Tu confonds les angles aigus et obtus, ou tu hésites à poser ton rapporteur ? Voici 15 exercices corrigés de 6e, du repérage à la construction, pour t’entraîner à nommer, mesurer et tracer. Essaie chaque exercice sur ton cahier avant d’ouvrir sa correction. Le PDF reprend les énoncés, les figures et les corrigés de cette page.
Avant de commencer, toi doit déjà savoir tracer une demi-droite à la règle et reconnaître un angle droit à l’équerre. Pour revoir le cours, direction la page les types d’angles et la méthode pour mesurer un angle au rapporteur.
Rappel de cours : l’essentiel des angles en 6ème
Un angle, c’est l’ouverture entre deux demi-droites qui partent d’un même point appelé le sommet. On mesure cette ouverture en degrés (°) à l’aide d’un rapporteur. Voici tout ce qu’il faut avoir en tête avant les exercices.
Comment nomme-t-on un angle ?
On écrit l’angle avec trois lettres et un chapeau, la lettre du sommet toujours au milieu : \(\widehat{ABC}\) est l’angle de sommet B. On peut aussi le noter avec la seule lettre du sommet quand il n’y a pas de confusion possible : \(\widehat{B}\).
| Type d’angle | Mesure | Comment le reconnaître |
|---|---|---|
| Angle nul | 0° | Les deux côtés sont superposés |
| Angle aigu | entre 0° et 90° | Plus fermé qu’un angle droit |
| Angle droit | 90° | Le coin de l’équerre |
| Angle obtus | entre 90° et 180° | Plus ouvert qu’un angle droit |
| Angle plat | 180° | Les deux côtés forment une droite |
| Angle plein | 360° | Un tour complet |
Le geste du rapporteur en 3 temps : pose le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle, aligne la ligne de foi (le 0) sur un côté, puis lis la graduation qui part de ce 0 en suivant l’autre côté. Choisis toujours la graduation qui commence à zéro.
Exercices d’application directe (★)
On commence en douceur : reconnaître, nommer et lire. Ces six exercices vérifient que le vocabulaire et la lecture du rapporteur sont bien en place.
Exercice 1 — Nommer un angle ★
On a tracé un angle de sommet O, avec un côté qui passe par le point M et l’autre côté qui passe par le point N. Écris deux façons de nommer cet angle.
Voir la correction de l’exercice 1
Le sommet est O, il se place au milieu des trois lettres. Les deux côtés passent par M et par N.
On peut donc écrire : \(\widehat{MON}\) ou \(\widehat{NOM}\).
Attention : \(\widehat{OMN}\) serait faux, car cela placerait le sommet en M.
Exercice 2 — Reconnaître le type d’angle ★
Pour chacune de ces mesures, indique s’il s’agit d’un angle aigu, droit, obtus ou plat : 40°, 90°, 125°, 180°, 78°.
Voir la correction de l’exercice 2
- 40° → angle aigu (entre 0° et 90°)
- 90° → angle droit
- 125° → angle obtus (entre 90° et 180°)
- 180° → angle plat
- 78° → angle aigu
Exercice 3 — Lire une mesure sur le rapporteur ★
Lis la mesure de l’angle représenté sur ce rapporteur. Pars du 0° situé à droite, sur le côté horizontal de l’angle.
Voir la correction de l’exercice 3
En partant du zéro de droite, on lit 60°. L’autre graduation donne 120° : elle démarre à gauche et ne correspond pas au côté de départ. L’angle est aigu, ce qui confirme le choix.
Les 15 exercices de cette page à imprimer
Énoncés, figures et corrections détaillées réunis dans un PDF de 4 pages. Les corrections sont regroupées après les énoncés.
Télécharger le PDF gratuitAccès après inscription par e-mail. Format A4 à imprimer.
Exercice 4 — Ranger des angles ★
Range ces angles du plus petit au plus grand : 95°, 12°, 90°, 150°, 45°.
