Tu cherches des exercices de probabilités en 3e (niveau Brevet) avec des corrigés clairs et une progression ? Tu es au bon endroit.
Cette page est volontairement orientée entraînement : on fait juste les rappels indispensables, puis on enchaîne des exercices de probabilités 3e corrigés (du plus simple au plus « type Brevet »).
Navigation — Chapitre Probabilités
- Cours : Probabilités (vue d’ensemble)
- Méthodes :
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Arbre de probabilité - Exercices corrigés :
Tous niveaux (hub) ·
3e (cette page) ·
Seconde ·
Terminale
Conseil (très rentable). Pour progresser vite :
- écris l’univers (les issues possibles) ;
- définis l’événement demandé ;
- compte cas favorables et cas possibles ;
- termine par un contrôle : ta réponse doit être entre 0 et 1.
Exercices probabilités 3ème — corrigés (PDF)
18 exercices + 3 annales type Brevet + mini-test d’auto-évaluation. Tous corrigés pas à pas.
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Le PDF idéal pour préparer le Brevet sur papier.
Comment utiliser cette page pour progresser
Organisation ★ / ★★ / ★★★ + « type Brevet »
Tu vas trouver 3 niveaux d’entraînement :
| Niveau | Objectif | Ce que tu travailles |
|---|---|---|
| ★ (facile) | Reprendre les bases | Équiprobabilité, fraction, complément |
| ★★ (standard) | Être solide au Brevet | « A ou B », « au moins une fois », double comptage |
| ★★★ (challenge) | Être à l’aise sur les sujets longs | Tirages successifs, arbres à 2 étapes, rédaction |
| Type Brevet | Se mettre en conditions | Lecture de tableau, arbre, simulation/fréquence |
Comment travailler : temps, brouillon, vérification
- Temps : vise 5–8 minutes par exercice au début, puis 3–5 minutes quand tu maîtrises.
- Brouillon : commence par écrire l’univers (les issues possibles), puis l’événement demandé.
- Vérification : une probabilité est un nombre entre 0 et 1 (et en pratique, elle « doit avoir du sens »).
Piège classique : se lancer dans des calculs sans avoir listé les cas possibles. En 3e, c’est la cause n°1 des erreurs.
Comment lire les corrigés et progresser
- Lis la correction après avoir tenté l’exercice.
- Repère la méthode utilisée (compter ? complément ? arbre ?).
- Si tu t’es trompé : identifie où (cas possibles ? cas favorables ? double comptage ?).
Rappels express : ce qu’il faut savoir en 3e pour le Brevet
Vocabulaire : expérience, issues, événement
Définitions express
- Expérience aléatoire : une expérience dont le résultat n’est pas prévisible à l’avance (ex : lancer un dé).
- Issues : tous les résultats possibles (ex : \(\{1,2,3,4,5,6\}\)).
- Événement : un ensemble d’issues (ex : « obtenir un nombre pair » = \(\{2,4,6\}\)).
La probabilité d’un événement \(A\) se note \(P(A)\). Pour les méthodes complètes : formules de probabilités.
Équiprobabilité : quand tu peux compter « au hasard »
On parle d’équiprobabilité quand toutes les issues ont la même chance d’arriver (pièce équilibrée, dé non truqué, roue bien régulière…). Dans ce cas :
Formule clé (3e) :
\(P(A)=\displaystyle\frac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}}\)
Probabilité entre 0 et 1 : checks rapides
- Si l’événement est impossible, alors \(P(A)=0\).
- Si l’événement est certain, alors \(P(A)=1\).
- Sinon, \(0\) < \(P(A)\) < \(1\).
Méthodes indispensables pour les exercices de probabilités en 3e
Ici, on garde les méthodes en version « ultra courte » (objectif : résoudre des exercices). Pour une méthode détaillée + plus d’exemples, utilise les liens internes proposés.
