Première

Cours complets

Racine carrée

Expression conjuguée : la méthode pour enlever une racine au dénominateur

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu tombes sur une fraction comme ou et tu ne sais pas quoi en faire ? Une racine carrée « coincée » au dénominateur, c’est gênant : difficile à comparer, difficile à calculer à la main. L’expression conjuguée est l’astuce qui fait […]

Zakaria Laouar
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2026-09-09
Racine carrée

Tableau des racines carrées de 1 à 100

Besoin de la racine carrée de 50 sans calculatrice, ou juste de vérifier un calcul ? Ce tableau te donne, pour chaque nombre de 1 à 100, sa valeur exacte simplifiée, sa valeur approchée à trois chiffres, et te dit si c’est un carré parfait. À imprimer et à glisser dans ton classeur. 📚 Tout […]

Zakaria Laouar
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2026-09-09
Racine carrée

Simplifier une racine carrée : la méthode expliquée pas à pas

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu tombes sur dans un exercice de Pythagore et ta calculatrice affiche 8,485281374… ? Ce n’est pas une bonne réponse : au collège comme au lycée, on te demande une valeur exacte, c’est-à-dire . Simplifier une racine carrée, c’est justement écrire ce […]

Zakaria Laouar
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2026-09-09
Racine carrée

Racine carrée de 2 : valeur, irrationalité et démonstration

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Prends une feuille de papier A4 et plie-la en deux dans le sens de la longueur : tu obtiens exactement le même format, en plus petit. Ce n’est pas un hasard — c’est parce que le rapport entre la longueur et la […]

Zakaria Laouar
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2026-09-03
Racine carrée

Racine carrée : définition, propriétés et méthodes de calcul

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Quand tu calcules la longueur d’une diagonale, l’aire d’un carré ou l’hypoténuse d’un triangle rectangle, tu tombes presque toujours sur un nombre du type ou . La racine carrée est l’outil qui répond à la question « quel nombre, multiplié par lui-même, […]

Zakaria Laouar
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2026-09-03
Racine carrée

Calculer une racine carrée sans calculatrice : toutes les méthodes

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Face à sans calculatrice, beaucoup d’élèves bloquent. Pourtant, avec quelques réflexes simples, tu peux trouver une racine carrée exacte ou une bonne valeur approchée à la main. Cette page est faite pour les élèves de 3ème et de Seconde qui veulent gagner […]

Zakaria Laouar
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2026-09-03
Racine carrée

Fonction irrationnelle : domaine, équations et inéquations

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Tu tombes sur une racine carrée qui contient des x et tu ne sais plus par où commencer ? Étudier une fonction irrationnelle, trouver son domaine ou résoudre une équation sous radical suit toujours la même logique : d’abord la condition d’existence, […]

Zakaria Laouar
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2026-09-02
Fonctions de plusieurs variables

Coordonnées polaires : la méthode complète du lycée à la prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur Repérer un point par sa distance à l’origine et un angle plutôt que par deux abscisses : c’est toute l’idée des coordonnées polaires. Dès qu’un problème présente une symétrie circulaire — un disque, une couronne, l’expression — le passage en polaires transforme […]

Zakaria Laouar
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2026-08-26
Fonctions de plusieurs variables

Courbes de niveau : cours complet, du lycée à la prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Sur une carte de randonnée, les lignes brunes qui serpentent autour d’un sommet sont des courbes de niveau : elles relient les points de même altitude. En mathématiques, la courbe de niveau d’une fonction […]

Zakaria Laouar
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2026-08-26
Échantillonnage et fluctuation

L’inégalité de Bienaymé-Tchebychev : du lycée à la prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique. Découvrir le professeur L’inégalité de Bienaymé-Tchebychev majore la probabilité qu’une variable aléatoire s’écarte de sa moyenne : pour tout écart > , on a . Elle fonctionne pour n’importe quelle variable admettant une variance, sans connaître sa loi, et fonde la loi des grands nombres. […]

Zakaria Laouar
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2026-08-26