Votre enfant aborde les nombres décimaux en CM1 et bute sur les virgules, les dixièmes ou les centièmes ? C’est l’un des grands chapitres du cycle 3, et aussi l’un des plus déroutants : un enfant qui réussissait tous ses calculs sur les nombres entiers peut soudain écrire « 0,7 est plus petit que 0,65 ». Voici 15 exercices classés par difficulté, une évaluation type avec son barème, et une correction détaillée pour chaque question. Tout est pensé pour que vous puissiez accompagner votre enfant à la maison, même si les maths ne sont pas votre matière préférée.
La leçon du CM1 en 5 points
Avant les exercices, voici l’essentiel que votre enfant doit avoir en tête. En CM1, on travaille les nombres décimaux jusqu’aux centièmes (les millièmes et la division décimale, c’est pour le CM2).
Un nombre décimal, c’est quoi ?
Un nombre décimal admet une écriture avec un nombre fini de chiffres après la virgule, comme 3,2 ou 7,45. Les entiers sont aussi décimaux : 3 = 3,0. Pour les nombres positifs de cette fiche, on distingue :
- la partie entière, avant la virgule (le 3 de 3,2) ;
- la partie décimale, qui vaut 0,2 dans 3,2 : 3,2 = 3 + 0,2. Le chiffre des dixièmes est 2.
Juste après la virgule, le premier chiffre est le chiffre des dixièmes, le deuxième le chiffre des centièmes.
- Fractions décimales et virgule : sept dixièmes, c’est \(\displaystyle\frac{7}{10}\), qui s’écrit aussi 0,7. Trente-cinq centièmes, c’est \(\displaystyle\frac{35}{100}\), soit 0,35. Pour aller plus loin, voyez les fractions décimales.
- Lire la valeur des chiffres : dans 58,36, le 3 vaut 3 dixièmes et le 6 vaut 6 centièmes. Le tableau de numération aide beaucoup ici.
- Comparer : on compare d’abord la partie entière, puis le chiffre des dixièmes, puis celui des centièmes.
- Partie entière et arrondi à l’entier : la partie entière de 7,9 est 7, mais l’entier le plus proche est 8.
- Multiplier et diviser par 10 : la virgule se déplace d’un rang. Attention, on change la valeur des chiffres et on complète les rangs vides si nécessaire.
Pour les parents : 3 gestes qui aident vraiment
- Faites lire un nombre à voix haute en nommant les rangs : 3,7 se dit « 3 unités et 7 dixièmes ». La lecture « 3 virgule 7 » est également correcte.
- Utilisez les prix et les mesures du quotidien (2,50 €, 1,25 m) : c’est le terrain naturel des décimaux.
- Faites vérifier un résultat par un ordre de grandeur : « 12,4 + 3,75, c’est à peu près 16, donc 16,15 est crédible ». Découvrez la méthode de l’ordre de grandeur.
15 exercices supplémentaires et une évaluation (PDF)
Une nouvelle série de 15 exercices corrigés, puis une évaluation d’entraînement avec proposition de barème.
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Exercices d’application directe ★
On commence en douceur : lire, écrire et comprendre la valeur des chiffres. Ces cinq exercices construisent la confiance avant de passer aux comparaisons.
Exercice 1 — Des fractions aux virgules ★
Écris chaque fraction avec une virgule : 7/10 ; 9/10 ; 35/100 ; 4/100.
Voir la correction de l’exercice 1
Les dixièmes vont juste après la virgule, les centièmes à la place suivante.
- 7/10 = 0,7
- 9/10 = 0,9
- 35/100 = 0,35
- 4/100 = 0,04 (le zéro entre la virgule et le 4 est obligatoire)
L’erreur à éviter : écrire 4/100 = 0,4. Là, votre enfant a oublié que 4 centièmes doivent occuper la 2ᵉ place après la virgule.
Exercice 2 — Lire un nombre décimal ★
Lis le nombre 24,7 en nommant les rangs.
Voir la correction de l’exercice 2
On sépare la partie entière de la partie décimale.
24,7 se lit : « vingt-quatre unités et sept dixièmes ».
La lecture « vingt-quatre virgule sept » est correcte. La lecture « vingt-quatre unités et sept dixièmes » précise en plus la valeur du chiffre 7.
