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Fiches de cours et méthodes

Équations différentielles

Équation Différentielle d’Ordre 2 (Prépa) : Cours

Tu dois résoudre une équation différentielle d’ordre 2 à coefficients constants ? Tu es au bon endroit. Cette page te guide pas à pas, de l’équation caractéristique à la détermination des constantes avec les conditions initiales. Niveau : CPGE (MPSI, PCSI, MP, PC…) et Terminale spé maths (option équations différentielles). Tu trouveras ici : la […]

Zakaria Laouar
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2026-01-22
Équations différentielles

Solution Particulière Éq. Diff. Ordre 2 (Prépa)

Quand on résout une équation différentielle linéaire d’ordre 2 avec second membre, l’étape qui bloque le plus souvent (en Terminale comme en début de prépa) est la recherche d’une solution particulière. Objectif de cette page : te donner une méthode fiable, pas à pas, un tableau des formes à essayer, la gestion de la résonance […]

Zakaria Laouar
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2026-01-22
Probabilités

Exercices de probabilités corrigés : progression, méthode et PDF

Tu cherches un exercice de probabilité corrigé pour t’entraîner efficacement ? Cette page rassemble 13 exercices de probabilités corrigés pas à pas, classés par difficulté (niveau Première → Terminale, avec un bonus « début prépa »). Chaque corrigé est détaillé et exigeant : l’objectif est de progresser vite, sans te perdre dans des explications superflues. […]

Zakaria Laouar
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2026-01-20
Probabilités

Probabilité Conditionnelle (Terminale) : Cours et Formule

La probabilité conditionnelle est l’un des outils les plus importants du programme de probabilités. Elle répond à une question simple : quelle est la probabilité de quand on sait déjà que s’est réalisé ? C’est une notion qui intervient dans presque tous les exercices de Première, Terminale et prépa dès qu’on lit « sachant que […]

Zakaria Laouar
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2026-01-20
Probabilités

Formule de Bayes (Terminale) : Cours et Exercices

Un test médical est positif : es-tu vraiment malade ? Un produit est défectueux : quelle machine l’a fabriqué ? Dans les deux cas, tu connais la probabilité d’observer l’indice si l’hypothèse est vraie — mais tu cherches l’inverse. C’est exactement le rôle du théorème de Bayes (ou formule de Bayes) : inverser une probabilité […]

Zakaria Laouar
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2026-01-20
Probabilités

Probabilités Totales (Terminale) : Formule et Méthodes

Pourquoi la formule des probabilités totales fonctionne-t-elle ? L’idée est plus simple qu’il n’y paraît : dès qu’une situation se décompose en plusieurs cas disjoints, on peut « découper » la probabilité cherchée en morceaux, puis les additionner. Cette page t’explique pourquoi ce principe marche, te donne la formule rigoureuse et la méthode pas à […]

Zakaria Laouar
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2026-01-19
Probabilités

Formules de probabilités : tableau, conditions et exemples

Face à un exercice de probabilités, la difficulté n’est pas de connaître les formules — mais de choisir la bonne. Union ou intersection ? Conditionnelle ou Bayes ? Complément ou calcul direct ? Cette page t’aide à décider : tu y trouveras un arbre de décision pour identifier la bonne formule, le tableau récapitulatif complet, […]

Zakaria Laouar
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2026-01-19
Probabilités

Arbre de Probabilité (Seconde) : Méthode et Exercices

Un arbre de probabilité (ou arbre pondéré) est la méthode la plus sûre dès qu’une situation se déroule en plusieurs étapes (sélections successives, choix puis test, deux événements qui s’enchaînent…). Bien maîtrisé, il permet de construire le raisonnement, puis de lire et calculer des probabilités sans se perdre dans les formules. Sur cette page, tu […]

Zakaria Laouar
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2026-01-19
Probabilités

Calculer une probabilité : la méthode fiable (DS, contrôle, concours)

Déterminer une probabilité, ce n’est pas seulement « compter des cas ». En devoir surveillé, la différence entre une copie moyenne et une copie très solide se joue souvent sur 3 points : la modélisation (définir clairement l’espace ), les hypothèses (équiprobabilité, remise, ordre) et la traduction des mots « et / ou ». Dans […]

Zakaria Laouar
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2026-01-17
Suites géométriques

Somme d’une suite géométrique : formules, démonstration et méthode

Tu dois calculer la somme des termes d’une suite géométrique et tu ne sais plus quelle formule utiliser ? Cette page t’explique tout : les formules (cas et ), la méthode pour compter les termes sans erreur, et 7 exemples corrigés progressifs. Niveau : Première et Terminale (section bonus pour la prépa). Variantes d’écriture fréquentes […]

Zakaria Laouar
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2026-01-14
Zakaria Louar - prof de maths

Professeur de maths
depuis 2017

Logo Polytechnique

Diplomé de
l’Ecole Polytechnique

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