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Votre enfant aborde la proportionnalité en CM2 et vous cherchez des exercices fiables pour l’entraîner ? Vous êtes au bon endroit. Voici 15 exercices classés par difficulté croissante, du simple tableau à compléter jusqu’aux petits problèmes en deux étapes. Chaque exercice est corrigé pas à pas, avec une explication claire que vous pourrez relire avec votre enfant. Tout est téléchargeable en PDF pour imprimer et glisser dans le classeur.
La proportionnalité en CM2, en une phrase
Une situation est proportionnelle quand on passe d’une grandeur à l’autre en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Exemple : si 1 gâteau coûte 2 €, alors 3 gâteaux coûtent 3 × 2 = 6 €. On multiplie toujours par 2.
Ce qu’il faut savoir avant de commencer
Avant de lancer votre enfant sur les exercices, un petit rappel des trois outils qu’il utilisera en CM2. Ils suffisent pour résoudre tous les problèmes de cette page.
1. Le tableau de proportionnalité. On range les deux grandeurs dans un tableau à deux lignes. Pour passer d’une colonne à l’autre, on multiplie toujours par le même nombre. C’est l’outil de base : découvrez la méthode complète dans notre cours sur le tableau de proportionnalité.
2. Le coefficient de proportionnalité. C’est le nombre qui fait passer de la première ligne à la deuxième. On le trouve en divisant une valeur du bas par la valeur du haut correspondante. Pour approfondir : comment trouver le coefficient.
3. Le passage par l’unité (la règle de trois). Quand c’est plus simple, on calcule d’abord le prix (ou la quantité) pour 1, puis on multiplie. C’est la fameuse règle de trois, que votre enfant reverra au collège avec le produit en croix.
Le bon réflexe : avant de calculer, votre enfant doit se poser une question simple : « est-ce que je multiplie toujours par le même nombre ? ». Si oui, c’est proportionnel. Si non, les outils de cette page ne s’appliquent pas.
Exercices d’application directe ★
On commence en douceur : des tableaux courts et des situations très concrètes pour mettre votre enfant en confiance.
Exercice 1 — Est-ce proportionnel ? ★
Regarde ce tableau. 1 stylo coûte 2 €, 3 stylos coûtent 6 €, 5 stylos coûtent 10 €. Est-ce une situation de proportionnalité ?
| Nombre de stylos | 1 | 3 | 5 |
|---|---|---|---|
| Prix (€) | 2 | 6 | 10 |
Voir la correction de l’exercice 1
On vérifie si on multiplie toujours par le même nombre pour passer du nombre de stylos au prix.
1 × 2 = 2, puis 3 × 2 = 6, puis 5 × 2 = 10. On multiplie toujours par 2.
Oui, c’est une situation de proportionnalité, de coefficient 2.
Exercice 2 — Le prix des pommes ★
1 kg de pommes coûte 3 €. Complète : combien coûtent 4 kg de pommes ?
Voir la correction de l’exercice 2
Le coefficient est 3 (le prix de 1 kg). On multiplie le nombre de kilos par 3.
4 × 3 = 12.
4 kg de pommes coûtent 12 €.
Exercice 3 — Trouve le coefficient ★
Dans ce tableau, 2 litres pèsent 10 unités et 5 litres pèsent 25 unités. Quel est le coefficient de proportionnalité ?
Voir la correction de l’exercice 3
Le coefficient s’obtient en divisant une valeur du bas par la valeur du haut.
10 ÷ 2 = 5, et on vérifie : 25 ÷ 5 = 5.
Le coefficient de proportionnalité est 5.
Exercice 4 — Les cahiers ★
Un cahier coûte 4 €. Combien coûtent 7 cahiers identiques ?
Voir la correction de l’exercice 4
Le prix est proportionnel au nombre de cahiers, de coefficient 4.
7 × 4 = 28.
7 cahiers coûtent 28 €.
La fiche complète de proportionnalité CM2 en PDF
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Exercice 5 — La recette de crêpes ★
Pour 4 crêpes, il faut 100 g de farine. Combien de farine faut-il pour 8 crêpes ?
Voir la correction de l’exercice 5
Pour passer de 4 crêpes à 8 crêpes, on multiplie par 2. On fait pareil pour la farine.
100 × 2 = 200.
Il faut 200 g de farine pour 8 crêpes.
Exercice 6 — Les bonbons ★
Un sachet contient 6 bonbons. Combien de bonbons y a-t-il dans 9 sachets identiques ?