Cas favorables / cas possibles (la fraction qui marche)
- Étape 1 : lister tous les cas possibles (univers).
- Étape 2 : compter les cas favorables à l’événement demandé.
- Étape 3 : appliquer \(P(A)=\displaystyle\frac{\text{favorables}}{\text{possibles}}\) et simplifier.
Pour aller plus loin : Formules de probabilités (méthode complète).
Événement contraire (plus rapide que compter)
L’événement contraire de \(A\) se note souvent \(\overline{A}\) (« non \(A\) »).
Astuce : quand l’énoncé dit « au moins », « pas de », « jamais », pense au contraire. \(P(A)=1-P(\overline{A})\). Voir : formules de probabilités.
« A ou B » quand les événements sont incompatibles
Si \(A\) et \(B\) ne peuvent pas arriver en même temps (incompatibles), alors : \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\).
Attention : si \(A\) et \(B\) peuvent arriver en même temps, tu risques le double comptage. Dans ce cas, on ne peut pas juste additionner « à l’aveugle ». Pour aller plus loin : formules de probabilités (union / intersection).
Arbre à 2 étapes : lire (×) puis additionner (+)
- Sur un arbre, on multiplie les probabilités le long d’un chemin.
- On additionne ensuite les chemins qui correspondent à l’événement demandé.
Pour aller plus loin : Arbre de probabilité : méthode + exercices corrigés.
Exercices corrigés ★ : démarrer (bases)
Objectif : être à l’aise avec les probabilités en 3e sur des situations simples et propres.
Dés / pièces / urnes simples (équiprobabilité)
Exercice ★1 — Pièce équilibrée. On lance une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d’obtenir « pile » ?
▶ Voir la correction
Les issues possibles sont : pile ou face, soit \(2\) issues équiprobables. Les cas favorables (« pile ») : \(1\). Donc \(P(\text{pile})=\displaystyle\frac{1}{2}\).
Exercice ★2 — Dé équilibré. On lance un dé équilibré. Calcule la probabilité d’obtenir un nombre pair.
▶ Voir la correction
Issues possibles : \(6\). Les nombres pairs sont \(\{2,4,6\}\), soit \(3\) cas favorables. Donc \(P(\text{pair})=\displaystyle\frac{3}{6}=\displaystyle\frac{1}{2}\).
Roue / tirage au hasard (fraction + simplification)
Exercice ★3 — Roue numérotée. Une roue est divisée en \(8\) secteurs égaux numérotés de \(1\) à \(8\). Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de \(3\) ?
▶ Voir la correction
Multiples de \(3\) entre \(1\) et \(8\) : \(3\) et \(6\), donc \(2\) cas favorables sur \(8\). \(P(\text{multiple de }3)=\displaystyle\frac{2}{8}=\displaystyle\frac{1}{4}\).
Exercice ★4 — Tirage dans un sac. Un sac contient \(5\) boules rouges et \(3\) boules bleues. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
▶ Voir la correction
Cas possibles : \(5+3=8\). Cas favorables (rouge) : \(5\). \(P(\text{rouge})=\displaystyle\frac{5}{8}\).
Événement contraire (au moins / pas de / complément)
Exercice ★5 — « Ne pas obtenir 6 ». On lance un dé équilibré. Calcule la probabilité de ne pas obtenir \(6\).
▶ Voir la correction
L’événement contraire de « obtenir \(6\) » est « ne pas obtenir \(6\) ». \(P(\text{obtenir }6)=\displaystyle\frac{1}{6}\), donc \(P(\text{ne pas obtenir }6)=1-\displaystyle\frac{1}{6}=\displaystyle\frac{5}{6}\).
Exercice ★6 — Lettre tirée au hasard. On choisit au hasard une lettre dans le mot « MATHS ». Quelle est la probabilité de ne pas tomber sur la lettre « A » ?
