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Cours complets

Fonctions

Injection, surjection et bijection : cours complet, méthodes et exercices

En mathématiques, les notions d’injection, de surjection et de bijection permettent de caractériser la manière dont une application relie un ensemble de départ à un ensemble d’arrivée. Que tu sois en Terminale spécialité maths ou en CPGE (MPSI, PCSI, MP…), ces trois propriétés constituent un socle fondamental pour l’étude des fonctions en mathématiques. Cette page […]

Zakaria Laouar
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2026-02-26
Fonctions

Fonctions usuelles en maths : liste complète, propriétés et courbes

En maths (et encore plus en DS / bac / concours), reconnaître une fonction usuelle en 2 secondes fait gagner un temps énorme : tu sais où elle est définie, comment elle varie, à quoi ressemble sa courbe, et (au lycée/prépa) comment la dériver et quelles sont ses limites. Cette page est une synthèse de […]

Zakaria Laouar
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2026-02-26
Fonctions

Continuité d’une Fonction (Tle) : Cours et Méthodes

Continuité d’une fonction : cours complet, méthodes et exercices corrigés Une fonction continue, c’est une fonction « sans cassure » au voisinage d’un point. Mais en DS (lycée ou prépa), on attend surtout une méthode rigoureuse pour montrer qu’une fonction est continue (ou pour repérer une discontinuité), puis pour appliquer des outils puissants comme le […]

Zakaria Laouar
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2026-02-26
Dérivées

Convexité et Concavité (Terminale) : Cours et Méthodes

Quand on étudie une fonction, on s’intéresse d’abord à ses variations (croissante ou décroissante ?). Mais cela ne suffit pas : deux fonctions croissantes peuvent avoir des formes très différentes. L’une accélère, l’autre ralentit. C’est précisément ce que décrivent la convexité et la concavité : la forme d’une courbe convexe (en creux, comme un bol) […]

Zakaria Laouar
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2026-02-25
Fonctions

Polynôme du Second Degré (1ère) : Cours et Formules

Le polynôme du second degré (souvent appelé trinôme) est un chapitre central au lycée : il sert à tracer une parabole, dresser un tableau de variation de fonction, calculer des racines, établir un tableau de signes et résoudre des inéquations. Dans ce cours, tu vas maîtriser les trois formes d’écriture, le discriminant, la résolution d’équations […]

Zakaria Laouar
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2026-02-25
Fonctions

Fonction Logarithme Népérien ln (Terminale) : Cours

La fonction logarithme népérien, notée ln, est l’une des fonctions en mathématiques les plus importantes du programme de Terminale et de prépa. Réciproque de la fonction exponentielle, elle intervient dans la résolution d’équations, l’étude de fonctions composées, les croissances comparées et de nombreuses applications scientifiques. Ce cours complet couvre l’intégralité du programme : définition, propriétés […]

Zakaria Laouar
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2026-02-24
Fonctions

Tableau de variation d’une fonction

L’étude des fonctions en maths repose sur un outil fondamental : le tableau de variation d’une fonction. Que tu sois en classe de Seconde pour une simple lecture graphique, ou en Terminale et Prépa pour une étude analytique poussée, maîtriser cet outil est incontournable. Comment faire un tableau de variation sans erreur ? Comment relier […]

Zakaria Laouar
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2026-02-14
Fonctions

Fonction Exponentielle (1ère) : Cours et Propriétés

La fonction exponentielle est une notion-clé du lycée (et une base incontournable pour la prépa). Elle intervient partout : dérivation, limites, équations, modélisation… et elle fait souvent « déraper » à cause de quelques pièges classiques. Objectif de cette page : un cours clair et exigeant sur la fonction exponentielle (niveau Première/Terminale, avec encadrés « […]

Zakaria Laouar
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2026-02-13
Fonctions

Parité d’une Fonction (Seconde) : Cours et Exercices

La parité d’une fonction (fonction paire ou impaire) est un outil simple, mais très rentable : elle permet de reconnaître des symétries, de simplifier l’étude d’une fonction et de gagner du temps en DS. Tu vas apprendre ici à identifier, démontrer et utiliser la parité, de la Seconde à la Terminale. Pour réviser le chapitre […]

Zakaria Laouar
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2026-02-13
Fonctions

Ensemble de Définition (Seconde) : Méthode et Exercices

L’ensemble de définition (ou domaine de définition) d’une fonction est l’un des premiers réflexes attendus en DS : si tu te trompes sur , tout le reste peut être faux (tableau de variations, résolution d’équations, étude de signe, etc.). Dans cette page, tu vas apprendre à déterminer l’ensemble de définition d’une fonction : à partir […]

Zakaria Laouar
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2026-02-13
Zakaria Louar - prof de maths

Professeur de maths
depuis 2017

Logo Polytechnique

Diplomé de
l’Ecole Polytechnique

Picto Pédagogie

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8000h de cours

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