Voir la correction de l’exercice 6
Le nombre de bonbons est proportionnel au nombre de sachets, de coefficient 6.
9 × 6 = 54.
Il y a 54 bonbons dans 9 sachets.
Exercices d’entraînement ★★
Ces exercices demandent une petite étape de plus : parfois il faut d’abord calculer le prix ou la quantité pour 1, avant de multiplier.
Exercice 7 — Les croissants ★★
6 croissants coûtent 9 €. Combien coûtent 4 croissants ?
Voir la correction de l’exercice 7
On passe d’abord par 1 croissant (règle de trois).
1 croissant : 9 ÷ 6 = 1,50 €.
4 croissants : 4 × 1,50 = 6.
4 croissants coûtent 6 €.
Exercice 8 — Le tableau à compléter ★★
3 kg de raisin coûtent 4,50 €. Complète le tableau : combien coûtent 5 kg de raisin ?
Voir la correction de l’exercice 8
On cherche le prix de 1 kg : 4,50 ÷ 3 = 1,50 €. C’est le coefficient.
Pour 5 kg : 5 × 1,50 = 7,50.
5 kg de raisin coûtent 7,50 €.
Exercice 9 — La voiture ★★
Une voiture roule à vitesse régulière et parcourt 90 km en 1 heure. Quelle distance parcourt-elle en 3 heures ?
Voir la correction de l’exercice 9
À vitesse régulière, la distance est proportionnelle au temps. Le coefficient est 90 (km parcourus en 1 heure).
3 × 90 = 270.
La voiture parcourt 270 km en 3 heures.
Exercice 10 — La recette de gâteau ★★
Pour 2 personnes, une recette demande 3 œufs. Combien d’œufs faut-il pour 6 personnes ?
Voir la correction de l’exercice 10
Pour passer de 2 personnes à 6 personnes, on multiplie par 3 (car 6 ÷ 2 = 3). On fait pareil pour les œufs.
3 × 3 = 9.
Il faut 9 œufs pour 6 personnes.
Exercice 11 — Le jus d’orange ★★
4 oranges donnent 20 cl de jus. Combien de jus obtient-on avec 7 oranges ?
Voir la correction de l’exercice 11
On calcule d’abord le jus pour 1 orange : 20 ÷ 4 = 5 cl.
Pour 7 oranges : 7 × 5 = 35.
On obtient 35 cl de jus avec 7 oranges.
Problèmes de synthèse type contrôle ★★★
Les derniers exercices ressemblent à ce que votre enfant trouvera en évaluation : plusieurs étapes, et surtout un piège important à repérer.
Exercice 12 — Deux étapes ★★★
8 stylos coûtent 12 €. Combien coûtent 20 stylos ?
Voir la correction de l’exercice 12
Étape 1 — prix de 1 stylo : 12 ÷ 8 = 1,50 €.
Étape 2 — prix de 20 stylos : 20 × 1,50 = 30.
20 stylos coûtent 30 €.
Exercice 13 — Le piège de l’âge ★★★
Aujourd’hui, Julie a 8 ans et sa maman a 32 ans. La maman a donc 4 fois l’âge de Julie. Dans 10 ans, la maman aura-t-elle toujours exactement 4 fois l’âge de Julie ?
Voir la correction de l’exercice 13
Dans 10 ans : Julie aura 8 + 10 = 18 ans, et sa maman 32 + 10 = 42 ans.
Or 18 × 4 = 72, ce n’est pas 42. La maman n’a plus 4 fois l’âge de Julie.
Non, l’âge n’est pas une situation de proportionnalité : on ajoute le même nombre à chacun (on ne multiplie pas). L’écart entre les deux âges reste toujours de 24 ans, mais le rapport change.
Exercice 14 — Le fleuriste ★★★
Chez le fleuriste, 5 roses coûtent 10 € et 12 roses coûtent 24 €. Est-ce une situation de proportionnalité ? Si oui, combien coûtent 20 roses ?
Voir la correction de l’exercice 14
On cherche le prix d’une rose. 10 ÷ 5 = 2 €, et 24 ÷ 12 = 2 €. C’est le même nombre : oui, c’est proportionnel, de coefficient 2.
Pour 20 roses : 20 × 2 = 40.
Oui, c’est proportionnel, et 20 roses coûtent 40 €.
