Votre enfant bute sur le périmètre du carré ? Bonne nouvelle : c’est l’une des formules les plus simples du programme de primaire. En quelques minutes de lecture, vous saurez la lui expliquer clairement, avec la bonne méthode et des exemples concrets à refaire ensemble à la maison.
Qu’est-ce que le périmètre d’un carré ?
Le périmètre d’un carré, c’est la longueur de son tour. Comme les quatre côtés d’un carré ont exactement la même longueur, il suffit de faire le tour en additionnant ces quatre côtés. Le périmètre se mesure toujours en unités de longueur : centimètres (cm), mètres (m) ou kilomètres (km).
Pour aider votre enfant à visualiser, une image très concrète fonctionne bien : le périmètre, c’est la longueur de la clôture qu’il faudrait poser autour d’un jardin carré, ou la longueur du ruban qu’on collerait tout autour d’une nappe carrée.
Définition — Le périmètre d’un carré
Le périmètre d’un carré est la longueur totale de son contour, c’est-à-dire la somme des longueurs de ses quatre côtés. Puisque les quatre côtés sont égaux, on additionne quatre fois la même longueur.
La formule du périmètre du carré
La formule est courte et facile à retenir : on multiplie la longueur d’un côté par 4. Comme les quatre côtés sont identiques, additionner quatre fois le même nombre revient à multiplier ce nombre par 4.
La formule à retenir :
Périmètre du carré = côté × 4
Additionner côté + côté + côté + côté, c’est exactement la même chose que côté × 4. La multiplication est simplement un raccourci de l’addition.
Cette formule est l’occasion parfaite de faire réviser les tables de multiplication à votre enfant : calculer un périmètre, c’est en réalité multiplier par 4.
🟡 Pour aller plus loin (collège). À partir de la 6ème, on écrit souvent la formule avec une lettre : si c désigne la longueur du côté, alors le périmètre vaut P = 4 × c. Le côté peut aussi être un nombre décimal, par exemple 4,5 cm : le périmètre est alors 4,5 × 4 = 18 cm.
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Comment calculer le périmètre d’un carré, étape par étape
Pour calculer le périmètre d’un carré, il n’y a que trois étapes à suivre. Voici la méthode à répéter avec votre enfant.
- Repérer la longueur d’un côté (elle est donnée dans l’énoncé ou se mesure à la règle).
- Multiplier cette longueur par 4.
- Écrire le résultat avec la bonne unité (cm, m…), la même que celle du côté.
Exemple — Un carré de côté 5 cm.
On multiplie le côté par 4 : 5 × 4 = 20.
Le périmètre est donc 20 cm.
Exemple — Un carré de côté 6 cm.
On multiplie le côté par 4 : 6 × 4 = 24.
Le périmètre est donc 24 cm.
Attention à toujours garder la même unité : si le côté est en mètres, le périmètre est en mètres. Pour revoir les changements d’unités (cm en m, par exemple), la page sur la conversion d’unités de mesure complète bien ce chapitre.
Retrouver le côté à partir du périmètre
Parfois, l’énoncé donne le périmètre et demande la longueur d’un côté : c’est l’opération inverse. Puisque le périmètre s’obtient en multipliant le côté par 4, pour retrouver le côté on divise le périmètre par 4.
La formule inverse :
Côté = périmètre ÷ 4
Exemple : Un carré a un périmètre de 20 cm. Combien mesure un côté ?
On divise le périmètre par 4 : 20 ÷ 4 = 5.
Chaque côté mesure donc 5 cm.
Ne pas confondre : carré, rectangle, périmètre et aire
Deux confusions reviennent très souvent chez les enfants. Les identifier tout de suite évite beaucoup d’erreurs.
Le carré est un rectangle particulier dont les quatre côtés sont égaux. La formule générale d’un rectangle, 2 × (longueur + largeur), s’applique aussi au carré et se simplifie alors en 4 × côté.
Le périmètre et l’aire. Le périmètre mesure le tour (en cm, m…), tandis que l’aire mesure la surface intérieure (en cm², m²). Ce sont deux grandeurs différentes qu’il ne faut jamais mélanger. Pour la surface, rendez-vous sur l’aire du carré.
| Grandeur | Ce qu’on mesure | Formule (carré) | Unité |
|---|---|---|---|
| Périmètre | Le tour | côté × 4 | cm, m… |
| Aire | La surface intérieure | côté × côté | cm², m²… |
Comment aider votre enfant à la maison
Le périmètre du carré est un chapitre idéal pour de petites activités concrètes et rapides. Voici quelques idées simples, sans pression.
- Un rituel de 5 minutes. Proposez un carré (côté 3, 7, 10…) et demandez le périmètre de tête. C’est aussi de l’entraînement à la table de 4.
- Manipuler du concret. Faites mesurer à la règle le contour d’un carreau de carrelage, d’un post-it carré ou d’une serviette pliée.
- Poser la bonne question. Demandez « le tour ou la surface ? » avant chaque calcul : cela ancre la différence entre périmètre et aire.
- Valoriser la méthode. Ce qui compte, c’est d’écrire le calcul (côté × 4) et l’unité, pas seulement de donner le bon nombre.
