Votre enfant confond encore le périmètre et l’aire, ou oublie de multiplier par 2 pour le rectangle ? C’est l’un des chapitres les plus concrets du CM2, et aussi l’un des plus faciles à réviser à la maison. Vous trouverez ici 15 exercices corrigés pas à pas, classés du plus simple au plus complet : périmètre du carré et du rectangle, des polygones, aire par quadrillage et petits problèmes en deux étapes. Chaque correction est détaillée pour que vous puissiez accompagner votre enfant sans stress. Un PDF gratuit à imprimer est disponible en bas de page, prêt pour un rituel de révision de 10 minutes.
Les formules à connaître avant de commencer
Avant de lancer votre enfant dans les exercices, un petit rappel s’impose. En CM2, deux notions sont au programme et se ressemblent dangereusement : le périmètre et l’aire. Voici la différence, en une phrase chacune, puis les formules utiles.
Le périmètre, c’est le tour
Le périmètre est la longueur du contour d’une figure : c’est ce que l’on mesurerait en faisant le tour avec une ficelle. Il s’exprime en unités de longueur : cm, m, km.
L’aire, c’est l’intérieur
L’aire est la mesure de la surface, c’est-à-dire la place occupée par l’intérieur de la figure. Elle s’exprime en unités « carrées » : cm², m².
| Figure | Périmètre | Aire |
|---|---|---|
| Carré | côté × 4 | côté × côté |
| Rectangle | (Longueur + largeur) × 2 | Longueur × largeur |
| Triangle | côté + côté + côté | (vu au collège) |
| Polygone quelconque | somme de tous les côtés | (par découpage) |
L’astuce pour le rectangle : pour le périmètre, on additionne la longueur et la largeur, puis on multiplie par 2 (car il y a deux longueurs et deux largeurs). Beaucoup d’enfants oublient ce « × 2 » : c’est le point à vérifier en priorité.
Ces formules suffisent pour tous les exercices ci-dessous. Commençons par les plus simples, pour installer la confiance.
Les 15 exercices de cette page à imprimer
Énoncés, figures et corrections détaillées réunis dans un PDF de 4 pages. Les corrections sont regroupées après les énoncés.
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Périmètre du carré et du rectangle (★)
Ces cinq premiers exercices sont des applications directes des formules. L’objectif : que votre enfant les enchaîne rapidement et sans hésiter.
Exercice 1 — Périmètre d’un carré ★
Calcule le périmètre d’un carré dont le côté mesure 6 cm.
Voir la correction de l’exercice 1
Un carré a 4 côtés de même longueur. On multiplie donc le côté par 4 :
6 × 4 = 24
Le périmètre est de 24 cm.
Exercice 2 — Périmètre d’un rectangle ★
Un rectangle a une longueur de 8 cm et une largeur de 5 cm. Calcule son périmètre.
Voir la correction de l’exercice 2
On additionne la longueur et la largeur, puis on multiplie par 2 :
8 + 5 = 13
13 × 2 = 26
Le périmètre est de 26 cm.
Exercice 3 — Périmètre d’un triangle ★
Un triangle a trois côtés qui mesurent 4 cm, 5 cm et 6 cm. Calcule son périmètre.
Voir la correction de l’exercice 3
Le périmètre d’un triangle, c’est la somme de ses trois côtés :
4 + 5 + 6 = 15
Le périmètre est de 15 cm.
Exercice 4 — Un grand carré ★
Calcule le périmètre d’un carré dont le côté mesure 12 cm.
Voir la correction de l’exercice 4
On multiplie le côté par 4 :
12 × 4 = 48
Le périmètre est de 48 cm.
Exercice 5 — Rectangle plus grand ★
Un rectangle mesure 15 cm de long et 9 cm de large. Quel est son périmètre ?
Voir la correction de l’exercice 5
On additionne longueur et largeur, puis on multiplie par 2 :
15 + 9 = 24
24 × 2 = 48
Le périmètre est de 48 cm.
Votre enfant enchaîne ces cinq calculs sans erreur ? Parfait : il maîtrise les formules de base. Passons maintenant aux polygones et aux premières aires.
Polygones, aires et premiers problèmes (★★)
Ici, les exercices demandent un peu plus de réflexion : compter des côtés, calculer une aire, ou lire un petit énoncé. C’est le cœur du programme de CM2.
Exercice 6 — Pentagone régulier ★★
Un pentagone régulier a 5 côtés égaux qui mesurent chacun 7 cm. Calcule son périmètre.
Voir la correction de l’exercice 6
Un pentagone régulier a 5 côtés de même longueur. On multiplie donc le côté par 5 :
7 × 5 = 35
Le périmètre est de 35 cm.
