PCSI

Fiches de cours et méthodes

Limites de fonctions

Formes indéterminées : comment les lever (Terminale)

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Tu as calculé une limite et tu obtiens « » ou « » ? C’est une forme indéterminée (FI) — les théorèmes opératoires ne suffisent plus. Il faut une technique […]

Zakaria Laouar
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2026-05-07
Arithmétique

Théorème Fondamental de l’Arithmétique : Cours, Démonstration et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Pourquoi s’écrit et pas autrement ? Le théorème fondamental de l’arithmétique répond à cette question : tout entier supérieur ou égal à 2 admet une unique décomposition en produit de nombres premiers. Ce résultat, simple à énoncer, est la clé de voûte […]

Zakaria Laouar
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2026-05-06
Arithmétique

Les Congruences en Mathématiques : Cours, Exercices et Arithmétique Modulaire

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Comment déterminer le dernier chiffre de sans calculatrice ? Les congruences te donnent la réponse en quelques lignes. Au programme de Terminale Maths Expertes et de CPGE, les congruences sont […]

Zakaria Laouar
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2026-05-03
Arithmétique

Le Théorème de Gauss en Arithmétique : Cours, Démonstration et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur En arithmétique, prouver qu’un nombre en divise un autre est souvent le cœur du problème. Le théorème de Gauss permet de transférer une relation de divisibilité d’un produit vers l’un […]

Zakaria Laouar
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2026-05-03
Séries

20 Exercices Corrigés sur les Séries de Fourier — Prépa MP/PC/PSI

Voici 20 exercices sur les séries de Fourier, classés par difficulté croissante de ★ à ★★★★★, pour les élèves de prépa MP, PC et PSI. Chaque exercice est corrigé pas à pas avec le niveau de rédaction attendu en concours. Tu y trouveras les incontournables (calcul de coefficients, Parseval, convergence ponctuelle), des problèmes d’approfondissement (régularité, […]

Zakaria Laouar
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2026-05-02
Séries

Séries de Fonctions : Convergence Simple, Uniforme et Normale

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur 📚 Tout le cours « Séries en mathématiques » 📖 Séries en mathématiques : cours complet → Séries numériques : cours complet → Critères de convergence d’une série numérique → Séries de Riemann : […]

Zakaria Laouar
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2026-05-02
Séries

Rayon de convergence d’une série entière : méthode, exemples résolus et exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Déterminer le rayon de convergence d’une série entière est l’un des réflexes les plus testés en concours — de CCP à l’X. Face à un coefficient donné, le choix de méthode fait la différence […]

Zakaria Laouar
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2026-05-01
Séries

20 Exercices Corrigés : Convergence des Séries de Fonctions (Prépa)

Voici 20 exercices sur les séries de fonctions, classés par difficulté croissante de ★ à ★★★★★, couvrant les trois types de convergence au programme de deuxième année : convergence simple, convergence uniforme et convergence normale. Chaque exercice est corrigé pas à pas avec le niveau d’exigence d’une copie de concours. Les exercices sont étiquetés par […]

Zakaria Laouar
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2026-05-01
Séries

Séries en mathématiques : cours complet (CPGE et licence)

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Une série est la donnée d’une suite et de la suite de ses sommes partielles : c’est l’outil central de l’analyse pour passer du discret au continu, sommer des fonctions et approximer des solutions. […]

Zakaria Laouar
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2026-05-01
Séries

Critères de convergence d’une série numérique : méthode, arbre de décision et exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur En concours comme en DS, l’étude de la nature d’une série numérique revient à chaque épreuve. Le vrai défi : choisir le bon critère de convergence au bon moment. Tu trouveras ici les sept […]

Zakaria Laouar
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2026-04-27