▶ Voir la correction
Il y a \(5\) lettres : M, A, T, H, S (toutes équiprobables). La probabilité de tirer « A » est \(\displaystyle\frac{1}{5}\). Donc \(P(\text{pas A})=1-\displaystyle\frac{1}{5}=\displaystyle\frac{4}{5}\).
Exercices corrigés ★★ : événements composés (A ou B, au moins)
Objectif : réussir les exercices de probabilités de 3e au Brevet quand l’énoncé mélange plusieurs conditions.
« A ou B » : reconnaître l’incompatibilité
Exercice ★★1 — Deux issues incompatibles. On lance un dé équilibré. Quelle est la probabilité d’obtenir \(1\) ou \(6\) ?
▶ Voir la correction
Les événements « obtenir \(1\) » et « obtenir \(6\) » sont incompatibles (on ne peut pas faire \(1\) et \(6\) en même temps). \(P(1 \text{ ou } 6)=P(1)+P(6)=\displaystyle\frac{1}{6}+\displaystyle\frac{1}{6}=\displaystyle\frac{2}{6}=\displaystyle\frac{1}{3}\).
Exercice ★★2 — Tirer une boule rouge ou bleue. Un sac contient \(7\) boules rouges, \(2\) boules bleues et \(1\) boule verte. On tire une boule. Quelle est la probabilité d’obtenir rouge ou bleu ?
▶ Voir la correction
Rouge et bleu sont incompatibles sur un seul tirage. \(P(\text{rouge ou bleu})=\displaystyle\frac{7}{10}+\displaystyle\frac{2}{10}=\displaystyle\frac{9}{10}\).
« Au moins une fois » : passer par le contraire
Exercice ★★3 — « Au moins une fois pile ». On lance une pièce équilibrée deux fois. Calcule la probabilité d’obtenir au moins une fois pile.
▶ Voir la correction
Le plus simple est d’utiliser le contraire : « aucun pile », c’est-à-dire « face et face ». \(P(\text{face})=\displaystyle\frac{1}{2}\), donc \(P(\text{face puis face})=\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{1}{4}\). Donc \(P(\text{au moins un pile})=1-\displaystyle\frac{1}{4}=\displaystyle\frac{3}{4}\).
Exercice ★★4 — « Au moins un 6 ». On lance un dé équilibré deux fois. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins un \(6\) ?
▶ Voir la correction
Utilisons le contraire : « aucun \(6\) ». \(P(\text{pas }6)=\displaystyle\frac{5}{6}\). Donc \(P(\text{aucun }6)=\displaystyle\frac{5}{6}\times\displaystyle\frac{5}{6}=\displaystyle\frac{25}{36}\). Donc \(P(\text{au moins un }6)=1-\displaystyle\frac{25}{36}=\displaystyle\frac{11}{36}\).
Cartes / objets : comptage propre (sans double-compter)
Piège « double comptage » : quand tu comptes « A ou B », certains cas peuvent être à la fois dans \(A\) et dans \(B\). Si tu additionnes sans réfléchir, tu comptes ces cas deux fois. Pour la règle générale (union / intersection) : formules de probabilités.
Exercice ★★5 — Nombres de 1 à 20. On choisit au hasard un nombre entier entre \(1\) et \(20\). Quelle est la probabilité qu’il soit multiple de \(2\) ou multiple de \(5\) ?
▶ Voir la correction
Il y a \(20\) cas possibles. Multiples de \(2\) : \(10\) nombres. Multiples de \(5\) : \(4\) nombres. Mais les multiples de \(10\) (10 et 20) sont comptés deux fois : il y en a \(2\). Nombre de cas favorables = \(10+4-2=12\). Donc \(P=\displaystyle\frac{12}{20}=\displaystyle\frac{3}{5}\).
Exercice ★★6 — Jeu de 32 cartes. On tire une carte au hasard dans un jeu de \(32\) cartes. Calcule la probabilité d’obtenir un roi ou un carreau.
