Les fractions, c’est le grand rendez-vous de la 6ème : partager une pizza, lire une graduation, transformer une virgule en écriture fractionnaire… Tout part de là. Et une chose est sûre : on ne progresse pas en regardant un corrigé, mais en cherchant soi-même. Voici 13 exercices de fractions classés du plus simple au plus costaud, tous corrigés pas à pas (pas juste le résultat, mais le raisonnement). Prends une feuille, cherche d’abord, puis clique sur « Voir la correction ». À la fin, tu peux tout télécharger en PDF pour t’entraîner encore.

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Les rappels essentiels avant de commencer

Avant de te lancer, voici les 3 réflexes de 6ème à avoir en tête. Si l’un te semble flou, suis le lien vers la méthode complète.

Ce qu’il faut savoir en 6ème

  • Une fraction \(\displaystyle\frac{a}{b}\) se lit « \(a\) parts sur un total de \(b\) ». Le nombre du haut est le numérateur, celui du bas le dénominateur.
  • Fraction d’une quantité : prendre \(\displaystyle\frac{a}{b}\) d’un nombre, c’est le diviser par \(b\) puis multiplier par \(a\).
  • Fractions égales : on ne change pas une fraction en multipliant (ou en divisant) le haut et le bas par un même nombre. Exemple : \(\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{3}{6}\).

Pour approfondir chaque technique : comparer des fractions, simplifier une fraction et les fractions décimales. Passons maintenant aux premiers exercices.

Exercices d’application directe (★)

On commence en douceur : lecture, écriture et petites fractions d’une quantité. Ces exercices te mettent en confiance.

Exercice 1 — Lire et écrire une fraction (★)

Écris la fraction correspondant à chaque situation.

  1. Une tablette de chocolat est partagée en 8 carrés égaux. Tu en manges 3.
  2. Sur 10 élèves, 7 sont venus à pied.
  3. Un gâteau est coupé en 4 parts, il en reste 1.
Voir la correction de l'exercice 1

On écrit toujours ce qu’on considère sur le total.

  1. 3 carrés mangés sur 8 : \(\displaystyle\frac{3}{8}\).
  2. 7 élèves à pied sur 10 : \(\displaystyle\frac{7}{10}\).
  3. 1 part restante sur 4 : \(\displaystyle\frac{1}{4}\).

Réflexe : le total (le nombre de parts égales) va toujours en bas.

Exercice 2 — Fraction d’une quantité (★)

Calcule :

  1. Les \(\displaystyle\frac{1}{4}\) de 20 bonbons.
  2. Les \(\displaystyle\frac{2}{3}\) de 18 €.
  3. Les \(\displaystyle\frac{3}{5}\) de 45 minutes.
Voir la correction de l'exercice 2

On divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.

  1. \(20 \div 4 = 5\). Donc \(\displaystyle\frac{1}{4}\) de 20 = 5 bonbons.
  2. \(18 \div 3 = 6\), puis \(6 \times 2 = 12\). Donc 12 €.
  3. \(45 \div 5 = 9\), puis \(9 \times 3 = 27\). Donc 27 minutes.

Exercice 3 — Fractions égales (★)

Complète pour obtenir des fractions égales.

  1. \(\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{?}{10}\)
  2. \(\displaystyle\frac{3}{4}=\displaystyle\frac{12}{?}\)
  3. \(\displaystyle\frac{2}{5}=\displaystyle\frac{?}{15}\)
Voir la correction de l'exercice 3

On repère par quel nombre on a multiplié le dénominateur (ou le numérateur), puis on fait pareil de l’autre côté.

  1. De 2 à 10, on multiplie par 5. Donc \(1 \times 5 = 5\) : \(\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{5}{10}\).
  2. De 3 à 12, on multiplie par 4. Donc \(4 \times 4 = 16\) : \(\displaystyle\frac{3}{4}=\displaystyle\frac{12}{16}\).
  3. De 5 à 15, on multiplie par 3. Donc \(2 \times 3 = 6\) : \(\displaystyle\frac{2}{5}=\displaystyle\frac{6}{15}\).
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Exercice 4 — Fractions et écriture décimale (★)

Écris chaque fraction décimale sous forme de nombre décimal.

  1. \(\displaystyle\frac{7}{10}\)
  2. \(\displaystyle\frac{35}{100}\)
  3. \(\displaystyle\frac{6}{1000}\)
Voir la correction de l'exercice 4

Diviser par 10, 100 ou 1000 revient à décaler la virgule vers la gauche de 1, 2 ou 3 rangs.

