Le permis du rapporteur est un jeu-défi qui te fait passer un vrai « examen » pour prouver que tu sais mesurer et tracer des angles au rapporteur. Comme pour le permis de conduire, tu enchaînes des épreuves de plus en plus difficiles, tu gagnes des points, et tu décroches ton diplôme quand tu ne fais plus d’erreur. Sur cette page, tu trouveras 12 épreuves classées par niveau, toutes corrigées pas à pas, un examen final noté sur 20, et une fiche PDF à imprimer. Prêt à passer ton permis ?
Qu’est-ce que le permis du rapporteur ?
Le permis du rapporteur est une évaluation ludique de 6ème qui vérifie que tu maîtrises deux gestes précis : mesurer un angle et tracer un angle d’une mesure donnée, à l’aide d’un rapporteur. Tu passes une série d’épreuves notées ; si tu réussis toutes les mesures à quelques degrés près, tu obtiens ton « permis ».
L’idée est simple mais motivante : chaque erreur te coûte des points, comme sur un permis de conduire. Cela t’oblige à faire attention aux petits pièges du rapporteur (la double graduation, la ligne de foi mal placée) qui font perdre le plus de points en contrôle.
Les 3 critères pour valider ton permis :
- Une mesure lue est juste si elle est à 2° près de la vraie valeur.
- Un angle tracé est juste si son sommet, ses deux côtés et sa mesure sont corrects.
- Le permis est validé à partir de 16 points sur 20 à l’examen final.
Rappel express : utiliser le rapporteur
Avant de passer les épreuves, voici les 4 gestes à connaître par cœur. Si tu veux le cours complet, va voir la page méthode pour mesurer un angle au rapporteur.
- Place le centre du rapporteur (le petit trait au milieu) exactement sur le sommet de l’angle.
- Fais tourner le rapporteur pour aligner la ligne de foi (la ligne qui passe par le 0) sur l’un des deux côtés.
- Lis la graduation traversée par le second côté, en partant du 0 que tu viens de choisir.
- Vérifie que ta mesure est cohérente : un angle plus fermé qu’un angle droit doit donner moins de 90°, plus ouvert doit donner plus de 90°.
Ton permis du rapporteur complet en PDF
Les 12 épreuves, l’examen final noté sur 20, le barème et tous les corrigés détaillés — prêts à imprimer.
📄 Télécharger le permis en PDFIdéal pour s’entraîner avant un contrôle ou le faire passer à la maison.
Niveau 1 — Mesurer des angles (★)
On commence par le plus important : lire correctement une mesure. Prends ton rapporteur et essaie chaque exercice avant d’ouvrir la correction.
Exercice 1 — Ma première lecture ★
Le rapporteur est déjà posé sur l’angle ci-dessous, ligne de foi alignée sur un côté. Quelle est la mesure de cet angle ?
Voir la correction de l’exercice 1
Le côté de droite est aligné sur le 0. On suit donc la graduation qui part de ce 0 jusqu’au second côté.
Le second côté traverse la graduation 50.
L’angle mesure donc 50°. C’est un angle aigu (moins de 90°), ce qui est cohérent avec le dessin.
Exercice 2 — Attention à la double graduation ★
Mesure l’angle ci-dessous. Attention : le rapporteur affiche deux séries de nombres, à toi de choisir la bonne.
Voir la correction de l’exercice 2
Le côté aligné sur le 0 est celui de gauche. Je choisis donc la graduation qui part du 0 de gauche.
Le second côté traverse le 120 (et non le 60, qui est l’autre graduation à ne pas confondre).
L’angle mesure 120°. C’est un angle obtus (plus de 90°) : cohérent avec le dessin bien ouvert.
Exercice 3 — Mesurer et nommer ★
Voici trois angles. Mesure chacun, puis indique s’il est aigu, droit ou obtus.
Voir la correction de l’exercice 3
Angle 1 : 35° → moins de 90°, c’est un angle aigu.
Angle 2 : 90° → c’est un angle droit.
Angle 3 : 145° → plus de 90°, c’est un angle obtus.
Pour réviser les familles d’angles, va voir la page les types d’angles.
Exercice 4 — L’angle plat ★
Léa affirme que l’angle ci-dessous mesure 180°. A-t-elle raison ? Comment le vérifier au rapporteur ?
Voir la correction de l’exercice 4
Oui, Léa a raison. Les deux côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre : ils forment une ligne droite.
Pour le vérifier, on place le centre du rapporteur sur le sommet et la ligne de foi sur un côté : le second côté traverse alors le 180, tout au bout du rapporteur.
Un angle de 180° s’appelle un angle plat.
Niveau 2 — Tracer des angles (★★)
Maintenant que tu sais lire, on inverse le geste : on te donne une mesure, tu dois construire l’angle. C’est l’épreuve où l’on perd le plus de points au permis, alors sois précis.
Exercice 5 — Tracer un angle de 55° ★★
Trace un angle de sommet A qui mesure exactement 55°. Décris les étapes.