Exercice 15 — La peinture ★★★
Pour peindre 3 m² de mur, il faut 2 heures. À la même vitesse, combien de temps faut-il pour peindre 9 m² ? Et pour 12 m² ?
Voir la correction de l’exercice 15
Pour 9 m² : on multiplie par 3 (car 9 ÷ 3 = 3), donc 2 × 3 = 6 heures.
Pour 12 m² : le temps pour 1 m² est 2 ÷ 3 heures, ou plus simple, 12 ÷ 3 = 4, donc 2 × 4 = 8 heures.
Il faut 6 heures pour 9 m² et 8 heures pour 12 m².
Aider votre enfant à progresser
La proportionnalité en CM2 se travaille par petites touches. Cinq minutes par jour, sans pression, valent mieux qu’une longue séance le dimanche soir. Encouragez votre enfant à toujours vérifier « est-ce que je multiplie par le même nombre ? » avant de se lancer dans un calcul.
Les erreurs qui coûtent des points
Trois erreurs reviennent sans cesse dans les copies de CM2. Les connaître à l’avance permet à votre enfant de les éviter.
Erreur 1 — Additionner au lieu de multiplier. Pour passer de 4 crêpes à 8 crêpes, un enfant ajoute parfois 4 à la farine (100 + 4 = 104 g). Faux : on multiplie par 2, donc 100 × 2 = 200 g. Dans la proportionnalité, on multiplie toujours, on n’ajoute jamais.
Erreur 2 — Croire que tout est proportionnel. L’âge, la taille ou la température ne sont pas proportionnels au temps. Avant d’appliquer un tableau, il faut vérifier qu’on multiplie bien par le même nombre (voir l’exercice 13).
Erreur 3 — Se tromper de sens pour le coefficient. Le coefficient s’obtient en divisant la valeur du bas par celle du haut, pas l’inverse. Si 2 kg coûtent 6 €, le coefficient est 6 ÷ 2 = 3, et non 2 ÷ 6.
Où en est votre enfant dans la progression ?
La proportionnalité s’apprend sur plusieurs années. Voici le chemin complet :
CM1 → CM2 → 6ème → 5ème → 4ème → 3ème → Seconde
- Réviser les bases : Proportionnalité CM1 : les premières situations, sans le mot « coefficient ».
- La suite du programme : Proportionnalité 6ème : le tableau de proportionnalité nommé et les premiers pourcentages.
En CM2, ce qui change par rapport au CM1 : votre enfant utilise maintenant le tableau, un coefficient qu’il calcule lui-même, et la règle de trois par passage à l’unité. Le produit en croix, lui, n’arrive qu’en 4ème.
Questions fréquentes
Comment expliquer la proportionnalité à un enfant de CM2 ?
Le plus simple est de partir d’un achat concret : si 1 bonbon coûte 2 €, alors 3 bonbons coûtent 3 × 2 = 6 €. On multiplie toujours par le même nombre. Montrez à votre enfant que ce nombre, le coefficient, ne change jamais : c’est ça, la proportionnalité.
Comment résoudre un problème de proportionnalité en CM2 ?
Trois étapes : d’abord vérifier qu’on multiplie bien par le même nombre, puis trouver le coefficient (ou le prix pour 1), enfin multiplier. Par exemple, si 6 croissants coûtent 9 €, on calcule le prix d’un croissant (9 ÷ 6 = 1,50 €), puis on multiplie par le nombre voulu.
Quelle est la formule de la proportionnalité ?
En CM2, on ne parle pas encore de « formule » mais de règle : nouvelle valeur = valeur de départ × coefficient. Le coefficient se trouve en divisant une valeur par la valeur qui lui correspond. C’est tout ce dont votre enfant a besoin à ce niveau.
Quelle est la différence entre proportionnalité et addition ?
Dans une situation proportionnelle, on multiplie toujours par le même nombre. Dans une situation d’addition (comme l’âge), on ajoute le même nombre. C’est le piège classique : l’âge de deux personnes n’est pas proportionnel, car l’écart reste constant alors que le rapport change avec le temps.
Le produit en croix est-il au programme de CM2 ?
Non. En CM2, votre enfant utilise le tableau, le coefficient et le passage à l’unité. Le produit en croix est une technique de collège, introduite en 4ème. Il vaut mieux bien maîtriser les bases avant de l’aborder.
Pour aller plus loin
Pour continuer à entraîner votre enfant sur des bases solides :
