Cube, pavé droit, cylindre, boule… En 6ème, tu dois savoir reconnaître un solide, le décrire avec les bons mots (face, arête, sommet), vérifier un patron et calculer le volume d’un pavé droit. Ça paraît simple, mais quelques pièges reviennent à chaque contrôle. Voici 14 exercices classés du plus facile au plus difficile, tous corrigés pas à pas. Commence par les premiers pour prendre confiance, puis attaque les patrons et les problèmes de volume et de contenance. Un PDF avec des exercices bonus t’attend à la fin pour t’entraîner encore plus.
Ce qu’il faut savoir avant de commencer
Avant de te lancer, révise vite fait les mots et les formules du chapitre. Un solide est un objet en trois dimensions : il occupe de la place dans l’espace, contrairement à une figure plane (carré, rectangle, cercle) qui est plate.
Le vocabulaire d’un solide
- Une face est une surface plane ou courbe du solide (par exemple le dessus d’une boîte).
- Une arête est le segment où deux faces se rencontrent (le bord d’une face).
- Un sommet est le point où plusieurs arêtes se rejoignent (un coin).
On sépare les solides en deux grandes familles : les polyèdres, dont toutes les faces sont des polygones plats (cube, pavé droit, prisme, pyramide), et les solides ronds (aussi appelés solides de révolution) qui possèdent une surface courbe (cylindre, cône, boule).
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Cube | 6 carrés | 12 | 8 |
| Pavé droit | 6 rectangles | 12 | 8 |
| Prisme droit (base triangle) | 5 | 9 | 6 |
| Pyramide (base carrée) | 5 | 8 | 5 |
| Cylindre | 3 (dont 1 courbe) | 2 (courbes) | 0 |
Les deux formules à retenir en 6ème :
- Volume d’un pavé droit : longueur × largeur × hauteur.
- Volume d’un cube : côté × côté × côté.
Et une égalité magique pour la contenance : \(1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}\) et \(1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}\).
Toutes les fiches du chapitre « Solides » en un seul PDF
Le vocabulaire, les patrons du cube et les formules de volume, avec 12 exercices bonus corrigés pour t’entraîner à la maison.
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Exercices pour reconnaître et décrire les solides
On commence par le plus important : savoir nommer un solide et le décrire correctement. Ces cinq exercices reprennent exactement ce que Google appelle « comment reconnaître les solides en 6ème ». Prends ton temps, ils préparent tout le reste.
Exercice 1 — Donner le nom des solides ★
Observe ces objets du quotidien et donne le nom du solide correspondant : (a) un dé à jouer, (b) une boîte de céréales, (c) une boîte de conserve, (d) un ballon de football.
Voir la correction de l’exercice 1
(a) Un dé à jouer est un cube : ses 6 faces sont des carrés identiques.
(b) Une boîte de céréales est un pavé droit : ses 6 faces sont des rectangles.
(c) Une boîte de conserve est un cylindre : deux disques et une surface courbe.
(d) Un ballon de football est une boule (sa surface s’appelle une sphère).
Exercice 2 — Compter faces, arêtes et sommets ★
Un cube est posé devant toi. Combien a-t-il de faces ? d’arêtes ? de sommets ? Fais de même pour un pavé droit.
Voir la correction de l’exercice 2
Le cube a 6 faces (des carrés), 12 arêtes et 8 sommets.
Le pavé droit a exactement les mêmes nombres : 6 faces (des rectangles), 12 arêtes et 8 sommets.
À retenir : le cube est un pavé droit particulier dont toutes les arêtes ont la même longueur. C’est pour ça qu’ils ont le même « squelette ».
Exercice 3 — Vrai ou faux sur le pavé droit ★
Indique si chaque phrase est vraie ou fausse : (a) « Un pavé droit a toujours 8 sommets. » (b) « Toutes les faces d’un pavé droit sont des carrés. » (c) « Un cube est un pavé droit. »
Voir la correction de l’exercice 3
(a) Vrai. Tout pavé droit possède 8 sommets.
