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Cours complets

Nombres complexes

Module d’un nombre complexe : cours complet, propriétés et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Quand tu manipules les nombres complexes, une question revient sans cesse : quelle est la « taille » de ce nombre ? C’est exactement ce que mesure le module. Géométriquement, […]

Zakaria Laouar
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2026-05-18
Nombres complexes

Formule d’Euler : Démonstrations et Applications du Lycée à la Prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Note : cette page traite la formule d’Euler pour les nombres complexes (). Pour la relation d’Euler en géométrie des polyèdres (), consulte Wikipédia. La formule d’Euler relie l’exponentielle complexe […]

Zakaria Laouar
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2026-05-18
Nombres complexes

Racines n-ièmes de l’unité : cours, calculs et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Résoudre , factoriser , calculer les racines n-ièmes d’un complexe quelconque : les racines n-ièmes de l’unité sont l’outil qui rend ces trois calculs mécaniques. Cette page donne la méthode en quatre étapes, des […]

Zakaria Laouar
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2026-05-18
Dénombrement

Combinatoire et Dénombrement : Cours Complet, Vocabulaire et Formules

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Tu dois compter le nombre de mots de passe possibles, le nombre de mains au poker, ou le nombre de chemins dans un arbre ? Toutes ces questions relèvent du […]

Zakaria Laouar
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2026-05-15
Dénombrement

Arrangements en mathématiques : formule A(n,p), démonstration et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Combien de podiums différents peut-on former avec 8 athlètes ? Combien de codes à 4 chiffres distincts existent ? Dès que l’ordre compte et que les éléments ne se répètent […]

Zakaria Laouar
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2026-05-15
Dénombrement

Coefficient Binomial : Formule, Démonstration et Calcul — du Lycée à la Prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur En combien de façons peut-on choisir 3 délégués parmi 30 élèves ? Ou tirer 5 numéros parmi 49 au Loto ? Dès qu’on sélectionne des éléments sans tenir compte de […]

Zakaria Laouar
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2026-05-15
Dénombrement

Formules de dénombrement : comment choisir entre permutation, arrangement et combinaison ?

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur 📚 Tout le cours « Combinatoire et dénombrement » 📖 Combinatoire et dénombrement : cours complet → Coefficient binomial : formule et calcul → Arrangements en mathématiques → Permutations en […]

Zakaria Laouar
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2026-05-14
Dénombrement

Permutations en Mathématiques : Formule n!, Démonstration et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Dans combien d’ordres différents peut-on ranger 5 livres sur une étagère ? Combien de classements sont possibles lors d’une finale olympique à 8 nageurs ? Ces questions relèvent d’un même […]

Zakaria Laouar
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2026-05-14
Limites de fonctions

Théorème des gendarmes : énoncé, méthode et exercices corrigés (Terminale)

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Tu dois calculer la limite de quand tend vers ? Impossible de simplifier : le cosinus oscille indéfiniment. C’est exactement pour ce type de situation que le théorème des gendarmes […]

Zakaria Laouar
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2026-05-13
Limites de fonctions

Limites des Fonctions Composées : Méthode, Exemples Résolus et Exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur En Terminale, la plupart des limites « complexes » cachent une composition : , , … Le théorème de composition des limites est la clé pour les calculer, à condition […]

Zakaria Laouar
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2026-05-13