Exercices corrigés
Voici sept exercices classés du plus simple au plus complet. Laissez votre enfant chercher d’abord, puis ouvrez la correction ensemble pour vérifier la méthode et l’unité.
Exercice 1 — Un petit carré ★
Un carré a un côté de 3 cm. Calcule son périmètre.
Voir la correction de l’exercice 1
On multiplie le côté par 4 : 3 × 4 = 12.
Le périmètre est 12 cm.
Exercice 2 — Côté 7 cm ★
Calcule le périmètre d’un carré de côté 7 cm.
Voir la correction de l’exercice 2
On multiplie le côté par 4 : 7 × 4 = 28.
Le périmètre est 28 cm.
Exercice 3 — Un carré en mètres ★
Un carré mesure 10 m de côté. Quel est son périmètre ?
Voir la correction de l’exercice 3
On multiplie le côté par 4 : 10 × 4 = 40.
Le côté est en mètres, donc le périmètre aussi : 40 m.
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Exercice 4 — Retrouver le côté ★★
Le périmètre d’un carré est 20 cm. Combien mesure un côté ?
Voir la correction de l’exercice 4
C’est l’opération inverse : on divise le périmètre par 4.
20 ÷ 4 = 5.
Chaque côté mesure 5 cm.
Exercice 5 — Côté 12 cm ★★
Calcule le périmètre d’un carré de côté 12 cm.
Voir la correction de l’exercice 5
On multiplie le côté par 4 : 12 × 4 = 48.
Le périmètre est 48 cm.
Exercice 6 — Comparer deux carrés ★★
Un premier carré a un côté de 4 cm, un second a un côté de 8 cm. Sans tout calculer, lequel a le plus grand périmètre ? Explique pourquoi.
Voir la correction de l’exercice 6
Le côté du second carré (8 cm) est plus grand que celui du premier (4 cm). Comme on multiplie toujours le côté par 4, un côté plus grand donne forcément un périmètre plus grand.
Le second carré a le plus grand périmètre (32 cm contre 16 cm).
Exercice 7 — Le jardin de Tom ★★★
Tom veut entourer un jardin carré de 6 m de côté avec une clôture. La clôture coûte 5 € le mètre. Combien va-t-il payer ?
Voir la correction de l’exercice 7
Étape 1 — Calculer le périmètre. La clôture fait tout le tour du jardin : 6 × 4 = 24. Il faut donc 24 m de clôture.
Étape 2 — Calculer le prix. Chaque mètre coûte 5 € : 24 × 5 = 120.
Tom paiera 120 €.
Les erreurs les plus fréquentes
Trois pièges reviennent régulièrement. Les connaître aide votre enfant à se relire efficacement.
Erreur n°1 — Multiplier par 2 au lieu de 4. Certains enfants confondent avec le rectangle et écrivent côté × 2. Un carré a bien quatre côtés : on multiplie par 4.
Erreur n°2 — Oublier l’unité. Un résultat comme « 20 » n’est pas juste : il faut écrire « 20 cm ». L’unité du périmètre est la même que celle du côté.
Erreur n°3 — Confondre périmètre et aire. Le périmètre, c’est le tour (côté × 4). L’aire, c’est la surface (côté × côté). Pour le périmètre, on n’écrit jamais de cm².
Questions fréquentes
Comment calculer le périmètre d’un carré ?
On multiplie la longueur d’un côté par 4, car un carré a quatre côtés égaux : périmètre = côté × 4. Par exemple, pour un carré de côté 5 cm, le périmètre vaut 5 × 4 = 20 cm. On écrit toujours le résultat avec la même unité que le côté.
Quel est le périmètre d’un carré de 5 cm ?
On applique la formule côté × 4 : 5 × 4 = 20. Le périmètre d’un carré de côté 5 cm est donc de 20 cm.
Quel est le périmètre d’un carré de côté 6 cm ?
On multiplie le côté par 4 : 6 × 4 = 24. Le périmètre d’un carré de côté 6 cm est donc de 24 cm.
Quelle est la différence entre le périmètre et l’aire d’un carré ?
Le périmètre mesure le tour du carré et se calcule avec côté × 4 (en cm, m…). L’aire mesure la surface intérieure et se calcule avec côté × côté (en cm², m²…). Ce sont deux grandeurs différentes qu’il ne faut jamais mélanger.
En quelle classe apprend-on le périmètre du carré ?
Le périmètre du carré et du rectangle est abordé dès le CM1, consolidé au CM2, puis revu en 6ème avec l’écriture de la formule à l’aide d’une lettre. C’est une notion clé du cycle 3, conforme au programme officiel.
Pour aller plus loin
Votre enfant maîtrise maintenant le périmètre du carré. Pour continuer à progresser à son rythme :
- Proportionnalité CM1 : 12 exercices corrigés à imprimer
- Au collège, la géométrie se prolonge dans l’espace avec les volumes : Volume d’un cylindre : formule, calcul et exercices corrigés.
- Calcul mental CM2 : 14 exercices corrigés et fiches PDF à imprimer
- Les solides en CM1-CM2 : exercices et évaluation à imprimer
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