(b) Faux. Les faces d’un pavé droit sont des rectangles ; elles sont carrées seulement dans le cas particulier du cube.
(c) Vrai. Un cube est un pavé droit dont toutes les faces sont des carrés.
Exercice 4 — Polyèdre ou solide rond ? ★
Classe ces solides en deux colonnes, « polyèdres » et « solides ronds » : pavé droit, boule, pyramide, cylindre, cube, cône.
Voir la correction de l’exercice 4
Polyèdres (toutes les faces sont plates et polygonales) : pavé droit, pyramide, cube.
Solides ronds (au moins une surface courbe) : boule, cylindre, cône.
Le test rapide : si tu peux poser le solide bien à plat sur chacune de ses faces sans qu’il roule, c’est un polyèdre.
Exercice 5 — La perspective cavalière ★★
Sur un dessin de pavé droit en perspective cavalière, on voit certaines arêtes en trait plein et d’autres en pointillés. Explique ce que représentent les pointillés, puis dis combien d’arêtes sont cachées sur un cube.
Voir la correction de l’exercice 5
Les pointillés représentent les arêtes cachées : celles qui se trouvent derrière le solide et qu’on ne verrait pas dans la réalité.
Sur un cube dessiné dans la position habituelle, 3 arêtes sont cachées (elles partent du sommet arrière du fond). Les 9 autres sont visibles.
Conseil : en perspective cavalière, les faces avant et arrière se dessinent en vraie grandeur, et les arêtes fuyantes sont souvent tracées inclinées à 45°.
Exercices sur les patrons et la construction
Le patron, c’est le solide « à plat » : la figure qu’on découpe et qu’on plie pour reconstruire le solide. C’est un grand classique des contrôles de 6ème, et un vrai piège si on ne vérifie pas bien.
Exercice 6 — Reconnaître un patron du cube ★★
On te propose une figure faite de 6 carrés disposés en forme de croix (une colonne de 4 carrés avec un carré à gauche et un à droite du deuxième carré). Est-ce un patron du cube ? Justifie.
Voir la correction de l’exercice 6
Oui, c’est bien un patron du cube.
Il faut d’abord 6 carrés identiques : c’est le cas. Ensuite, en pliant mentalement, les 6 carrés forment les 6 faces sans qu’aucune ne se superpose et sans qu’il y ait de trou. La forme en croix est le patron le plus connu du cube.
Bon à savoir : il existe en tout 11 patrons différents du cube. Tu peux tous les retrouver dans notre page dédiée Les 11 patrons du cube et du pavé droit.
Exercice 7 — Le faux patron ★★
On dessine 6 carrés collés en une seule ligne horizontale (une longue bande). Sofia affirme que c’est un patron du cube. A-t-elle raison ?
Voir la correction de l’exercice 7
Non, Sofia a tort.
Si on plie une bande de 6 carrés, les carrés « tournent » autour du cube et certaines faces viennent se superposer : on retombe deux fois au même endroit et il manque le dessus. Ce n’est donc pas un patron valide.
Méthode pour vérifier sans découper : repère mentalement les deux faces qui deviendront « le haut » et « le bas ». Si deux carrés se retrouvent au même endroit, la figure est un faux patron.
Exercice 8 — Compter les faces d’un patron de pavé droit ★★
Un patron de pavé droit est formé de rectangles. Combien de rectangles doit-il contenir ? Combien de ces rectangles sont identiques deux à deux ?
Voir la correction de l’exercice 8
Un patron de pavé droit contient 6 rectangles, car un pavé droit a 6 faces.
Ces faces sont identiques deux à deux : la face avant et la face arrière sont égales, le dessus et le dessous sont égaux, la face gauche et la face droite sont égales. On a donc 3 paires de rectangles identiques.
