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Le vendredi 12 juin 2026 s’est tenue la toute première épreuve anticipée de maths de première : 2 heures, sans calculatrice, coefficient 2, en deux parties (6 points d’automatismes + 14 points d’exercices). Trois sujets sont tombés selon ta voie — récupère le tien et son corrigé détaillé ci-dessous, puis lis notre analyse complète, voie par voie.
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Voie générale — sans la spécialité maths
Ce sujet (référence 26-MATGEME1) s’adresse à toi si tu es en première générale mais que tu as abandonné la spécialité maths en cours d’année ou que tu suis seulement l’enseignement de tronc commun. Sans surprise, c’est le sujet le plus accessible des trois.
La première partie : 8 questions d’automatismes (6 points)
Le QCM balaie les bases : conversion d’une fraction en décimal, calcul de pourcentage (30 % de 150), lecture graphique d’un antécédent, résolution d’une équation du premier degré, hausse et baisse successives de 10 %, coordonnées d’un point sur une parabole, calcul d’un coefficient directeur et lecture d’une médiane. Rien de piégeux, à condition d’être à l’aise sans calculatrice.
La question sur les pourcentages successifs (−10 % puis +10 %) est le classique des classiques : beaucoup d’élèves répondent « on revient à 50 € ». Faux ! Multiplier par 0,90 puis par 1,10 donne 0,99, soit 49,50 €. Une baisse suivie d’une hausse de même taux ne se compense jamais.
La deuxième partie : probabilités et suites (14 points)
L’exercice 1 (6 points) est un exercice de probabilité conditionnelle construit autour d’un tableau croisé d’effectifs à compléter (sportifs de haut niveau répartis en deux sections et trois niveaux). Tu dois calculer une probabilité d’intersection, une probabilité conditionnelle, puis discuter de l’indépendance de deux événements. La méthode attendue est limpide : compléter le tableau ligne par ligne grâce aux totaux, puis comparer une probabilité conditionnelle à une probabilité simple pour conclure sur l’indépendance.
L’exercice 2 (8 points) compare deux placements financiers : l’un modélisé par une suite arithmétique (+200 € par an), l’autre par une suite géométrique (+2 % par an). Tu dois reconnaître la nature de chaque suite, donner sa raison, exprimer le terme général et résoudre une inéquation pour déterminer l’année cible.
Pour le placement A, n’oublie pas que la formule du terme général d’une suite arithmétique est \(a_n = a_0 + n \times r\). Ici \(a_n = 20\,000 + 200n\), et tu résous \(20\,000 + 200n \geq 22\,000\) pour trouver \(n \geq 10\).
Voie générale — avec la spécialité maths
Le sujet 26-MATSPEGEME1 est nettement plus relevé. Ici, on attend de toi la maîtrise des notions de la spécialité maths de première : second degré, dérivation, fonction exponentielle, produit scalaire. C’est ce qui distingue le plus clairement ce sujet de celui du tronc commun.
Première partie : un QCM plus technique
Le QCM mobilise une identité remarquable (développer \((3x-2)^2\)), la lecture d’une équation de droite, un raisonnement sur les pourcentages (75 % de grec, 9 latinistes → effectif total), un coefficient multiplicateur, un ordre de grandeur, une conversion temps/images, l’appartenance d’un point à une courbe et surtout une question sur les puissances de 10 où il faut manier proprement les exposants.
Deuxième partie : trois exercices ciblés
L’exercice 1 (5 points) est un exercice de probabilités avec arbre pondéré à compléter : location de bicyclettes traditionnelles ou électriques, avec ou sans assurance. Tu utilises la formule des probabilités totales et la définition d’une probabilité conditionnelle pour aboutir à une fraction irréductible.
L’exercice 2 (5 points) est un Vrai/Faux exigeant et très formateur. Trois affirmations à justifier :
- une équation du second degré dépendant d’un paramètre \(u\), où il faut étudier le signe du discriminant \(\Delta = 1 + 4u^2\) (toujours strictement positif) ;
- une suite définie par \(u_n = 2^{-n}\) dont il faut prouver le caractère géométrique de raison \(\displaystyle\frac{1}{2}\) ;
- une équation de tangente à la courbe de la fonction exponentielle \(f(x) = e^x – 1\) au point d’abscisse 0.
Pour la tangente, rappelle-toi la formule : \(y = f^\prime(a)(x-a) + f(a)\). Avec \(f(0) = 0\) et \(f^\prime(0) = 1\), la tangente a pour équation \(y = x\). Le point \(A(3\,;3)\) la vérifie, donc l’affirmation est vraie.
L’exercice 3 (4 points) porte sur la géométrie repérée et le produit scalaire : coordonnées et norme de vecteurs, calcul d’un produit scalaire en coordonnées, puis utilisation de la formule \(\vec{u}\cdot\vec{v} = \Vert\vec{u}\Vert\,\Vert\vec{v}\Vert\cos\theta\) avec un angle de \(\displaystyle\frac{\pi}{3}\) pour aboutir à une équation à vérifier. C’est l’exercice le plus discriminant du sujet.