Voir la correction de l’exercice 5
Étape 1 : je trace un premier côté et je place le point A à son extrémité (le sommet).
Étape 2 : je pose le centre du rapporteur sur A et j’aligne la ligne de foi (le 0) sur mon côté.
Étape 3 : je repère la graduation 55 et je fais un petit point à cet endroit.
Étape 4 : j’enlève le rapporteur et je relie A à ce point. J’obtiens un angle de 55°, aigu, ce qui est bien attendu.
Exercice 6 — Tracer un angle de 130° ★★
Trace un angle de sommet B qui mesure 130°. Comment être sûr de ne pas lire 50° par erreur ?
Voir la correction de l’exercice 6
Je trace un côté, je place B, je pose le rapporteur avec la ligne de foi sur le côté.
Je suis la graduation qui part de mon 0 (celui aligné sur le côté) et je m’arrête sur le 130.
L’astuce pour ne pas se tromper : 130° est plus grand que 90°, donc l’angle doit être bien ouvert (obtus). Si mon angle ressemble à un petit angle serré, c’est que j’ai lu 50° au lieu de 130° : je recommence.
Exercice 7 — Reproduire un angle ★★
On te donne un angle déjà dessiné. Sans en connaître la mesure au départ, reproduis-le à l’identique un peu plus loin sur ta feuille. Explique ta démarche.
Voir la correction de l’exercice 7
Étape 1 : je mesure d’abord l’angle donné. Supposons que je trouve 72°.
Étape 2 : je trace un nouveau côté et je place son sommet.
Étape 3 : je trace un angle de 72° à partir de ce côté, comme aux exercices précédents.
La clé du raisonnement : reproduire un angle, c’est mesurer puis tracer. Les deux gestes du permis se combinent.
Exercice 8 — Le partage en deux ★★
Trace un angle de 80°, puis trace la demi-droite qui le partage en deux angles égaux. Combien mesure chacun ? Comment s’appelle cette demi-droite ?
Voir la correction de l’exercice 8
Je trace un angle de 80°. Pour le partager en deux angles égaux, je cherche la moitié de 80.
80 ÷ 2 = 40. Je trace donc, depuis le sommet, une demi-droite qui fait 40° avec l’un des côtés.
Chaque petit angle mesure 40°. Cette demi-droite s’appelle la bissectrice de l’angle.
Niveau 3 — L’examen du permis (★★★)
Voici l’épreuve finale, notée sur 20. Fais-la dans les conditions d’un contrôle : sans regarder les corrections, en te chronométrant si tu veux. Il te faut au moins 16 points pour valider ton permis.
| Épreuve | Ce qu’on évalue | Points |
|---|---|---|
| Exercice 9 | Mesurer 3 angles | 6 |
| Exercice 10 | Tracer 2 angles | 6 |
| Exercice 11 | Raisonner sur un angle rentrant | 4 |
| Exercice 12 | Reproduire une figure | 4 |
Exercice 9 — Trois mesures à la suite ★★★
Mesure les trois angles ci-dessous. Chaque mesure juste (à 2° près) rapporte 2 points.
Voir la correction et le barème
Angle 1 : 25° (aigu) — 2 points.
Angle 2 : 95° (obtus, tout juste au-dessus du droit) — 2 points.
Angle 3 : 160° (obtus, très ouvert) — 2 points.
Rappel du barème : une mesure est acceptée si elle est à 2° près. Écrire 24° ou 26° pour l’angle 1, c’est bon. Écrire 30°, c’est faux.
Exercice 10 — Deux angles à tracer ★★★
Trace un angle de 48° puis un angle de 155°. Chaque tracé correct rapporte 3 points.
Voir la correction et le barème
Angle de 48° : côté tracé, rapporteur posé sur le sommet, ligne de foi sur le côté, point placé au 48, on relie. L’angle doit être aigu. (3 points)
Angle de 155° : même méthode, point placé au 155. L’angle doit être très ouvert (obtus, presque plat). Si l’élève place son point au 25 par erreur (double graduation), il obtient 0 sur cette partie. (3 points)
On accepte un écart de tracé de 2° à la vérification.
Exercice 11 — L’angle rentrant ★★★
Un angle mesure 220°. Ton rapporteur ne va que jusqu’à 180°. Comment faire pour le mesurer quand même ? (4 points)
Voir la correction et le barème
Un angle de 220° est un angle rentrant (plus grand qu’un angle plat). On ne peut pas le lire directement avec un rapporteur qui s’arrête à 180°.
La ruse : je mesure l’angle « de l’autre côté », l’angle saillant. Un tour complet vaut 360°, donc :
360 − 220 = 140°. Je mesure donc 140° (facile au rapporteur), puis je calcule 360 − 140 = 220°.
Raisonnement complet et bon résultat : 4 points.
Exercice 12 — Reproduire la figure ★★★
On te donne un « éventail » de trois angles collés partageant le même sommet. Reproduis-le exactement. (4 points)
Voir la correction et le barème
Je mesure d’abord chaque angle : 30°, puis 50°, puis 40°.
