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Fiches de cours et méthodes

Variables aléatoires

Variable Aléatoire : Cours Complet du Lycée à la Prépa

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Gain d’un jeu, nombre de succès, temps d’attente : en mathématiques, dès qu’on associe un nombre au résultat d’une expérience aléatoire, on définit une variable aléatoire. Au programme de Première […]

Zakaria Laouar
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2026-03-22
Intégrales et Primitives

Primitives Fonctions Composées (Terminale) : Méthode

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Tu tombes sur et tu ne sais pas par où commencer ? La clé : reconnaître une primitive de fonction composée, c’est-à-dire repérer la forme dans l’intégrande. Tu vas découvrir […]

Zakaria Laouar
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2026-03-21
Intégrales et Primitives

Intégrale de Riemann : Construction, Propriétés et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur L’intégrale de Riemann fonde rigoureusement le calcul intégral. En CPGE, tu dois comprendre sa construction par sommes de Darboux, maîtriser ses propriétés et savoir les démontrer aux concours. Ce cours détaille la théorie complète […]

Zakaria Laouar
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2026-03-21
Intégrales et Primitives

Intégrales de Wallis : cours complet et exercices corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur L’étude des suites d’intégrales est un thème central en classe préparatoire, et les intégrales de Wallis en sont l’exemple le plus emblématique. Introduites par le mathématicien anglais John Wallis en 1655 dans son Arithmetica […]

Zakaria Laouar
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2026-03-21
Intégrales et Primitives

Primitive de ln(x) (Terminale) : Méthode par IPP

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec un niveau de rigueur pensé pour le lycée et la prépa. Découvrir le professeur Pourquoi la primitive de ne figure-t-elle pas dans le tableau des primitives usuelles ? Parce qu’elle nécessite une technique spécifique : l’intégration par parties. Le résultat — — est à […]

Zakaria Laouar
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2026-03-20
Intégrales et Primitives

Formule de Taylor avec Reste Intégral : Méthode, Exemples Résolus et Exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur En concours, une question te demande de majorer un reste, d’encadrer une somme partielle ou de prouver qu’un nombre est irrationnel : quel outil utilises-tu ? La formule de Taylor-Young donne un petit o […]

Zakaria Laouar
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2026-03-20
Intégrales et Primitives

Changement de Variable dans une Intégrale : Méthode, Exemples Résolus et Exercices

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur Le changement de variable est l’une des techniques les plus puissantes du calcul intégral — et l’une des plus mal maîtrisées en concours. Une substitution bien choisie transforme une intégrale inabordable en un calcul […]

Zakaria Laouar
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2026-03-19
Intégrales et Primitives

Intégrale de Gauss : Calcul, Démonstrations et Exercices Corrigés

Rédigé et vérifié par un professeur diplômé de l’École Polytechnique, avec le niveau d’exigence attendu en classe préparatoire. Découvrir le professeur La fonction n’admet aucune primitive exprimable à l’aide des fonctions usuelles. Pourtant, son intégrale sur prend une valeur remarquablement simple : . Ce résultat, connu sous le nom d’intégrale de Gauss (ou intégrale gaussienne), […]

Zakaria Laouar
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2026-03-18
Intégrales et Primitives

20 Exercices Primitives et Intégrales Corrigés + PDF

Tu veux t’entraîner sur les primitives et les intégrales ? Voici 20 exercices classés par difficulté croissante, de l’application directe (★) aux problèmes de concours (★★★). Chaque exercice est corrigé pas à pas avec les méthodes détaillées. Niveau : Terminale spé maths et prépa scientifique. Que tu prépares le bac ou les concours, tu trouveras […]

Zakaria Laouar
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2026-03-18
Intégrales et Primitives

Tableau des primitives usuelles : formules et exemples d’application

Tu cherches la primitive d’une fonction ? Ce tableau rassemble toutes les formules de primitives usuelles : fonctions puissance, exponentielles, trigonométriques, composées et hyperboliques. Chaque formule est accompagnée de son domaine de validité. Télécharge aussi le PDF imprimable. I. Tableau des primitives usuelles — programme lycée Voici les primitives à connaître au lycée (Terminale et […]

Zakaria Laouar
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2026-03-18
Zakaria Louar - prof de maths

Professeur de maths
depuis 2017

Logo Polytechnique

Diplomé de
l’Ecole Polytechnique

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