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Cours complets

Nombres complexes

Nombres complexes : cours complet du lycée à la prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Un nombre complexe est un nombre de la forme , où et sont des réels et vérifie . Au programme de Terminale Maths Expertes et fondamentaux en classe préparatoire (conforme […]

Zakaria Laouar
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2026-05-19
Nombres complexes

Forme trigonométrique et exponentielle d’un nombre complexe : cours et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Tu connais la forme algébrique d’un nombre complexe. Elle est pratique pour additionner ou soustraire, mais dès qu’il faut multiplier, diviser ou élever à une puissance, les calculs deviennent vite […]

Zakaria Laouar
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2026-05-19
Nombres complexes

Argument d’un Nombre Complexe : Définition, Calcul et Propriétés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Pour décrire un nombre complexe non nul dans le plan, deux grandeurs suffisent : sa « longueur » — le module — et sa « direction » — l’argument. L’argument […]

Zakaria Laouar
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2026-05-19
Nombres complexes

Module d’un nombre complexe : cours complet, propriétés et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Quand tu manipules les nombres complexes, une question revient sans cesse : quelle est la « taille » de ce nombre ? C’est exactement ce que mesure le module. Géométriquement, […]

Zakaria Laouar
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2026-05-18
Nombres complexes

Formule d’Euler : Démonstrations et Applications du Lycée à la Prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Note : cette page traite la formule d’Euler pour les nombres complexes (). Pour la relation d’Euler en géométrie des polyèdres (), consulte Wikipédia. La formule d’Euler relie l’exponentielle complexe […]

Zakaria Laouar
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2026-05-18
Nombres complexes

Racines n-ièmes de l’unité : cours, calculs et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Résoudre , factoriser , calculer les racines n-ièmes d’un complexe quelconque : les racines n-ièmes de l’unité sont l’outil qui rend ces trois calculs mécaniques. Cette page donne la méthode en quatre étapes, des […]

Zakaria Laouar
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2026-05-18
Dénombrement

Combinatoire et Dénombrement : Cours Complet, Vocabulaire et Formules

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Tu dois compter le nombre de mots de passe possibles, le nombre de mains au poker, ou le nombre de chemins dans un arbre ? Toutes ces questions relèvent du […]

Zakaria Laouar
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2026-05-15
Dénombrement

Arrangements en mathématiques : formule A(n,p), démonstration et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Combien de podiums différents peut-on former avec 8 athlètes ? Combien de codes à 4 chiffres distincts existent ? Dès que l’ordre compte et que les éléments ne se répètent […]

Zakaria Laouar
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2026-05-15
Dénombrement

Coefficient Binomial : Formule, Démonstration et Calcul — du Lycée à la Prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur En combien de façons peut-on choisir 3 délégués parmi 30 élèves ? Ou tirer 5 numéros parmi 49 au Loto ? Dès qu’on sélectionne des éléments sans tenir compte de […]

Zakaria Laouar
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2026-05-15
Dénombrement

Formules de dénombrement : comment choisir entre permutation, arrangement et combinaison ?

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur 📚 Tout le cours « Combinatoire et dénombrement » 📖 Combinatoire et dénombrement : cours complet → Coefficient binomial : formule et calcul → Arrangements en mathématiques → Permutations en […]

Zakaria Laouar
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2026-05-14