Exercice 7 — Aire d’un rectangle ★★
Calcule l’aire d’un rectangle de 7 cm de long et 4 cm de large.
Voir la correction de l’exercice 7
L’aire d’un rectangle se calcule en multipliant la longueur par la largeur :
7 × 4 = 28
L’aire est de 28 cm² (attention : l’unité est en centimètres carrés, pas en centimètres).
Exercice 8 — Aire d’un carré ★★
Calcule l’aire d’un carré dont le côté mesure 9 cm.
Voir la correction de l’exercice 8
L’aire d’un carré, c’est le côté multiplié par lui-même :
9 × 9 = 81
L’aire est de 81 cm².
Exercice 9 — Le problème du jardin ★★
Un jardin rectangulaire mesure 20 m de long et 12 m de large. On veut installer une clôture tout autour. Quelle longueur de clôture faut-il acheter ?
Voir la correction de l’exercice 9
La clôture fait le tour du jardin : c’est donc son périmètre.
20 + 12 = 32
32 × 2 = 64
Il faut 64 m de clôture.
Astuce de lecture : le mot « tout autour » signale toujours un périmètre.
Exercice 10 — Le carreleur ★★
Une salle de bain rectangulaire mesure 3 m de long et 2 m de large. On veut recouvrir tout le sol de carrelage. Quelle est la surface à carreler ?
Voir la correction de l’exercice 10
Le sol à recouvrir, c’est l’intérieur de la pièce : c’est donc son aire.
3 × 2 = 6
La surface à carreler est de 6 m².
À retenir : « recouvrir le sol » ou « la surface » indique une aire, tandis que « faire le tour » indique un périmètre.
Cette différence entre « faire le tour » (périmètre) et « recouvrir » (aire) est la clé de tout le chapitre. Les exercices suivants la mettent à l’épreuve dans des situations plus complètes.
Figures composées et problèmes en deux étapes (★★★)
Ces cinq derniers exercices demandent de raisonner en plusieurs étapes : trouver une mesure manquante, découper une figure ou comparer deux formes. C’est ce qui sera attendu à l’entrée en 6ème.
Exercice 11 — Le côté manquant ★★★
Un rectangle a un périmètre de 30 cm. Sa longueur mesure 9 cm. Quelle est sa largeur ?
Voir la correction de l’exercice 11
On raisonne à l’envers. Le périmètre est composé de 2 longueurs et 2 largeurs.
Deux longueurs valent : 9 × 2 = 18
Il reste pour les deux largeurs : 30 − 18 = 12
Une seule largeur vaut donc : 12 ÷ 2 = 6
La largeur est de 6 cm.
Exercice 12 — Le périmètre d’une figure en L ★★★
Regarde la figure ci-dessous, en forme de L. Calcule son périmètre en additionnant tous ses côtés.
Voir la correction de l’exercice 12
Pour une figure composée, on additionne simplement la longueur de tous les côtés du contour :
8 + 3 + 5 + 5 + 3 + 8 = 32
Le périmètre est de 32 cm.
Conseil : pour ne rien oublier, on peut cocher chaque côté au crayon au fur et à mesure qu’on l’additionne.
Exercice 13 — L’aire d’une figure composée ★★★
Une figure est formée de deux rectangles collés : le premier mesure 6 cm sur 4 cm, le second mesure 3 cm sur 2 cm. Calcule l’aire totale.
Voir la correction de l’exercice 13
On calcule l’aire de chaque rectangle, puis on les additionne.
Premier rectangle : 6 × 4 = 24
Deuxième rectangle : 3 × 2 = 6
Aire totale : 24 + 6 = 30
L’aire est de 30 cm².
Exercice 14 — Aire ou périmètre ? ★★★
Un terrain de sport carré mesure 25 m de côté. On veut à la fois l’entourer d’une barrière et semer du gazon sur toute sa surface. Calcule la longueur de barrière, puis la surface de gazon.
Voir la correction de l’exercice 14
La barrière fait le tour : c’est le périmètre.
25 × 4 = 100 → il faut 100 m de barrière.
Le gazon recouvre la surface : c’est l’aire.
25 × 25 = 625 → il faut 625 m² de gazon.
Cet exercice montre bien que sur une même figure, périmètre et aire sont deux réponses différentes, avec des unités différentes (m et m²).
Exercice 15 — Même périmètre, aires différentes ★★★
Marie fabrique deux figures avec la même ficelle de 20 cm. La première est un carré de 5 cm de côté. La deuxième est un rectangle de 8 cm de long et 2 cm de large. Vérifie qu’elles ont le même périmètre, puis compare leurs aires.
Voir la correction de l’exercice 15
Périmètres :
Carré : 5 × 4 = 20 cm.