Exercice 3 — La valeur des chiffres ★
Dans le nombre 58,36, quel est le chiffre des dixièmes ? Et celui des centièmes ?
Voir la correction de l’exercice 3
Juste après la virgule : les dixièmes. Place suivante : les centièmes.
- Chiffre des dixièmes : 3
- Chiffre des centièmes : 6
L’erreur à éviter : confondre « chiffre des centièmes » et « centaine ». Le 5, lui, est le chiffre des dizaines (c’est 50), pas une centaine.
Exercice 4 — Écrire en chiffres ★
Écris en chiffres : « trois unités et huit centièmes ».
Voir la correction de l’exercice 4
Il y a 3 unités, aucun dixième, et 8 centièmes. Il faut donc un zéro à la place des dixièmes.
Réponse : 3,08.
L’erreur à éviter : écrire 3,8. Ce nombre se lit « 3 unités et 8 dixièmes » : ce n’est pas la même chose. Le zéro tient la place vide des dixièmes.
Exercice 5 — Décomposer un nombre ★
Décompose le nombre 6,52 en unités, dixièmes et centièmes.
Voir la correction de l’exercice 5
On repère chaque chiffre et son rang :
6,52 = 6 + 5 dixièmes + 2 centièmes = 6 + 0,5 + 0,02.
On peut aussi l’écrire : 6 + \(\displaystyle\frac{5}{10}\) + \(\displaystyle\frac{2}{100}\).
Vérification : 6 + 0,5 + 0,02 = 6,52. ✓
Exercices d’approfondissement ★★
Maintenant que la lecture est en place, on compare, on range et on place les nombres sur une droite. C’est ici que se nichent les pièges les plus fréquents en CM1.
Exercice 6 — Comparer deux décimaux ★★
Compare 0,7 et 0,65 : lequel est le plus grand ?
Voir la correction de l’exercice 6
Les deux parties entières sont égales (0). On compare donc les dixièmes : 7 dixièmes contre 6 dixièmes.
Comme 7 est plus grand que 6, on a : 0,7 est plus grand que 0,65.
Astuce : on peut écrire 0,7 comme 0,70. On compare alors 0,70 et 0,65, c’est plus parlant.
L’erreur à éviter : croire que 0,65 est plus grand « parce que 65 est plus grand que 7 ». On ne compare pas la longueur des nombres, mais la valeur rang par rang.
Exercice 7 — Ranger dans l’ordre croissant ★★
Range ces nombres du plus petit au plus grand : 1,2 ; 1,05 ; 1,15 ; 1,5.
Voir la correction de l’exercice 7
Même partie entière (1) pour tous. On les écrit avec le même nombre de chiffres : 1,20 ; 1,05 ; 1,15 ; 1,50.
On compare les centièmes : 05, 15, 20, 50.
Ordre croissant : 1,05 ; 1,15 ; 1,2 ; 1,5.
Pour s’entraîner davantage, voyez la page comparer des nombres décimaux.
Exercice 8 — Encadrer entre deux entiers ★★
Encadre 7,8 entre deux nombres entiers qui se suivent.
Voir la correction de l’exercice 8
La partie entière de 7,8 est 7. Le nombre se situe donc entre 7 et 8.
On écrit : 7 < 7,8 < 8.
L’erreur à éviter : écrire 7,8 entre 7 et 9. Les deux entiers doivent se suivre immédiatement.
Exercice 9 — Placer sur une droite graduée ★★
Sur une droite graduée en dixièmes entre 0 et 1, place le nombre 0,4.
Voir la correction de l’exercice 9
Entre 0 et 1, il y a 10 petits intervalles. Chacun vaut un dixième (0,1).
0,4 = 4 dixièmes : on compte 4 petits pas à partir de 0. Le point se place sur la quatrième graduation, juste avant la moitié (0,5).
Vérification : 0,4 est plus petit que 0,5, donc il doit être placé avant le milieu. ✓
Exercice 10 — Multiplier, diviser par 10 et arrondir ★★
Calcule 3,5 × 10 et 42 ÷ 10. Puis donne l’entier le plus proche de 7,9.
Voir la correction de l’exercice 10
3,5 × 10 : la virgule se déplace d’un rang vers la droite. 3,5 × 10 = 35.
42 ÷ 10 : la virgule se déplace d’un rang vers la gauche. 42 ÷ 10 = 4,2.