  1. \(\displaystyle\frac{7}{10}=0{,}7\)
  2. \(\displaystyle\frac{35}{100}=0{,}35\)
  3. \(\displaystyle\frac{6}{1000}=0{,}006\)

Envie de t’entraîner davantage ? Va voir les fractions décimales.

Exercice 5 — Simplifier une fraction (★)

Simplifie chaque fraction le plus possible.

  1. \(\displaystyle\frac{4}{8}\)
  2. \(\displaystyle\frac{6}{9}\)
  3. \(\displaystyle\frac{10}{15}\)
Voir la correction de l'exercice 5

On divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre, jusqu’à ne plus pouvoir.

  1. \(\displaystyle\frac{4}{8}=\displaystyle\frac{4 \div 4}{8 \div 4}=\displaystyle\frac{1}{2}\)
  2. \(\displaystyle\frac{6}{9}=\displaystyle\frac{6 \div 3}{9 \div 3}=\displaystyle\frac{2}{3}\)
  3. \(\displaystyle\frac{10}{15}=\displaystyle\frac{10 \div 5}{15 \div 5}=\displaystyle\frac{2}{3}\)

Méthode complète : simplifier une fraction.

Exercices d’approfondissement (★★)

On monte d’un cran : comparer, placer sur une droite et jongler avec plusieurs représentations d’une même fraction.

Exercice 6 — Comparer des fractions (★★)

Range chaque paire en utilisant le signe qui convient.

  1. \(\displaystyle\frac{3}{7}\) et \(\displaystyle\frac{5}{7}\)
  2. \(\displaystyle\frac{2}{3}\) et \(\displaystyle\frac{2}{5}\)
  3. \(\displaystyle\frac{3}{4}\) et \(\displaystyle\frac{6}{8}\)
Voir la correction de l'exercice 6
  1. Même dénominateur : la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. \(\displaystyle\frac{3}{7}\) < \(\displaystyle\frac{5}{7}\).
  2. Même numérateur : plus le dénominateur est grand, plus les parts sont petites. Donc \(\displaystyle\frac{2}{3}\) > \(\displaystyle\frac{2}{5}\).
  3. On simplifie : \(\displaystyle\frac{6}{8}=\displaystyle\frac{3}{4}\). Les deux fractions sont égales : \(\displaystyle\frac{3}{4}=\displaystyle\frac{6}{8}\).

Toutes les astuces sont dans comparer des fractions.

Exercice 7 — Placer sur une droite graduée (★★)

On a une droite graduée de 0 à 2, chaque unité étant partagée en quatrièmes.

  1. Place les points \(A=\displaystyle\frac{3}{4}\), \(B=\displaystyle\frac{5}{4}\) et \(C=\displaystyle\frac{7}{4}\).
  2. Quel point est le plus proche de 2 ?
Droite graduee de 0 a 2 partagee en quatriemes avec les points trois quarts, cinq quarts et sept quarts places
Chaque unite est decoupee en 4, ce qui permet de placer directement les quarts
Voir la correction de l'exercice 7

Comme chaque unité est coupée en 4, chaque petit trait vaut \(\displaystyle\frac{1}{4}\).

  1. \(A=\displaystyle\frac{3}{4}\) : 3 petits traits après 0. \(B=\displaystyle\frac{5}{4}\) : 1 petit trait après 1 (car \(\displaystyle\frac{5}{4}=1+\displaystyle\frac{1}{4}\)). \(C=\displaystyle\frac{7}{4}\) : 3 petits traits après 1.
  2. \(C=\displaystyle\frac{7}{4}\) est le plus proche de 2, car \(\displaystyle\frac{7}{4}\) < \(\displaystyle\frac{8}{4}=2\) et il n’en manque qu’un quart.

Pour t’entraîner : placer une fraction sur une droite graduée.

Exercice 8 — Encadrer une fraction (★★)

Encadre chaque fraction entre deux entiers qui se suivent.

  1. \(\displaystyle\frac{9}{4}\)
  2. \(\displaystyle\frac{17}{5}\)
  3. \(\displaystyle\frac{11}{3}\)
Voir la correction de l'exercice 8

On regarde combien de fois le dénominateur « tient » dans le numérateur (c’est la division euclidienne).

  1. \(9 = 4 \times 2 + 1\), donc \(2\) < \(\displaystyle\frac{9}{4}\) < \(3\).
  2. \(17 = 5 \times 3 + 2\), donc \(3\) < \(\displaystyle\frac{17}{5}\) < \(4\).
  3. \(11 = 3 \times 3 + 2\), donc \(3\) < \(\displaystyle\frac{11}{3}\) < \(4\).