Voir la correction de l’exercice 4
On compare simplement les nombres de degrés, du plus petit au plus grand :
12° < 45° < 90° < 95° < 150°
Le plus petit est l’angle de 12° (aigu), le plus grand est celui de 150° (obtus).
Exercice 5 — Vrai ou faux ★
Indique si chaque affirmation est vraie ou fausse, et corrige celles qui sont fausses.
a) Un angle de 90° est un angle aigu. b) Un angle plat mesure 180°. c) Un angle obtus est plus fermé qu’un angle droit.
Voir la correction de l’exercice 5
- a) Faux : un angle de 90° est un angle droit. Un angle aigu mesure entre 0° et 90°.
- b) Vrai : un angle plat mesure bien 180°.
- c) Faux : un angle obtus est plus ouvert qu’un angle droit (entre 90° et 180°).
Exercice 6 — Comparer deux angles ★
Léa dit : « Mon angle mesure 88°, il est presque droit. » Tom répond : « Le mien mesure 92°, il est plus petit que le tien. » Qui a raison ?
Voir la correction de l’exercice 6
On compare les deux mesures : 92° > 88°. L’angle de Tom est donc plus grand, pas plus petit.
C’est Léa qui a raison : son angle de 88° est bien presque droit (il lui manque 2° pour atteindre 90°). Tom se trompe : 92° est un angle obtus, donc plus grand que celui de Léa.
Exercices d’approfondissement (★★)
Maintenant que la lecture est acquise, on passe au tracé, à la bissectrice et aux premiers petits calculs avec les angles.
Exercice 7 — Mesurer trois angles ★★
Sans dessin à mesurer, donne les mesures possibles pour un angle aigu, un angle droit et un angle obtus. Cet exercice sert à prévoir une mesure avant de lire un rapporteur.
Voir la correction de l’exercice 7
La ruse consiste à prévoir l’ordre de grandeur avant de lire, pour éviter l’erreur de graduation :
- \(\widehat{ABC}\) aigu → mesure entre 0° et 90° (par exemple 45°)
- \(\widehat{DEF}\) droit → mesure de 90°
- \(\widehat{GHI}\) obtus → mesure entre 90° et 180° (par exemple 120°)
Réflexe : si ton rapporteur affiche 135° pour un angle qui a l’air aigu, c’est que tu as lu la mauvaise graduation. La vraie mesure est alors 180 − 135 = 45°.
Exercice 8 — Tracer un angle de mesure donnée ★★
Trace un angle \(\widehat{xOy}\) qui mesure 65°. Décris tes étapes.
Voir la correction de l’exercice 8
- Trace une demi-droite \([Ox)\) à la règle.
- Pose le centre du rapporteur sur O et la ligne de foi (le 0) sur \([Ox)\).
- Repère la graduation 65 et marque un point : c’est y.
- Trace la demi-droite \([Oy)\) à la règle.
Vérification : l’angle obtenu doit paraître aigu, ce qui est cohérent car 65° < 90°.
Exercice 9 — Tracer la bissectrice ★★
Construis un angle AOB de 80° au rapporteur. Trace ensuite sa bissectrice et donne la mesure de chacun des deux angles obtenus.
Voir la correction de l’exercice 9
La bissectrice partage l’angle en deux angles de même mesure. On calcule donc la moitié de 80° :
80 ÷ 2 = 40
On trace la demi-droite qui passe par la graduation 40°. Les deux angles formés mesurent chacun 40°.
Pour approfondir la construction au compas, va voir la page dédiée à la bissectrice d’un angle.
Exercice 10 — Deux angles côte à côte ★★
Deux angles sont adjacents : ils ont le même sommet O, un côté commun OB et leurs intérieurs ne se recouvrent pas. Les demi-droites OA et OC sont de part et d’autre de OB. Si \(\widehat{AOB}=35^\circ\) et \(\widehat{BOC}=50^\circ\), calcule \(\widehat{AOC}\).