Exercice 9 — Faces opposées sur un patron ★★
Sur un patron du cube en forme de croix, on numérote les faces de 1 à 6 dans l’ordre. Quand on referme le cube, la face « du dessous » du solide se retrouve opposée à quelle face ? (On considère la longue colonne de 4 carrés numérotés 1, 2, 3, 4 de haut en bas.)
Voir la correction de l’exercice 9
Dans une colonne de 4 carrés qu’on enroule, les faces opposées sont celles séparées par exactement un carré : la face 1 se retrouve opposée à la face 3, et la face 2 opposée à la face 4.
Les deux carrés « bras » de la croix (à gauche et à droite) forment la dernière paire de faces opposées.
Astuce : sur un cube, deux faces opposées ne se touchent jamais par une arête. C’est le meilleur moyen de les repérer sur un patron.
Erreur classique sur les patrons : croire que « 6 carrés = patron du cube ». C’est faux ! Il faut aussi que les carrés se plient sans se superposer. Toujours vérifier en pliant mentalement, face par face.
Exercices sur les volumes et la contenance
Maintenant que tu reconnais et décris les solides, passons au calcul. En 6ème, on calcule surtout le volume du cube et du pavé droit, puis on convertit ce volume en litres. Attention aux unités, c’est là que se cachent la plupart des erreurs.
Exercice 10 — Volume d’un cube ★★
Un cube a une arête de 5 cm. Calcule son volume.
Voir la correction de l’exercice 10
On multiplie le côté par lui-même trois fois :
\(V = 5 \times 5 \times 5 = 125\) cm³.
Le volume du cube est de 125 cm³. N’oublie pas l’unité en centimètres cubes (cm³).
Exercice 11 — Volume d’un pavé droit ★★
Une boîte a pour dimensions : longueur 8 cm, largeur 4 cm, hauteur 3 cm. Calcule son volume.
Voir la correction de l’exercice 11
On applique la formule longueur × largeur × hauteur :
\(V = 8 \times 4 \times 3 = 96\) cm³.
Le volume de la boîte est de 96 cm³.
Vérifie l’ordre des calculs : \(8 \times 4 = 32\), puis \(32 \times 3 = 96\). Peu importe l’ordre, le résultat est le même.
Exercice 12 — Du volume à la contenance ★★★
Un récipient en forme de cube a une arête de 1 dm. Quel est son volume en dm³ ? Combien de litres peut-il contenir ?
Voir la correction de l’exercice 12
Volume : \(V = 1 \times 1 \times 1 = 1\) dm³.
Or, par définition, \(1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}\).
Le récipient peut donc contenir 1 litre. C’est exactement pour ça qu’une brique de lait d’un litre a à peu près la taille d’un cube de 10 cm de côté !
Pour aller plus loin sur ces changements d’unités, va voir Calculer un volume en litres et en m³.
Exercice 13 — Le problème de l’aquarium ★★★
Un aquarium a la forme d’un pavé droit : 40 cm de longueur, 20 cm de largeur et 25 cm de hauteur. On le remplit d’eau jusqu’au bord. Quel volume d’eau contient-il ? Convertis ce volume en litres.
Voir la correction de l’exercice 13
Étape 1 — le volume en cm³ :
\(V = 40 \times 20 \times 25 = 20\,000\) cm³.
Étape 2 — la conversion en litres : comme \(1000\ \text{cm}^3 = 1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}\), on divise par 1000 :
\(20\,000 \div 1000 = 20\) L.
L’aquarium contient 20 litres d’eau.
Exercice 14 — Retrouver une dimension (raisonnement) ★★★
Un pavé droit a un volume de 60 cm³. Sa longueur est de 5 cm et sa largeur de 4 cm. Quelle est sa hauteur ?
Voir la correction de l’exercice 14
Ici, on connaît le volume et il faut remonter à la hauteur : c’est un problème « à l’envers ».
Étape 1 — calcule d’abord l’aire de la base : \(5 \times 4 = 20\) cm².