Rectangle : (8 + 2) × 2 = 10 × 2 = 20 cm. Les deux ont bien le même périmètre de 20 cm.
Aires :
Carré : 5 × 5 = 25 cm².
Rectangle : 8 × 2 = 16 cm².
Conclusion : avec la même longueur de ficelle, le carré occupe plus de surface que le rectangle allongé. Deux figures de même périmètre n’ont donc pas forcément la même aire — c’est le piège n°1 à comprendre.
Cet exercice de raisonnement est le plus important de la page : il prouve que le périmètre et l’aire sont deux grandeurs distinctes : un même périmètre peut correspondre à des aires différentes.
Les erreurs les plus fréquentes en CM2
La plupart des points perdus en évaluation viennent de trois erreurs récurrentes. Les connaître à l’avance, c’est déjà les éviter.
Erreur 1 — Confondre aire et périmètre. Beaucoup d’enfants calculent une aire quand on demande un périmètre (et inversement). Le réflexe à installer : « faire le tour » = périmètre, « recouvrir la surface » = aire.
Erreur 2 — Oublier le « × 2 » du rectangle. Pour le périmètre, on additionne bien longueur + largeur, mais il faut ensuite multiplier par 2. Écrire seulement 8 + 5 = 13 cm au lieu de 26 cm est l’erreur la plus courante.
Erreur 3 — Oublier l’unité, ou se tromper d’unité. Un périmètre se note en cm ou m ; une aire se note en cm² ou m². Un résultat sans unité, ou avec la mauvaise unité, est compté faux.
Pour retenir ces pièges dans la durée, votre enfant peut aussi consulter le récapitulatif des erreurs classiques en géométrie, qui reprend la confusion aire/périmètre en détail.
Comment aider votre enfant à réviser
Le périmètre et l’aire se travaillent très bien à la maison, sans matériel compliqué. Voici trois idées simples pour un rituel efficace.
- Un rituel de 10 minutes. Deux ou trois exercices par jour valent mieux qu’une longue séance le dimanche. La régularité ancre les formules.
- Mesurer le réel. Faites calculer le périmètre de la table, de la chambre ou d’un livre avec un mètre ruban. Le concret rend la notion évidente.
- La ficelle magique. Avec une même ficelle, demandez de former un carré puis un rectangle : votre enfant voit de ses yeux que le périmètre reste identique alors que l’aire change (comme dans l’exercice 15).
Surtout, pas de pression sur la vitesse : à ce stade, comprendre la différence entre les deux grandeurs compte plus que calculer vite.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre le périmètre et l’aire ?
Le périmètre est la longueur du contour d’une figure, comme si on faisait le tour avec une ficelle ; il se mesure en cm ou en m. L’aire est la mesure de la surface intérieure, la place occupée ; elle se mesure en cm² ou en m². Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes.
Comment calculer le périmètre d’un rectangle en CM2 ?
On additionne la longueur et la largeur, puis on multiplie le résultat par 2. Par exemple, pour un rectangle de 8 cm sur 5 cm : 8 + 5 = 13, puis 13 × 2 = 26 cm. Le « × 2 » est indispensable car un rectangle a deux longueurs et deux largeurs.
Comment calculer le périmètre d’un cercle au CM2 ?
Le périmètre du cercle n’est pas au programme du CM2 : il s’apprend en 6ème avec le nombre pi. Si votre enfant est curieux, vous pouvez le découvrir sur notre cours dédié au périmètre d’un cercle, mais ce n’est pas exigé à l’école primaire.
Quelle unité utiliser pour un périmètre et pour une aire ?
Un périmètre est une longueur : il s’exprime en millimètres, centimètres, mètres ou kilomètres. Une aire est une surface : elle s’exprime en unités « carrées » (cm², m²). Pour les conversions d’unités, notre page sur la conversion des unités de mesure détaille la méthode.
Mon enfant confond toujours aire et périmètre, que faire ?
Le plus efficace est d’associer chaque mot à un geste concret : « je fais le tour avec mon doigt » pour le périmètre, « je colorie tout l’intérieur » pour l’aire. Refaire l’exercice 14 de cette page, où les deux sont demandés sur la même figure, ancre durablement la distinction.
Pour aller plus loin
Votre enfant maîtrise le périmètre et l’aire au CM2 ? Voici les prochaines étapes utiles pour consolider et préparer le collège :
- Calcul mental CM2 : 14 exercices corrigés et fiches PDF à imprimer
- 15 Exercices de Proportionnalité CM2 Corrigés à Imprimer
- 15 Exercices de Fractions CM2 Corrigés (avec PDF)
- L’aire d’un triangle rectangle : méthode, calcul et exemples
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