Voir la correction de l’exercice 10
Comme les deux angles sont côte à côte et partagent le côté \([OB)\), l’angle total est la somme des deux :
35 + 50 = 85
L’angle \(\widehat{AOC}\) mesure 85°. C’est un angle aigu, car 85° < 90°.
Exercice 11 — Angle plat ★★
Les points A, O et C sont alignés, avec O entre A et C, donc \(\widehat{AOC}\) est un angle plat. Un point B est placé au-dessus de la droite, et l’angle \(\widehat{AOB}\) mesure 115°. Quelle est la mesure de l’angle \(\widehat{BOC}\) ?
Voir la correction de l’exercice 11
Un angle plat mesure 180°. Les deux angles \(\widehat{AOB}\) et \(\widehat{BOC}\) se complètent pour former ce plat :
180 − 115 = 65
L’angle \(\widehat{BOC}\) mesure 65°. On peut vérifier : 115 + 65 = 180. ✓
Exercice 12 — Repérer les angles d’une figure ★★
Sur une figure, un carré ABCD est tracé. Sans utiliser le rapporteur, donne la mesure de l’angle \(\widehat{ABC}\). Explique.
Voir la correction de l’exercice 12
Dans un carré, tous les angles sont des angles droits.
Donc \(\widehat{ABC}\) mesure 90°, sans avoir besoin du rapporteur : il suffit de reconnaître le coin de l’équerre.
Exercices de synthèse type évaluation (★★★)
Ces trois derniers exercices ressemblent à ce que toi trouvera dans une évaluation : un problème de raisonnement, une construction complète et un exercice noté avec barème.
Exercice 13 — Le problème des voiliers ★★★
Trois voiliers partent de O. On fixe une demi-droite de départ. La direction de X fait un angle de 30° au-dessus de cette demi-droite, celle de Y fait 30° en dessous et celle de Z fait 95° au-dessus. Deux voiliers ont-ils la même direction ? Lequel fait le plus grand angle avec la demi-droite de départ ?
Voir la correction de l’exercice 13
Aucun : X et Y sont de part et d’autre du côté de départ ; Z suit une troisième direction. Z fait le plus grand angle avec la demi-droite de départ : 95°, contre 30° pour X et Y.
Exercice 14 — Construction complète ★★★
Trace un angle \(\widehat{xOy}\) de 120°. Trace ensuite sa bissectrice \([Oz)\). Quelle est la mesure de l’angle \(\widehat{xOz}\) ? De quel type d’angle s’agit-il ?
Voir la correction de l’exercice 14
- Trace \([Ox)\), pose le rapporteur, marque 120°, trace \([Oy)\).
- La bissectrice partage l’angle en deux : 120 ÷ 2 = 60. On trace \([Oz)\) à 60° de \([Ox)\).
L’angle \(\widehat{xOz}\) mesure 60°. C’est un angle aigu (60° < 90°).
Vérification : 60 + 60 = 120, on retrouve bien l’angle de départ. ✓
Exercice 15 — Évaluation notée sur 10 ★★★
a) Nomme de deux façons l’angle de sommet R dont les côtés passent par S et T (2 points). b) Donne le type d’un angle qui mesure 145° (2 points). c) Les points M, O, N sont alignés, avec O entre M et N. Un point P est au-dessus, avec \(\widehat{MOP}\) = 72°. Calcule \(\widehat{PON}\) (3 points). d) On partage un angle de 150° par sa bissectrice : quelle est la mesure de chaque moitié ? (3 points)
Voir la correction et le barème de l’exercice 15
a) \(\widehat{SRT}\) ou \(\widehat{TRS}\) (le sommet R au milieu). 2 points — 1 point par écriture correcte.
b) 145° est compris entre 90° et 180° : c’est un angle obtus. 2 points.
c) M, O, N alignés → \(\widehat{MON}\) est plat, il mesure 180°. Donc :
\(\widehat{PON} = 180- 72 = 108\)L’angle \(\widehat{PON}\) mesure 108°. 3 points — 1 pour 180°, 2 pour le calcul.
d) La bissectrice partage en deux angles égaux : 150 ÷ 2 = 75. Chaque moitié mesure 75°. 3 points.
