Première

Cours complets

Statistiques descriptives

Moyenne pondérée : définition, formule et calcul

Rédigé et vérifié par un professeur de mathématiques diplômé de l’École Polytechnique. Excellence Maths accompagne des élèves du collège à la prépa depuis 2021. Découvrir le professeur Ton bulletin arrive, et tu vois écrit « coefficient 2 » à côté du contrôle et « coefficient 1 » à côté du devoir maison. Résultat : ta […]

Zakaria Laouar
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2026-07-21
Raisonnement et logique

Logique et raisonnement en mathématiques

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Face à un énoncé « Montrer que… », la vraie difficulté n’est presque jamais le calcul : c’est de choisir par quel bout attaquer. Direct ? Par l’absurde ? Par récurrence ? En prépa, […]

Zakaria Laouar
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2026-07-21
Raisonnement et logique

La disjonction de cas : méthode, exemples et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Face à une valeur absolue, ou à un entier dont on ignore s’il est pair ou impair, une démonstration directe se bloque : la propriété ne se comporte pas de la même façon selon la situation. La disjonction de cas résout ce […]

Zakaria Laouar
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2026-07-21
Raisonnement et logique

Axiome, théorème, lemme, corollaire : le vocabulaire de la démonstration

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Un axiome est une proposition admise sans démonstration, posée au départ d’une théorie mathématique comme une vérité de base sur laquelle tout le reste se construit. Il ne se démontre pas : il se […]

Zakaria Laouar
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2026-07-21
Récurrence

Récurrence forte et récurrence double : cours, méthode et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu maîtrises la récurrence classique, mais tu tombes sur une suite du type et l’hypothèse « je suppose vraie » ne suffit plus ? C’est normal : certaines propriétés ne se démontrent pas en s’appuyant sur le seul rang précédent. Deux variantes […]

Zakaria Laouar
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2026-07-11
Récurrence

Rédiger une démonstration par récurrence : la méthode en 3 étapes

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu sais démontrer une propriété « à la main » sur un ou deux cas, mais dès qu’il faut la prouver pour tout entier, tu bloques ? C’est exactement là qu’intervient la récurrence. Le vrai enjeu n’est pas de comprendre le principe […]

Zakaria Laouar
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2026-07-11
Récurrence

Suites définies par récurrence : cours, calcul et représentation graphique

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu connais déjà les suites arithmétiques et géométriques, où chaque terme se calcule directement à partir de son rang . Mais que faire quand un terme dépend du précédent, comme dans ? C’est exactement le rôle des suites récurrentes : une suite […]

Zakaria Laouar
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2026-07-11
Récurrence

Le raisonnement par récurrence : principe, méthode et exemples

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Imagine une file de dominos parfaitement alignée. Si tu fais tomber le premier, et si chaque domino qui tombe fait tomber le suivant, alors tu es certain qu’ils tomberont tous […]

Zakaria Laouar
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2026-07-11
Puissances et écriture scientifique

L’ordre de grandeur : méthode pour estimer et vérifier un calcul

Tu tapes un calcul sur ta calculatrice, et elle affiche un résultat… mais est-il juste ? Une seule touche mal appuyée et le résultat devient absurde sans que tu t’en rendes compte. L’ordre de grandeur est justement l’outil qui te permet de vérifier en quelques secondes qu’un résultat est cohérent. C’est aussi la façon dont […]

Zakaria Laouar
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2026-07-11
Puissances et écriture scientifique

Les puissances : définition, règles et calcul

Écrire avec tous ses zéros, c’est long et on se trompe vite. Les mathématiciens ont donc inventé un raccourci malin : les puissances. Au lieu d’écrire , on note simplement . Au programme de la 4e et de la 3e, les puissances te suivront ensuite au lycée puis en études supérieures. Dans ce cours complet, […]

Zakaria Laouar
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2026-07-11