▶ Voir la correction
Cas possibles : \(32\). Rois : \(4\) cartes. Carreaux : \(8\) cartes. Le roi de carreau est compté dans les deux : c’est \(1\) carte. Cas favorables = \(4+8-1=11\). Donc \(P=\displaystyle\frac{11}{32}\).
Exercices corrigés ★★★ : tirages successifs + arbre
Objectif : être solide sur les exercices un peu plus longs (tirages successifs, arbres). C’est exactement le type d’exercice qui « tombe » souvent au Brevet.
Deux tirages : avec remise / sans remise (dénominateur qui change)
Exercice ★★★1 — Deux tirages sans remise. Un sac contient \(3\) boules rouges et \(2\) boules bleues. On tire deux boules sans remise. Calcule la probabilité de tirer deux boules rouges.
▶ Voir la correction
Premier tirage : \(P(R)=\displaystyle\frac{3}{5}\). Sans remise, il reste \(2\) rouges sur \(4\) boules : \(P(R\text{ au 2e})=\displaystyle\frac{2}{4}=\displaystyle\frac{1}{2}\). Donc \(P(RR)=\displaystyle\frac{3}{5}\times\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{3}{10}\).
Exercice ★★★2 — Deux tirages avec remise. Même sac : \(3\) rouges et \(2\) bleues. On tire deux boules avec remise. Calcule la probabilité de tirer deux boules rouges.
▶ Voir la correction
Avec remise, la situation est la même à chaque tirage : \(P(R)=\displaystyle\frac{3}{5}\). Donc \(P(RR)=\displaystyle\frac{3}{5}\times\displaystyle\frac{3}{5}=\displaystyle\frac{9}{25}\).
Check rapide : avec remise, c’est plus « facile » de retomber sur rouge, donc la probabilité \(\displaystyle\frac{9}{25}\) est bien plus grande que \(\displaystyle\frac{3}{10}\).
Construire l’arbre (branches, probabilités, chemins)
Exercice ★★★3 — Deux boîtes. On choisit au hasard une boîte (boîte \(A\) ou boîte \(B\)) : \(P(A)=\displaystyle\frac{1}{2}\) et \(P(B)=\displaystyle\frac{1}{2}\). La boîte \(A\) contient \(3\) boules rouges et \(1\) bleue. La boîte \(B\) contient \(1\) rouge et \(3\) bleues. On tire ensuite une boule. Calcule la probabilité de tirer une boule rouge.
▶ Voir la correction
Si on est dans \(A\) : \(P(R\mid A)=\displaystyle\frac{3}{4}\). Si on est dans \(B\) : \(P(R\mid B)=\displaystyle\frac{1}{4}\). Deux chemins donnent « rouge » :
- \(A\) puis rouge : \(\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{3}{4}=\displaystyle\frac{3}{8}\)
- \(B\) puis rouge : \(\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{1}{4}=\displaystyle\frac{1}{8}\)
Donc \(P(\text{rouge})=\displaystyle\frac{3}{8}+\displaystyle\frac{1}{8}=\displaystyle\frac{1}{2}\).
Pour la méthode détaillée des arbres : arbre de probabilité.
Exercice ★★★4 — Tenue au hasard. Dans une armoire, il y a \(2\) t-shirts (un blanc, un noir) et \(3\) pantalons (bleu, gris, noir). On choisit un t-shirt puis un pantalon au hasard. Quelle est la probabilité d’obtenir une tenue entièrement noire ?
▶ Voir la correction
Les choix sont indépendants : t-shirt noir avec probabilité \(\displaystyle\frac{1}{2}\) et pantalon noir avec probabilité \(\displaystyle\frac{1}{3}\). Donc \(P(\text{tout noir})=\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{1}{3}=\displaystyle\frac{1}{6}\).