Entier le plus proche de 7,9 : 7,9 est juste avant 8. L’entier le plus proche est 8 (même si la partie entière, elle, reste 7).
L’erreur à éviter : écrire 3,5 × 10 = 3,50. On déplace les chiffres selon leur rang et on complète les positions vides si nécessaire : on déplace la virgule. On retrouve cette astuce dans le calcul mental CM1.
Problèmes et calculs posés ★★★
Dernière marche : les situations concrètes, avec de la monnaie, des longueurs et des additions posées. C’est là que les décimaux prennent tout leur sens.
Exercice 11 — Un achat au magasin ★★★
Tu achètes un cahier à 3,50 € et une gomme à 2,20 €. Combien paies-tu en tout ?
Voir la correction de l’exercice 11
On additionne les deux prix en alignant les virgules :
3,50 + 2,20 = 5,70 €.
Contrôle de plausibilité : 3,50 + 2,20 est proche de 3,50 + 2 = 5,50. Le résultat exact 5,70 est cohérent ; 5,70 − 2,20 = 3,50 le vérifie.
Exercice 12 — Deux rubans ★★★
Tu colles bout à bout un ruban de 1,25 m et un ruban de 0,80 m. Quelle longueur obtiens-tu ?
Voir la correction de l’exercice 12
On aligne les virgules : 1,25 + 0,80.
1,25 + 0,80 = 2,05 m.
Erreur à éviter : écrire 1,33 en additionnant 1,25 et 0,08 au lieu de 0,80. Il faut aligner les mêmes rangs : 1,25 + 0,80 = 2,05.
Exercice 13 — Addition posée ★★★
Pose et calcule : 12,4 + 3,75.
Voir la correction de l’exercice 13
On aligne les virgules l’une sous l’autre, puis on complète 12,4 en 12,40 pour avoir autant de chiffres après la virgule :
12,40 + 3,75 = 16,15.
Vérification par un ordre de grandeur : 12 + 4 = 16, donc 16,15 est tout à fait cohérent. ✓
Exercice 14 — Soustraction posée ★★★
Pose et calcule : 8,3 − 2,65.
Voir la correction de l’exercice 14
On complète 8,3 en 8,30 pour avoir le même nombre de chiffres après la virgule, on aligne les virgules, puis on soustrait avec les retenues :
8,30 − 2,65 = 5,65.
L’erreur à éviter : soustraire sans transformer 8,3 en 8,30. Beaucoup d’enfants calculent « 3 − 65 » et se trompent. Écrire ce zéro aide à visualiser les rangs dans l’opération posée ; un calcul mental correct reste possible.
Exercice 15 — Le goûter partagé ★★★
Léa a 10 €. Elle achète un jus à 1,50 € et un gâteau à 2,75 €. Combien lui reste-t-il ?
Voir la correction de l’exercice 15
C’est un problème en deux étapes.
Étape 1 — ce qu’elle dépense : 1,50 + 2,75 = 4,25 €.
Étape 2 — ce qu’il lui reste : 10,00 − 4,25 = 5,75 €.
Vérification : elle dépense un peu plus de 4 €, il doit lui rester un peu moins de 6 €. 5,75 € convient. ✓
Évaluation type CM1
Voici une évaluation courte pour faire le point, notée sur 20. Laissez votre enfant la faire seul, sans aide, dans le calme. La correction et le barème se trouvent dans le déroulant.
Évaluation — 5 questions (sur 20)
- Écris en chiffres : « cinq unités et sept centièmes ». (4 points)
- Range dans l’ordre croissant : 2,4 ; 2,04 ; 2,40 ; 2,14. (4 points)
- Calcule : 6,8 × 10 et 53 ÷ 10. (4 points)
- Pose et calcule : 9,5 + 4,37. (4 points)
- Tu as 20 €, tu dépenses 7,60 €. Combien te reste-t-il ? (4 points)
Voir la correction et le barème
1. 5 unités, 0 dixième, 7 centièmes : 5,07. (4 pts — 2 pts si 5,7, le zéro des dixièmes manque)
2. On écrit tout avec deux chiffres après la virgule : 2,40 ; 2,04 ; 2,40 ; 2,14. Ordre croissant : 2,04 ; 2,14 ; 2,4 ; 2,40 — et comme 2,4 = 2,40, on les place ensemble : 2,04 ; 2,14 ; 2,4 = 2,40. (4 pts — 2 pts pour le placement de 2,04 et 2,14, 2 pts pour l’égalité 2,4 = 2,40)
3. 6,8 × 10 = 68 ; 53 ÷ 10 = 5,3. (2 pts chacun)
4. 9,50 + 4,37 = 13,87. (4 pts — vérification : 10 + 4 = 14, proche du résultat)
5. 20,00 − 7,60 = 12,40 €. (4 pts)
Le barème sert à repérer les points à reprendre. Revoir les erreurs une par une : valeur des chiffres, comparaison ou opération posée. Une note isolée ne suffit pas à conclure sur les acquis.