Je trace un premier côté, puis j’ajoute les angles l’un après l’autre : 30° depuis le premier côté, 50° depuis le nouveau côté obtenu, 40° depuis le suivant.
Vérification maligne : 30 + 50 + 40 = 120°. L’angle total de l’éventail doit bien mesurer 120° une fois reproduit. (4 points)
Total possible : 20 points. À partir de 16, ton permis est validé !
Les erreurs qui font rater le permis
Voici les trois fautes qui coûtent le plus de points. Repère-les pour ne plus les faire.
Erreur 1 — Se tromper de graduation.
❌ Copie fautive : pour un angle bien ouvert, l’élève écrit « 40° ».
Diagnostic : il a lu la mauvaise série de nombres. Un angle très ouvert ne peut pas mesurer moins de 90°.
✅ Correction : toujours vérifier que la mesure a du sens. Ouvert = plus de 90°, serré = moins de 90°. Ici la vraie valeur était 140°.
Erreur 2 — Le centre du rapporteur mal placé.
❌ Copie fautive : le sommet de l’angle n’est pas exactement sur le petit trait central du rapporteur.
Diagnostic : si le centre est décalé de quelques millimètres, la mesure est fausse de plusieurs degrés.
✅ Correction : place le centre du rapporteur pile sur le sommet avant de lire quoi que ce soit.
Erreur 3 — La ligne de foi pas alignée.
❌ Copie fautive : la ligne du 0 ne suit pas exactement un côté de l’angle.
Diagnostic : si le 0 n’est pas sur un côté, la lecture ne peut pas être bonne, même si tout le reste est parfait.
✅ Correction : aligne d’abord la ligne de foi sur un côté, puis vérifie que le second côté passe bien au-dessus des graduations.
Ces pièges reviennent souvent : retrouve-les avec d’autres exemples dans les erreurs classiques de géométrie au collège.
Faire passer le permis à la maison (pour les parents)
Le permis du rapporteur est aussi un excellent rituel à faire en famille, en 15 minutes, pour vérifier qu’un enfant de 6ème maîtrise vraiment son rapporteur avant un contrôle.
Comment organiser la session :
- Imprime la fiche PDF (bouton ci-dessus) et garde le corrigé de votre côté.
- Laissez votre enfant faire seul les épreuves de mesure, sans aide.
- Comptez juste toute mesure à 2° près — pas besoin d’être au degré exact.
- Célébrez le « permis obtenu » à 16/20 : la récompense entretient la motivation.
- Si l’enfant bloque sur les tracés, refaites ensemble une seule fois le geste des 4 étapes, puis relancez-le.
Cette compétence servira toute la scolarité : dès la 5ème pour la somme des angles d’un triangle, puis pour construire un diagramme circulaire en statistiques.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un rapporteur mathématique ?
Un rapporteur est l’instrument de géométrie, en forme de demi-cercle, qui sert à mesurer et à tracer des angles. Il est gradué de 0° à 180° (parfois jusqu’à 360°), avec un petit trait central qu’on pose sur le sommet de l’angle et une ligne de foi qu’on aligne sur un côté. C’est l’outil de base du chapitre sur les angles en 6ème.
Comment mesurer un angle de 180 degrés avec un rapporteur ?
Un angle de 180° est un angle plat : ses deux côtés forment une ligne droite. Pour le vérifier, place le centre du rapporteur sur le sommet et la ligne de foi sur un côté. Le second côté traverse alors la graduation 180, tout au bout du rapporteur. Si les deux côtés sont bien alignés en une seule droite, l’angle mesure exactement 180°.
Quelle différence entre le permis du rapporteur et le permis équerre ?
Les deux sont des jeux-défis de 6ème, mais ils portent sur des outils différents. Le permis du rapporteur vérifie que tu sais mesurer et tracer des angles avec le rapporteur. Le permis équerre vérifie que tu sais tracer des perpendiculaires et reconnaître un angle droit avec l’équerre. On peut passer les deux : ils se complètent.
Comment réussir son permis du rapporteur du premier coup ?
Trois réflexes suffisent : place le centre du rapporteur exactement sur le sommet, aligne la ligne de foi (le 0) sur un côté, et vérifie que ta mesure a du sens (aigu = moins de 90°, obtus = plus de 90°). C’est cette dernière vérification qui évite le piège de la double graduation, responsable de la plupart des points perdus.
Où trouver le permis du rapporteur en PDF ?
Tu peux télécharger notre permis complet en PDF gratuit via le bouton de cette page : il contient la fiche élève, le barème sur 20 et le corrigé détaillé, prêt à imprimer. C’est le format idéal pour t’entraîner avant un contrôle ou pour le faire passer à la maison.
Pour aller plus loin
Tu maîtrises ton rapporteur ? Continue à progresser en géométrie avec ces ressources :
- Erreurs en géométrie au collège : les 8 pièges classiques
- La réciproque du théorème de Pythagore : prouver qu’un triangle est rectangle
- Le triangle isocèle rectangle : définition, propriétés, angles et aire
- Calculer l’hypoténuse d’un triangle rectangle : méthode et exemples