Exercice 9 — Une même fraction, plusieurs écritures (★★)

Parmi ces fractions, lesquelles sont égales à \(\displaystyle\frac{2}{3}\) ?

\(\displaystyle\frac{4}{6}\) ; \(\displaystyle\frac{6}{9}\) ; \(\displaystyle\frac{8}{15}\) ; \(\displaystyle\frac{10}{15}\) ; \(\displaystyle\frac{20}{30}\)

Voir la correction de l'exercice 9

On simplifie chaque fraction et on compare à \(\displaystyle\frac{2}{3}\).

  • \(\displaystyle\frac{4}{6}=\displaystyle\frac{2}{3}\) ✓
  • \(\displaystyle\frac{6}{9}=\displaystyle\frac{2}{3}\) ✓
  • \(\displaystyle\frac{8}{15}\) : ne se simplifie pas, ce n’est pas \(\displaystyle\frac{2}{3}\) ✗
  • \(\displaystyle\frac{10}{15}=\displaystyle\frac{2}{3}\) ✓
  • \(\displaystyle\frac{20}{30}=\displaystyle\frac{2}{3}\) ✓

Réponse : toutes sauf \(\displaystyle\frac{8}{15}\).

Exercices de synthèse et petits problèmes (★★★)

Place aux vrais problèmes : ici, il faut réfléchir avant de calculer. Prends bien le temps de comprendre l’énoncé.

Exercice 10 — Le problème de la classe (★★★)

Dans une classe de 30 élèves, \(\displaystyle\frac{2}{5}\) des élèves font de l’allemand, le reste fait de l’espagnol.

  1. Combien d’élèves font de l’allemand ?
  2. Combien font de l’espagnol ?
  3. Quelle fraction de la classe fait de l’espagnol ?
Voir la correction de l'exercice 10
  1. \(30 \div 5 = 6\), puis \(6 \times 2 = 12\). Donc 12 élèves font de l’allemand.
  2. \(30 - 12 = 18\). Donc 18 élèves font de l’espagnol.
  3. 18 sur 30, soit \(\displaystyle\frac{18}{30}=\displaystyle\frac{3}{5}\). On pouvait aussi le trouver directement : \(1-\displaystyle\frac{2}{5}=\displaystyle\frac{5}{5}-\displaystyle\frac{2}{5}=\displaystyle\frac{3}{5}\).

Exercice 11 — La recette de crêpes (★★★)

Pour une recette, il faut \(\displaystyle\frac{3}{4}\) de litre de lait. Léa n’a qu’un verre doseur gradué en huitièmes de litre.

  1. Combien de huitièmes de litre doit-elle verser ?
  2. Si elle veut faire deux fois la recette, combien de litres de lait au total ? Donne le résultat en entier et fraction.
Voir la correction de l'exercice 11
  1. On écrit \(\displaystyle\frac{3}{4}\) en huitièmes : \(\displaystyle\frac{3}{4}=\displaystyle\frac{6}{8}\). Elle doit verser 6 huitièmes de litre.
  2. Deux fois la recette : \(\displaystyle\frac{6}{8}+\displaystyle\frac{6}{8}=\displaystyle\frac{12}{8}\). Or \(12 = 8 \times 1 + 4\), donc \(\displaystyle\frac{12}{8}=1+\displaystyle\frac{4}{8}=1+\displaystyle\frac{1}{2}\). Cela fait 1 litre et demi.

Tu veux maîtriser les additions de fractions ? Direction additionner et soustraire des fractions.

Exercice 12 — Vrai ou faux (raisonnement) (★★★)

Pour chaque affirmation, dis si elle est vraie ou fausse et explique pourquoi.

  1. « \(\displaystyle\frac{5}{8}\) est plus grand que \(\displaystyle\frac{1}{2}\). »
  2. « \(\displaystyle\frac{3}{3}\) est égal à 1. »
  3. « Prendre \(\displaystyle\frac{1}{2}\) d’un nombre, c’est le multiplier par 2. »
Voir la correction de l'exercice 12
  1. Vrai. On compare à \(\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{4}{8}\). Comme \(\displaystyle\frac{5}{8}\) > \(\displaystyle\frac{4}{8}\), l’affirmation est vraie.
  2. Vrai. Quand le numérateur est égal au dénominateur, on a un entier : \(\displaystyle\frac{3}{3}=1\) (on prend les 3 parts sur 3, donc le tout).
  3. Faux. Prendre \(\displaystyle\frac{1}{2}\) d’un nombre, c’est le diviser par 2, pas le multiplier. Exemple : la moitié de 10 vaut 5, pas 20.

