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Cours complets

Variables aléatoires

Table de la Loi Normale Centrée Réduite N(0,1)

La table ci-dessous donne les valeurs de la fonction de répartition pour . Elle couvre de 0 à 3,9 avec une précision de . Pour les valeurs négatives, utilise la relation de symétrie détaillée plus bas. Pour le cours complet, consulte la page loi normale. I. Table complète de Φ(z) — Loi normale centrée réduite […]

Zakaria Laouar
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2026-03-23
Variables aléatoires

Variance (1ère) : Cours, Propriétés et Exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Deux élèves ont la même moyenne en maths : 12/20. L’un a eu 12 à chaque devoir ; l’autre a alterné entre 4 et 20. Même moyenne, profils très différents […]

Zakaria Laouar
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2026-03-23
Variables aléatoires

Écart-type (1ère) : Cours, Propriétés et Exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Deux séries de données peuvent avoir la même moyenne, mais des valeurs très différentes. L’écart-type est l’outil mathématique qui mesure cette dispersion autour de la moyenne. Incontournable en statistiques dès […]

Zakaria Laouar
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2026-03-23
Variables aléatoires

Variable Aléatoire : Cours Complet du Lycée à la Prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Gain d’un jeu, nombre de succès, temps d’attente : en mathématiques, dès qu’on associe un nombre au résultat d’une expérience aléatoire, on définit une variable aléatoire. Au programme de Première […]

Zakaria Laouar
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2026-03-22
Intégrales et Primitives

Tableau des primitives usuelles : formules et exemples d’application

Tu cherches la primitive d’une fonction ? Ce tableau rassemble toutes les formules de primitives usuelles : fonctions puissance, exponentielles, trigonométriques, composées et hyperboliques. Chaque formule est accompagnée de son domaine de validité. Télécharge aussi le PDF imprimable. I. Tableau des primitives usuelles — programme lycée Voici les primitives à connaître au lycée (Terminale et […]

Zakaria Laouar
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2026-03-18
Intégrales et Primitives

Intégration par Parties IPP (Tle/Prépa) : Méthode

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Tu dois calculer et tu ne sais pas par quoi commencer ? L’intégration par parties est la technique qu’il te faut. C’est l’une des méthodes les plus puissantes du calcul […]

Zakaria Laouar
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2026-03-14
Fonctions

Fonction Valeur Absolue (Seconde) : Cours et Propriétés

La fonction valeur absolue est un « classique » : on la rencontre dès le collège (pour mesurer une distance), puis au lycée et en prépa (équations, inéquations, tracés, études de fonctions par morceaux). Elle revient très souvent en DS, car elle permet de modéliser une distance et de traiter des situations « symétriques ». […]

Zakaria Laouar
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2026-02-27
Fonctions

Fonctions usuelles en maths : liste complète, propriétés et courbes

En maths (et encore plus en DS / bac / concours), reconnaître une fonction usuelle en 2 secondes fait gagner un temps énorme : tu sais où elle est définie, comment elle varie, à quoi ressemble sa courbe, et (au lycée/prépa) comment la dériver et quelles sont ses limites. Cette page est une synthèse de […]

Zakaria Laouar
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2026-02-26
Fonctions

Continuité d’une Fonction (Tle) : Cours et Méthodes

Une fonction continue, c’est une fonction « sans cassure » au voisinage d’un point. Mais en DS (lycée ou prépa), on attend surtout une méthode rigoureuse pour montrer qu’une fonction est continue (ou pour repérer une discontinuité), puis pour appliquer des outils puissants comme le théorème des valeurs intermédiaires (TVI). Fonction continue : définition (en […]

Zakaria Laouar
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2026-02-26
Dérivées

Convexité et Concavité (Terminale) : Cours et Méthodes

Quand on étudie une fonction, on s’intéresse d’abord à ses variations (croissante ou décroissante ?). Mais cela ne suffit pas : deux fonctions croissantes peuvent avoir des formes très différentes. L’une accélère, l’autre ralentit. C’est précisément ce que décrivent la convexité et la concavité : la forme d’une courbe convexe (en creux, comme un bol) […]

Zakaria Laouar
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2026-02-25