la taille des élèves d’une classe, le nombre de buts marqués sur une saison : dès qu’on récolte des chiffres, il faut savoir les […]

Zakaria Laouar

2026-07-21

Statistiques descriptives

Médiane en statistiques : définition, calcul et méthode

Rédigé et vérifié par un professeur de mathématiques diplômé de l’École Polytechnique. Excellence Maths accompagne des élèves du collège à la prépa depuis 2021. Découvrir le professeur Imagine une classe où presque tout le monde a entre 10 et 12 de moyenne, sauf un élève à 2. La moyenne, elle, va chuter à cause de […]

Zakaria Laouar

2026-07-21

Statistiques descriptives

Moyenne pondérée : définition, formule et calcul

Rédigé et vérifié par un professeur de mathématiques diplômé de l’École Polytechnique. Excellence Maths accompagne des élèves du collège à la prépa depuis 2021. Découvrir le professeur Ton bulletin arrive, et tu vois écrit « coefficient 2 » à côté du contrôle et « coefficient 1 » à côté du devoir maison. Résultat : ta […]

Zakaria Laouar

2026-07-21

Raisonnement et logique

Logique et raisonnement en mathématiques

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Face à un énoncé « Montrer que… », la vraie difficulté n’est presque jamais le calcul : c’est de choisir par quel bout attaquer. Direct ? Par l’absurde ? Par récurrence ? En prépa, […]

Zakaria Laouar

2026-07-21

Raisonnement et logique

La disjonction de cas : méthode, exemples et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Face à une valeur absolue, ou à un entier dont on ignore s’il est pair ou impair, une démonstration directe se bloque : la propriété ne se comporte pas de la même façon selon la situation. La disjonction de cas résout ce […]

Zakaria Laouar

2026-07-21

Raisonnement et logique

Axiome, théorème, lemme, corollaire : le vocabulaire de la démonstration

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Un axiome est une proposition admise sans démonstration, posée au départ d’une théorie mathématique comme une vérité de base sur laquelle tout le reste se construit. Il ne se démontre pas : il se […]

Zakaria Laouar

2026-07-21

Raisonnement et logique

20 exercices corrigés de logique et raisonnement (du lycée à la prépa)

Le chapitre de logique ouvre le programme de première année (MPSI, PCSI, MP2I, PTSI), mais c’est aussi celui qu’on croit maîtriser… jusqu’à la première négation d’énoncé quantifié en colle. Voici 20 exercices corrigés, classés par difficulté croissante, pour t’entraîner sur ce qui compte vraiment : nier proprement un énoncé, manier l’ordre des quantificateurs, distinguer implication […]

Zakaria Laouar

2026-07-21

Récurrence

Récurrence : 15 Exercices Corrigés de Terminale (avec PDF)

Le raisonnement par récurrence est l’un des rares outils du programme de Terminale où une seule méthode bien maîtrisée te permet de traiter des dizaines d’exercices différents : sommes, inégalités, divisibilité, suites bornées… Le principe est toujours le même, seul le calcul change. Voici 15 exercices classés par difficulté croissante, tous corrigés pas à pas, […]

Zakaria Laouar

2026-07-11

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