Lire l’arbre : multiplication puis addition
Exercice ★★★5 — Jeu en deux étapes. On lance un dé. Si on obtient un nombre pair, on lance une pièce : on gagne si on obtient pile. Si on obtient un nombre impair, on tire une boule dans un sac qui contient \(1\) rouge et \(2\) bleues : on gagne si on tire rouge. Quelle est la probabilité de gagner ?
▶ Voir la correction
- \(P(\text{pair})=\displaystyle\frac{3}{6}=\displaystyle\frac{1}{2}\), puis \(P(\text{pile})=\displaystyle\frac{1}{2}\) donc chemin « pair puis pile » : \(\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{1}{4}\).
- \(P(\text{impair})=\displaystyle\frac{1}{2}\), puis \(P(\text{rouge})=\displaystyle\frac{1}{3}\) donc chemin « impair puis rouge » : \(\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{1}{3}=\displaystyle\frac{1}{6}\).
Ces deux chemins correspondent à « gagner », donc on additionne : \(P(\text{gagner})=\displaystyle\frac{1}{4}+\displaystyle\frac{1}{6}=\displaystyle\frac{3}{12}+\displaystyle\frac{2}{12}=\displaystyle\frac{5}{12}\).
Exercice ★★★6 — Deux tirages : « exactement une rouge ». Un sac contient \(2\) boules rouges et \(1\) boule bleue. On tire deux boules sans remise. Calcule la probabilité d’obtenir exactement une boule rouge.
▶ Voir la correction
« Exactement une rouge » signifie : rouge puis bleu ou bleu puis rouge.
- Rouge puis bleu : \(\displaystyle\frac{2}{3}\times\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{1}{3}\).
- Bleu puis rouge : \(\displaystyle\frac{1}{3}\times\displaystyle\frac{2}{2}=\displaystyle\frac{1}{3}\).
On additionne : \(\displaystyle\frac{1}{3}+\displaystyle\frac{1}{3}=\displaystyle\frac{2}{3}\).
Exercices type Brevet (annales corrigées) + barème
Ces exercices sont inspirés du format Brevet (énoncé un peu plus long + rédaction). Objectif : apprendre à écrire une solution propre, pas seulement « faire le calcul ».
Entraîne-toi en conditions réelles : ces annales sont calibrées comme un exercice de probabilités au Brevet. Fais-les chrono (5 à 10 min chacune), sans aide, puis corrige avec l’accordéon.
Annale 1 — Tableau / lecture de données (sur 5 points)
Type Brevet 1 — Choix d’activité (5 pts). Dans un collège, on a demandé à des élèves de 3e leur activité préférée pour un projet. Résultats :
| Activité | Nombre d’élèves |
|---|---|
| Sport | 48 |
| Musique | 36 |
| Arts plastiques | 24 |
| Total | 108 |
On choisit un élève au hasard.
- Calcule la probabilité qu’il préfère la musique. (2 pts)
- Calcule la probabilité qu’il préfère le sport ou les arts plastiques. (3 pts)
▶ Voir la correction
- \(P(\text{musique})=\displaystyle\frac{36}{108}=\displaystyle\frac{1}{3}\).
- Sport et arts plastiques sont incompatibles : \(P=\displaystyle\frac{48}{108}+\displaystyle\frac{24}{108}=\displaystyle\frac{72}{108}=\displaystyle\frac{2}{3}\).
Annale 2 — Arbre / tirages (sur 6 points)
Type Brevet 2 — Boîtes de bonbons (6 pts). Une élève choisit au hasard une boîte :
- Boîte \(A\) (probabilité \(\displaystyle\frac{1}{2}\)) : \(6\) bonbons, dont \(4\) à la fraise et \(2\) au citron.
- Boîte \(B\) (probabilité \(\displaystyle\frac{1}{2}\)) : \(6\) bonbons, dont \(1\) à la fraise et \(5\) au citron.
Elle tire ensuite un bonbon au hasard.