Total : 10 points.
Les 3 erreurs les plus fréquentes en 6ème
Ces trois erreurs reviennent dans presque toutes les copies de 6ème. Les connaître, c’est déjà les éviter.
❌ Erreur 1 — Lire la mauvaise graduation.
L’élève lit 130° pour un angle qui paraît pourtant aigu.
Diagnostic : le rapporteur a deux graduations (une de 0 à 180, l’autre de 180 à 0). L’élève a suivi la mauvaise.
✅ Correction : repère toujours le côté qui part du 0 et suis la graduation qui commence à zéro. Un angle aigu doit donner une mesure inférieure à 90°.
❌ Erreur 2 — Confondre aigu et obtus.
L’élève écrit « un angle de 120° est aigu ».
Diagnostic : il compare mal à l’angle droit de 90°.
✅ Correction : aigu = plus fermé que le coin de l’équerre (moins de 90°) ; obtus = plus ouvert (plus de 90°). 120° > 90°, donc obtus.
❌ Erreur 3 — Mal poser le rapporteur.
L’élève pose le bord du rapporteur sur le côté au lieu de mettre le centre sur le sommet.
Diagnostic : le centre du rapporteur (le petit trou ou le repère central) n’est pas sur le sommet de l’angle.
✅ Correction : commence toujours par placer le centre exactement sur le sommet, puis fais tourner le rapporteur pour aligner la ligne de foi sur un côté.
Ces confusions se retrouvent aussi plus tard en géométrie : pour un panorama complet, jette un œil aux pièges classiques de la géométrie au collège.
Questions fréquentes
Comment nommer un angle en 6ème ?
On nomme un angle avec trois lettres surmontées d’un chapeau, en plaçant toujours la lettre du sommet au milieu. Par exemple, l’angle de sommet O dont les côtés passent par A et B se note \(\widehat{AOB}\) ou \(\widehat{BOA}\). Quand il n’y a pas d’ambiguïté, on peut aussi le noter avec la seule lettre du sommet : \(\widehat{O}\).
Comment mesurer un angle avec un rapporteur ?
Pose le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle, aligne la ligne de foi (le repère 0) sur un des côtés, puis lis la graduation où passe l’autre côté en suivant les nombres qui partent du 0. Choisis toujours la graduation qui commence à zéro pour ne pas te tromper de valeur.
Quelle est la différence entre un angle aigu et un angle obtus ?
Un angle aigu mesure entre 0° et 90° : il est plus fermé que le coin de l’équerre. Un angle obtus mesure entre 90° et 180° : il est plus ouvert que l’angle droit. L’angle droit de 90° sert de repère entre les deux. Pour tout revoir, consulte la page sur les types d’angles.
Comment tracer la bissectrice d’un angle ?
Avec le rapporteur, mesure d’abord l’angle, divise sa mesure par 2, puis trace la demi-droite qui passe par cette valeur. Par exemple, pour un angle de 80°, la bissectrice passe à 40°. On peut aussi la construire au compas : la méthode complète est détaillée sur la page la bissectrice d’un angle.
Pour aller plus loin
Ton enfant maîtrise maintenant les angles de 6ème. Pour continuer à progresser :
- L’angle droit : définition, symbole, mesure et tracé
- Angles complémentaires et supplémentaires : définitions, différence et méthode
- Angles adjacents et opposés par le sommet : cours de 5ème
- La bissectrice d’un angle : définition, tracé au compas et propriétés
Envie d’un accompagnement pour reprendre confiance en maths ? Découvrez les cours particuliers Excellence Maths pour le collège.