Étape 2 — comme volume = aire de la base × hauteur, on cherche le nombre qui, multiplié par 20, donne 60. On divise :
\(\text{hauteur} = \displaystyle\frac{60}{20} = 3\) cm.
La hauteur du pavé droit est de 3 cm. Vérification : \(5 \times 4 \times 3 = 60\) cm³ ✓.
Les erreurs les plus fréquentes en 6ème
Voici les trois pièges qui coûtent le plus de points aux élèves de 6ème sur ce chapitre. Les connaître, c’est déjà les éviter.
Erreur 1 — confondre figure plane et solide. Un carré, un rectangle ou un cercle sont plats : ils n’ont pas de volume. Le solide correspondant s’appelle un cube, un pavé droit ou un cylindre. Retrouve cette distinction expliquée en détail sur Volume des solides.
Erreur 2 — oublier l’unité (ou se tromper d’unité). Un volume se donne en unités « cubes » : cm³, dm³, m³. Écrire « 96 cm » ou « 96 » sans unité au lieu de « 96 cm³ » fait perdre des points. Pour les conversions, une seule case du tableau se déplace de trois rangs à chaque changement d’unité, pas d’un seul.
Erreur 3 — dire « 6 carrés = patron du cube ». Beaucoup de « fausses croix » ont bien 6 carrés mais ne se replient pas en cube. Il faut toujours vérifier en pliant mentalement que les faces ne se superposent pas. D’autres pièges de géométrie sont regroupés dans Erreurs en géométrie au collège.
Questions fréquentes
Comment reconnaître les solides en 6ème ?
Pour reconnaître un solide, regarde ses faces. Si toutes ses faces sont des polygones plats (carrés, rectangles, triangles), c’est un polyèdre : cube, pavé droit, prisme ou pyramide. Si le solide a une surface courbe et peut rouler, c’est un solide rond : cylindre, cône ou boule. Compte ensuite ses faces, arêtes et sommets pour être sûr de son nom.
Quels sont les 3 types de solides ?
On regroupe souvent les solides en trois catégories : les solides qui n’ont que des faces planes (les polyèdres comme le cube et le pavé droit), les solides de révolution qui ont une surface courbe (cylindre, cône, boule), et les solides « mixtes » qui combinent les deux. Au collège, on retient surtout la distinction polyèdres / solides ronds.
Quels sont les différents solides du programme de 6ème ?
Les solides étudiés en 6ème sont principalement le cube, le pavé droit (aussi appelé parallélépipède rectangle), le prisme droit, la pyramide, le cylindre, le cône et la boule. On apprend à les reconnaître, à compter leurs faces, arêtes et sommets, à tracer leur patron et à calculer le volume du cube et du pavé droit.
Quelle est la différence entre un polyèdre et un solide de révolution ?
Un polyèdre n’a que des faces planes délimitées par des arêtes droites et des sommets : cube, pavé droit, prisme, pyramide. Un solide de révolution possède au moins une surface courbe et il peut rouler : cylindre, cône, boule. Le test simple : si le solide roule, ce n’est pas un polyèdre.
Quel exercice faire pour bien reconnaître les solides ?
Le meilleur entraînement est de partir d’objets réels : associe une boîte, un dé, une balle ou une boîte de conserve à leur nom de solide (Exercice 1 de cette page). Enchaîne ensuite avec le comptage des faces, arêtes et sommets, puis avec les patrons. Le PDF bonus de la page propose une série complète pour t’exercer.
Pour aller plus loin
Tu maîtrises maintenant les solides en 6ème : les reconnaître, les décrire, vérifier un patron et calculer un volume. Pour continuer à progresser, voici des ressources utiles :
- Conversion d’unités de mesure : méthode, tableaux et exercices
- Erreurs en géométrie au collège : les 8 pièges classiques
- La proportionnalité : tout comprendre du CM1 à la 3ème
- Tableau des puissances de 10 : formules, conversions et calcul
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