- Calcule la probabilité de tirer un bonbon à la fraise si la boîte choisie est \(A\). (2 pts)
- Calcule la probabilité de tirer un bonbon à la fraise si la boîte choisie est \(B\). (2 pts)
- Calcule la probabilité de tirer un bonbon à la fraise. (2 pts)
▶ Voir la correction
- \(P(F\mid A)=\displaystyle\frac{4}{6}=\displaystyle\frac{2}{3}\).
- \(P(F\mid B)=\displaystyle\frac{1}{6}\).
- Deux chemins « fraise » : \(\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{1}{3}\) et \(\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{1}{6}=\displaystyle\frac{1}{12}\). Donc \(P(F)=\displaystyle\frac{1}{3}+\displaystyle\frac{1}{12}=\displaystyle\frac{4}{12}+\displaystyle\frac{1}{12}=\displaystyle\frac{5}{12}\).
Rédaction « Brevet » : indique toujours tes cas possibles, tes cas favorables, puis la fraction simplifiée.
Annale 3 — Simulation / fréquence (sur 4 points)
Type Brevet 3 — Simulation (4 pts). Un élève a simulé \(200\) lancers d’un dé. Il a obtenu \(38\) fois un \(6\).
- Calcule la fréquence d’obtenir \(6\) sur cette simulation. (2 pts)
- Explique pourquoi cette fréquence peut être différente de \(\displaystyle\frac{1}{6}\). (2 pts)
▶ Voir la correction
- Fréquence = \(\displaystyle\frac{38}{200}=\displaystyle\frac{19}{100}\) (soit \(0{,}19\)).
- Sur un nombre d’essais limité, le hasard fait varier les résultats. Plus on augmente le nombre d’essais, plus la fréquence tend à se rapprocher de la probabilité théorique (ici \(\displaystyle\frac{1}{6}\)).
Erreurs fréquentes en probabilités au Brevet (et comment les éviter)
Mauvais dénominateur (cas possibles mal comptés)
Erreur typique : compter les cas possibles « au feeling ». Exemple : sur deux lancers de dé, il y a \(36\) issues possibles (pas \(12\) !).
Addition vs multiplication (quand utiliser quoi)
Repère rapide : deux étapes (chemin) → on multiplie. Plusieurs chemins qui donnent l’événement → on additionne.
Double comptage sur « A ou B »
Si ça se recoupe, tu as un risque de compter deux fois. Dans ce cas, vérifie les cas « en commun » (intersection). Besoin de la règle générale ? Formules de probabilités.
Arbre mal lu (confusion branche/chemin)
À retenir : une branche = une probabilité « à l’étape ». Un chemin complet = produit des probabilités des branches. Pour une méthode détaillée : arbre de probabilité.
PDF à télécharger + mini-test d’auto-évaluation
Banque d’exercices de probabilités 3e corrigés (PDF)
📄 +18 exos corrigés pour t’entraîner
Mini-test (10 minutes) + grille de correction
Objectif : vérifier que tu sais mobiliser les méthodes clés sur des exercices de probabilités niveau 3e.
Mini-test — Questions (8 questions)
- On lance un dé. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de \(3\) ?
- Dans un sac : \(4\) rouges, \(1\) bleue. Probabilité de ne pas tirer bleu ?
- On tire une carte dans un jeu de \(32\). Probabilité d’obtenir un as ou un roi (un seul tirage) ?
- On lance une pièce deux fois. Probabilité d’obtenir au moins une fois face ?
- Sac : \(2\) rouges, \(2\) bleues. Deux tirages sans remise. Probabilité de tirer deux rouges ?
- Boîte \(A\) choisie avec probabilité \(\displaystyle\frac{1}{2}\) : \(3\) rouges, \(1\) bleue. Boîte \(B\) choisie avec probabilité \(\displaystyle\frac{1}{2}\) : \(1\) rouge, \(3\) bleues. Probabilité de tirer rouge ?