Bonus : le rituel du « nombre décimal du jour »
Pour ancrer les décimaux sans pression, proposez à votre enfant un petit rituel de 5 minutes par jour. Choisissez un nombre décimal (par exemple 12,45) et demandez-lui, oralement, de :
- le lire en nommant les rangs (« 12 unités, 4 dixièmes, 5 centièmes ») ;
- donner le chiffre des dixièmes et celui des centièmes ;
- l’encadrer entre deux entiers ;
- le multiplier par 10.
Un nombre pris sur un ticket de caisse ou une mesure peut servir à un court entraînement quotidien. Faites varier les questions et reprenez celles qui restent difficiles.
Les erreurs les plus fréquentes en CM1
Repérer ces trois pièges à l’avance évite bien des découragements. Ce sont les erreurs que l’on retrouve dans presque toutes les copies de CM1.
Erreur 1 — « 0,65 est plus grand que 0,7 »
L’enfant compare 65 et 7 comme des entiers. Rappel : on compare rang par rang. 0,7 = 0,70, donc 0,70 est plus grand que 0,65.
Erreur 2 — « 3,5 × 10 = 3,50 »
On déplace les chiffres selon leur rang et on complète les positions vides si nécessaire quand on multiplie par 10 : on déplace la virgule. 3,5 × 10 = 35.
Erreur 3 — confondre « chiffre des centièmes » et « centaine »
Dans 458,36 : le 4 est le chiffre des centaines (il vaut 400), le 6 est le chiffre des centièmes (il vaut 6 centièmes). Les mots se ressemblent, pas les valeurs. Le tableau de numération clarifie tout de suite la différence.
Questions fréquentes des parents
Quels sont les nombres décimaux en CM1 ?
Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit avec une virgule, comme 3,2 ou 7,45. En CM1, votre enfant travaille les décimaux jusqu’aux centièmes (deux chiffres après la virgule) : lire et écrire ces nombres, les comparer, les ranger, les encadrer, et faire des additions ou des soustractions simples.
Quel est le programme de numération pour le CM1 ?
Le programme de cycle 3 prévoit, en CM1 : les fractions décimales et l’écriture à virgule jusqu’aux centièmes, la comparaison et l’encadrement, le placement sur une demi-droite graduée, les additions et soustractions posées, la multiplication d’un décimal par un petit entier, la multiplication et la division par 10, ainsi que la partie entière et l’arrondi à l’entier. Les millièmes et la division décimale sont vus en CM2.
Comment aider mon enfant à comparer des nombres décimaux ?
Faites-lui d’abord comparer les parties entières. Si elles sont égales, ajoutez des zéros pour que les deux nombres aient autant de chiffres après la virgule (0,7 devient 0,70), puis comparez chiffre par chiffre. L’astuce des zéros règle à elle seule l’erreur classique « 0,65 est plus grand que 0,7 ».
Quelle est la différence entre un dixième et une dizaine ?
Une dizaine, c’est 10 unités (elle se place à gauche des unités). Un dixième, c’est une unité partagée en 10 parts égales, soit 0,1 (il se place à droite de la virgule). Les mots sont proches, mais une dizaine est grande et un dixième est petit : 1 dizaine = 10, alors que 1 dixième = 0,1.
Pour aller plus loin
Votre enfant maîtrise mieux les décimaux ? Voici les étapes suivantes pour continuer sur sa lancée :
- Calcul mental CM2 : 14 exercices corrigés et fiches PDF à imprimer
- Calcul mental CM1 : 15 exercices corrigés et fiches PDF
- Pour renforcer une notion voisine essentielle du CM1 : 12 exercices de fractions CM1 corrigés (avec PDF) — les fractions décimales et les nombres à virgule se consolident mutuellement.
