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Fiches de cours et méthodes

Séries

Rayon de convergence d’une série entière : méthode, exemples résolus et exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Déterminer le rayon de convergence d’une série entière est l’un des réflexes les plus testés en concours — de CCP à l’X. Face à un coefficient donné, le choix de méthode fait la différence […]

Zakaria Laouar
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2026-05-01
Séries

20 Exercices Corrigés : Convergence des Séries de Fonctions (Prépa)

Voici 20 exercices sur les séries de fonctions, classés par difficulté croissante de ★ à ★★★★★, couvrant les trois types de convergence au programme de deuxième année : convergence simple, convergence uniforme et convergence normale. Chaque exercice est corrigé pas à pas avec le niveau d’exigence d’une copie de concours. Les exercices sont étiquetés par […]

Zakaria Laouar
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2026-05-01
Séries

Séries en mathématiques : cours complet (CPGE et licence)

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Une série est la donnée d’une suite et de la suite de ses sommes partielles : c’est l’outil central de l’analyse pour passer du discret au continu, sommer des fonctions et approximer des solutions. […]

Zakaria Laouar
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2026-05-01
Séries

Critères de convergence d’une série numérique : méthode, arbre de décision et exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur En concours comme en DS, l’étude de la nature d’une série numérique revient à chaque épreuve. Le vrai défi : choisir le bon critère de convergence au bon moment. Tu trouveras ici les sept […]

Zakaria Laouar
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2026-04-27
Séries

Séries numériques : cours complet, propriétés et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Les séries numériques sont l’un des piliers de l’analyse en classe préparatoire. Elles prolongent naturellement l’étude des suites en posant une question fondamentale : que signifie « additionner une infinité de termes » ? […]

Zakaria Laouar
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2026-04-27
Séries

Séries de Fourier : Cours Complet, Théorèmes et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Toute fonction périodique suffisamment régulière se décompose en somme de sinusoïdes : c’est le principe des séries de Fourier (Fourier series en anglais). Outil fondamental de l’analyse harmonique, elles interviennent en physique mathématique, traitement […]

Zakaria Laouar
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2026-04-27
Séries

Développement en série entière (DSE) : méthode, exemples résolus et exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Le développement en série entière (DSE) est l’outil central du chapitre séries entières en deuxième année de CPGE. Développer une fonction en série entière — ou, inversement, calculer la somme d’une série — fait […]

Zakaria Laouar
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2026-04-26
Séries

Développements en Série Entière Usuels : Formulaire Complet et Démonstrations

Ce formulaire rassemble les développements en série entière (DSE) exigibles en classes préparatoires et en licence. Chaque formule est accompagnée de son rayon de convergence, de son domaine de validité et d’une démonstration dépliable. Conforme au programme CPGE 2025-2026. 📚 Tout le cours « Séries entières » 📖 Séries en mathématiques : cours complet → […]

Zakaria Laouar
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2026-04-26
Séries

25 Exercices Corrigés sur les Séries Numériques — De MPSI à MP

Voici 25 exercices sur les séries numériques, classés par difficulté croissante, pour t’entraîner de MPSI à MP. Chaque exercice est corrigé pas à pas avec le niveau de rigueur attendu en concours. Les exercices de synthèse sont étiquetés par concours (CCINP, Centrale, Mines-Ponts, X-ENS) pour cibler ta préparation. Tu trouveras aussi un rappel synthétique des […]

Zakaria Laouar
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2026-04-26
Séries

Séries entières : cours complet, propriétés et convergence

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Les séries entières constituent l’un des outils les plus puissants de l’analyse en CPGE. En associant à une suite de scalaires la série de fonctions , elles fournissent un cadre algébrique et analytique d’une […]

Zakaria Laouar
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2026-04-26
Zakaria Louar - prof de maths

Professeur de maths
depuis 2017

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Diplomé de
l’Ecole Polytechnique

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