- Dans une classe, \(12\) élèves font espagnol, \(8\) font italien, sur \(25\) élèves. Probabilité de choisir un élève qui fait espagnol ou italien (suppose qu’on ne peut pas faire les deux) ?
- Sur \(100\) lancers de dé, on a obtenu \(20\) fois le \(6\). Donne la fréquence et explique en une phrase.
▶ Voir le corrigé du mini-test
- Multiples de \(3\) : \(3\) et \(6\) donc \(\displaystyle\frac{2}{6}=\displaystyle\frac{1}{3}\).
- \(P(\text{pas bleu})=1-\displaystyle\frac{1}{5}=\displaystyle\frac{4}{5}\).
- As ou roi : incompatibles sur un tirage. \(\displaystyle\frac{4}{32}+\displaystyle\frac{4}{32}=\displaystyle\frac{8}{32}=\displaystyle\frac{1}{4}\).
- Au moins une fois face = \(1-P(\text{pile et pile})=1-\displaystyle\frac{1}{4}=\displaystyle\frac{3}{4}\).
- \(\displaystyle\frac{2}{4}\times\displaystyle\frac{1}{3}=\displaystyle\frac{2}{12}=\displaystyle\frac{1}{6}\).
- \(\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{3}{4}+\displaystyle\frac{1}{2}\times\displaystyle\frac{1}{4}=\displaystyle\frac{3}{8}+\displaystyle\frac{1}{8}=\displaystyle\frac{1}{2}\).
- \(\displaystyle\frac{12}{25}+\displaystyle\frac{8}{25}=\displaystyle\frac{20}{25}=\displaystyle\frac{4}{5}\).
- Fréquence = \(\displaystyle\frac{20}{100}=\displaystyle\frac{1}{5}\). Elle peut différer de \(\displaystyle\frac{1}{6}\) car le nombre d’essais est limité et le hasard fait varier les résultats.
FAQ : exercices de probabilités 3e (Brevet)
Comment choisir entre compter, contraire et arbre ?
En 3e : si c’est un tirage simple et équiprobable, tu comptes (favorables/possibles). Si l’énoncé contient « au moins », « pas de », « jamais », pense au contraire. S’il y a deux étapes (boîte puis boule, deux tirages…), l’arbre est souvent le plus clair. Liens utiles : formules de probabilités et arbre de probabilité.
Quand A ou B se traduit par une addition ?
Quand \(A\) et \(B\) sont incompatibles (ils ne peuvent pas arriver en même temps). Sur un seul lancer de dé : « faire \(1\) » ou « faire \(6\) » est incompatible, donc on additionne.
Comment éviter les erreurs sans remise ?
Sans remise, le contenu du sac change : le nombre total diminue, et le nombre de boules d’une couleur peut aussi diminuer. Donc la deuxième probabilité n’est pas la même que la première.
Quel niveau viser au Brevet sur les probabilités ?
Vise la maîtrise des bases (équiprobabilité, complément, arbres simples) et une rédaction propre. Si tu réussis la plupart des exercices ★★ et au moins la moitié des ★★★, tu es très bien pour le DNB.
Où trouver des exercices de probabilités 3ème en PDF pour le Brevet ?
Tu peux télécharger le PDF de cette page (énoncés + corrigés). Il reprend les 18 exercices + les 3 annales type Brevet + le mini-test.
Aller plus loin
Passer à la Seconde : méthodes + exercices
- Probabilités (page pilier) : définitions + outils
- Arbre de probabilité : méthode + exercices
- Formules de probabilités : tableau + conditions
- Exercices probabilités Seconde
Niveau lycée : conditionnelle / Bayes (pour aller plus loin)
Ces notions ne sont pas au programme de 3e, mais elles deviennent importantes au lycée (et parfois en prépa).
- Probabilité conditionnelle (lycée)
- Probabilité totale : méthode + exercices
- Formule de Bayes (approfondissement)
- Exercices de probabilités corrigés (tous niveaux)
- Exercices probabilités Terminale
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