Dans l’exercice 3, l’erreur fréquente est d’oublier que \(\cos\left(\displaystyle\frac{\pi}{3}\right) = \displaystyle\frac{1}{2}\). Si tu te trompes sur cette valeur du cercle trigonométrique, toute la fin de l’exercice s’effondre. Apprends les valeurs remarquables par cœur.
Voie technologique — toutes séries
Le sujet 26-MATHTEME1 s’adresse à toutes les séries technologiques. Il est le plus guidé des trois : les questions sont décomposées en sous-étapes, et beaucoup de résultats sont admis pour t’aider à avancer.
Première partie : un QCM de 12 questions
Plus long que les autres (12 questions au lieu de 8), mais chaque question reste très accessible : pourcentages, multiplication de fractions, équations admettant deux solutions, lecture d’une équation de droite, image et antécédent d’une fonction polynôme du second degré, lecture d’un tableau de signes, conversions d’unités, moyenne pondérée, probabilité conditionnelle dans un tableau croisé et lecture d’un diagramme circulaire.
Deuxième partie : fonctions, suites et probabilités
L’exercice 1 (5 points) combine lecture graphique et calcul autour de la fonction \(f(x) = -x^2 + 2x + 3\). Tu lis des images, tu interprètes des nombres dérivés comme coefficients directeurs de tangentes, tu résous \(f(x) = 0\), puis tu confirmes tout par le calcul grâce à la dérivation et à une factorisation. C’est un excellent exercice pour relier graphique et calcul.
Au point B où la tangente est horizontale, le nombre dérivé vaut 0 : \(f^\prime(1) = 0\). Une tangente parallèle à l’axe des abscisses signale toujours \(f^\prime(x) = 0\), souvent un sommet de parabole.
L’exercice 2 (5 points) reprend la logique « deux abonnements » : une suite arithmétique (+30 € par an) face à une suite géométrique (+10 % par an). On te demande aussi la formule de tableur à saisir dans une cellule, et de lire dans le tableau à partir de quelle année une offre dépasse l’autre. L’exercice 3 (4 points) est un Vrai/Faux de probabilités et pourcentages appuyé sur un tableau croisé d’effectifs.
Niveau de difficulté : à quoi s’attendre
Comme il s’agit de la toute première session de cette épreuve, aucune comparaison historique n’est possible : voici donc une lecture honnête des trois sujets entre eux.
Le sujet technologique est le plus accessible : questions guidées, résultats admis, exercices très progressifs. Le sujet générale sans spé est dans la même veine, légèrement plus synthétique, avec un travail propre sur les probabilités et les suites. Le sujet générale avec spé se détache nettement : le Vrai/Faux sur le discriminant et la tangente, et surtout l’exercice de produit scalaire avec angle, demandent une vraie autonomie de raisonnement.
Ce qui pouvait surprendre ? L’absence totale de calculatrice change la donne : tous les sujets ont été conçus pour tomber sur des valeurs « propres » (fractions simples, racines évidentes comme \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\)). Si un calcul devient monstrueux, c’est probablement le signe d’une erreur en amont. Globalement, les concepteurs ont privilégié la maîtrise des fondamentaux plutôt que la technicité.
Conseils pour réviser l’épreuve anticipée
Que tu passes l’épreuve dans quelques jours ou que tu prépares déjà ta première de l’an prochain, voici les priorités concrètes.
Chapitres à maîtriser absolument : pourcentages et coefficients multiplicateurs, équations (premier et second degré), fonctions de référence et lecture graphique, dérivation et tangentes, suites arithmétiques et géométriques, probabilités conditionnelles. Pour la spécialité, ajoute le produit scalaire et la fonction exponentielle.
- Travaille les automatismes en premier. Les 6 points de QCM sont les plus rentables : ils ne demandent aucune justification et tombent toujours sur les mêmes thèmes. Entraîne-toi à les faire vite et sans calculatrice.
- Gère ton temps sur 2 heures. Vise 25-30 minutes pour le QCM, puis répartis le reste entre les exercices. Ne reste jamais bloqué : une réponse fausse au QCM n’enlève aucun point, alors réponds à tout.
- Réentraîne-toi sans calculatrice. C’est le vrai changement de cette épreuve. Révise tes tables, le calcul fractionnaire et les valeurs du cercle trigonométrique pour ne pas perdre de points bêtement.
- Rédige tes justifications. Dans les exercices Vrai/Faux, une réponse non justifiée ne rapporte rien. Apprends à poser une formule, puis à conclure clairement.
Le meilleur entraînement reste de refaire les trois sujets en conditions réelles, chronomètre en main, puis de comparer avec le corrigé détaillé. C’est exactement ce que tu peux télécharger ci-dessous, gratuitement et pour les trois voies.