Exercice 13 — La barre de progression (★★★)

Un jeu vidéo affiche une barre de chargement. Au bout de quelques secondes, elle est remplie aux \(\displaystyle\frac{3}{10}\).

  1. Écris cette fraction sous forme décimale.
  2. Est-ce plus ou moins que le quart de la barre ? Justifie.
  3. Quelle fraction de la barre reste-t-il à charger ?
Voir la correction de l'exercice 13
  1. \(\displaystyle\frac{3}{10}=0{,}3\).
  2. Le quart vaut \(\displaystyle\frac{1}{4}=0{,}25\). Comme \(0{,}3\) > \(0{,}25\), c’est plus que le quart.
  3. Il reste \(1-\displaystyle\frac{3}{10}=\displaystyle\frac{10}{10}-\displaystyle\frac{3}{10}=\displaystyle\frac{7}{10}\) à charger.

Bravo, tu as fait les 13 exercices ! Pour continuer à t’entraîner hors ligne, télécharge la fiche complète.

Les erreurs classiques à éviter

Voici les pièges qui reviennent le plus souvent dans les copies de 6ème. Repère-les maintenant, tu gagneras des points au prochain contrôle.

Erreur n°1 — Inverser numérateur et dénominateur.

❌ Copie fautive : « 3 carrés mangés sur 8 → \(\displaystyle\frac{8}{3}\) ».

Diagnostic : le total (le nombre de parts) doit être en bas, pas en haut.

✅ Correction : \(\displaystyle\frac{3}{8}\).

Erreur n°2 — Multiplier au lieu de diviser pour une fraction d’une quantité.

❌ Copie fautive : « \(\displaystyle\frac{1}{4}\) de 20 → \(20 \times 4 = 80\) ».

Diagnostic : prendre un quart, c’est partager en 4, donc diviser.

✅ Correction : \(20 \div 4 = 5\).

Erreur n°3 — Croire que plus le dénominateur est grand, plus la fraction est grande.

❌ Copie fautive : « \(\displaystyle\frac{2}{5}\) > \(\displaystyle\frac{2}{3}\) car 5 > 3 ».

Diagnostic : plus on partage en beaucoup de parts, plus chaque part est petite.

✅ Correction : \(\displaystyle\frac{2}{5}\) < \(\displaystyle\frac{2}{3}\).

Questions fréquentes sur les fractions en 6ème

C'est quoi une fraction en 6ème ?

Une fraction est une façon d’écrire un partage. Dans \(\displaystyle\frac{3}{4}\), on partage un objet (ou un nombre) en 4 parts égales, et on en prend 3. C’est aussi un nombre à part entière, qu’on peut placer sur une droite graduée entre 0 et 1.

Comment prendre une fraction d'un nombre ?

On procède en deux temps : on divise le nombre par le dénominateur (le nombre du bas), puis on multiplie par le numérateur (le nombre du haut). Exemple : les \(\displaystyle\frac{2}{3}\) de 18, c’est \(18 \div 3 = 6\) puis \(6 \times 2 = 12\).

Quelle est la différence entre simplifier et comparer une fraction ?

Simplifier, c’est réécrire une fraction avec des nombres plus petits sans changer sa valeur (par exemple \(\displaystyle\frac{4}{8}=\displaystyle\frac{1}{2}\)). Comparer, c’est dire laquelle de deux fractions est la plus grande. On simplifie souvent d’abord, ce qui aide ensuite à comparer.

Comment savoir si deux fractions sont égales ?

Deux fractions sont égales si on passe de l’une à l’autre en multipliant (ou en divisant) le haut et le bas par un même nombre. Astuce rapide : simplifie les deux fractions au maximum. Si tu obtiens la même fraction, elles sont égales.

Une fraction peut-elle être plus grande que 1 ?

Oui ! Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction dépasse 1. Par exemple \(\displaystyle\frac{5}{4}\) vaut un peu plus que 1, car \(\displaystyle\frac{5}{4}=1+\displaystyle\frac{1}{4}\).

Comment réviser efficacement les fractions avant un contrôle ?

Refais d’abord les exercices ★ jusqu’à ne plus faire d’erreur, puis attaque les ★★ et ★★★. Note les pièges qui te piègent (dénominateur, division) sur une fiche. Le PDF de cette page te donne 12 exercices supplémentaires corrigés pour t’entraîner dans les mêmes conditions.

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Pour aller plus loin

Tu maîtrises les bases des fractions en 6ème ? Voici les étapes suivantes pour continuer à progresser :