Cours complets

Intégrales de Wallis : cours complet et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur L’étude des suites d’intégrales est un thème central en classe préparatoire, et les intégrales de Wallis en sont l’exemple le plus emblématique. Introduites par le mathématicien anglais John Wallis en 1655 dans son Arithmetica […]

Primitive de ln(x) (Terminale) : Méthode par IPP

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Pourquoi la primitive de ne figure-t-elle pas dans le tableau des primitives usuelles ? Parce qu’elle nécessite une technique spécifique : l’intégration par parties. Le résultat — — est à […]

Formule de Taylor avec Reste Intégral : Méthode, Exemples Résolus et Exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur En concours, une question te demande de majorer un reste, d’encadrer une somme partielle ou de prouver qu’un nombre est irrationnel : quel outil utilises-tu ? La formule de Taylor-Young donne un petit o […]

Changement de Variable dans une Intégrale : Méthode, Exemples Résolus et Exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Le changement de variable est l’une des techniques les plus puissantes du calcul intégral — et l’une des plus mal maîtrisées en concours. Une substitution bien choisie transforme une intégrale inabordable en un calcul […]

Intégrale de Gauss : Calcul, Démonstrations et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur La fonction n’admet aucune primitive exprimable à l’aide des fonctions usuelles. Pourtant, son intégrale sur prend une valeur remarquablement simple : . Ce résultat, connu sous le nom d’intégrale de Gauss (ou intégrale gaussienne), […]

Tableau des primitives usuelles : formules et exemples d’application

Tu cherches la primitive d’une fonction ? Ce tableau rassemble toutes les formules de primitives usuelles : fonctions puissance, exponentielles, trigonométriques, composées et hyperboliques. Chaque formule est accompagnée de son domaine de validité. Télécharge aussi le PDF imprimable. I. Tableau des primitives usuelles — programme lycée Voici les primitives à connaître au lycée (Terminale et […]

Intégrales Généralisées : Cours, Critères et Exercices Corrigés

Intégration par Parties IPP (Tle/Prépa) : Méthode

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Tu dois calculer et tu ne sais pas par quoi commencer ? L’intégration par parties est la technique qu’il te faut. C’est l’une des méthodes les plus puissantes du calcul […]

Fonction Valeur Absolue (Seconde) : Cours et Propriétés

La fonction valeur absolue est un « classique » : on la rencontre dès le collège (pour mesurer une distance), puis au lycée et en prépa (équations, inéquations, tracés, études de fonctions par morceaux). Elle revient très souvent en DS, car elle permet de modéliser une distance et de traiter des situations « symétriques ». […]

Fonction Réciproque (Terminale) : Cours et Exercices

Fonction réciproque : définition, méthode et exercices corrigés La fonction réciproque est un concept central en mathématiques : elle permet de « remonter » d’un résultat vers la valeur de départ. Concrètement, si une fonction transforme en , sa réciproque fait le chemin inverse et retrouve à partir de . Ce cours complet te guide […]