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Voici 12 exercices de proportionnalité corrigés pour la 6ème, classés par difficulté croissante. Tu vas t’entraîner à reconnaître une situation de proportionnalité, à trouver le coefficient et à compléter un tableau, exactement ce qu’on te demandera en contrôle. Chaque exercice est corrigé pas à pas : essaie d’abord tout seul, puis clique pour voir la solution détaillée. À la fin de la page, tu pourras télécharger un PDF gratuit avec des exercices bonus pour continuer à t’entraîner.
La proportionnalité en une phrase
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Exemple : si 1 stylo coûte 2 €, alors 3 stylos coûtent 3 × 2 = 6 €. Le prix est proportionnel au nombre de stylos, et le coefficient est 2.
Ce qu’il faut savoir avant de commencer
Avant de te lancer, voici les trois outils que tu utiliseras dans presque tous les exercices. Ils sont au programme de 6ème et tu dois les avoir bien en tête.
- Le coefficient de proportionnalité : c’est le nombre par lequel on multiplie une ligne pour obtenir l’autre. Pour le trouver, tu divises un résultat par sa valeur de départ.
- Le tableau de proportionnalité : deux lignes remplies par multiplication. Pour vérifier qu’un tableau est proportionnel, tu contrôles que le coefficient est le même dans toutes les colonnes.
- Le passage à l’unité : tu cherches d’abord la valeur pour 1 (par exemple le prix de 1 objet), puis tu multiplies. C’est la méthode reine en 6ème.
Si tu veux revoir la théorie en détail, va voir la méthode complète du tableau de proportionnalité et comment trouver le coefficient de proportionnalité. Prêt ? On commence par les exercices d’application directe.
Exercices d’application directe (★)
Ces cinq premiers exercices servent à te mettre en confiance. Ils portent chacun sur une seule notion, avec des nombres simples.
Exercice 1 — Le tableau est-il proportionnel ? ★
Observe ce tableau qui donne le nombre de croissants et leur prix. Est-ce un tableau de proportionnalité ?
| Nombre de croissants | 2 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|
| Prix (en €) | 2,40 | 6 | 9,60 |
Voir la correction de l’exercice 1
On calcule le coefficient dans chaque colonne (prix divisé par nombre de croissants) :
2,40 ÷ 2 = 1,20 · 6 ÷ 5 = 1,20 · 9,60 ÷ 8 = 1,20
Le coefficient est le même (1,20) dans les trois colonnes.
Oui, c’est un tableau de proportionnalité : chaque croissant coûte 1,20 €.
Exercice 2 — Trouver le coefficient ★
Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité. Quel est son coefficient de proportionnalité (de la première ligne vers la deuxième) ?
| Litres d’essence | 4 | 7 |
|---|---|---|
| Distance (km) | 60 | 105 |
Voir la correction de l’exercice 2
Le coefficient s’obtient en divisant la distance par le nombre de litres :
60 ÷ 4 = 15 et 105 ÷ 7 = 15
Le coefficient de proportionnalité est 15 : la voiture parcourt 15 km par litre.
Exercice 3 — Compléter le tableau ★
Complète ce tableau de proportionnalité. On sait que 3 cahiers coûtent 4,50 €.
| Nombre de cahiers | 3 | 1 | 7 |
|---|---|---|---|
| Prix (en €) | 4,50 | ? | ? |
Voir la correction de l’exercice 3
On passe d’abord à l’unité (le prix de 1 cahier) :
4,50 ÷ 3 = 1,50 € pour 1 cahier.
Puis on multiplie pour 7 cahiers :
1,50 × 7 = 10,50 €.
1 cahier coûte 1,50 € et 7 cahiers coûtent 10,50 €.
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Exercice 4 — Le prix de plusieurs objets ★
Une gomme coûte 0,80 €. Combien coûtent 6 gommes identiques ?
Voir la correction de l’exercice 4
Le prix est proportionnel au nombre de gommes. On multiplie par le prix d’une gomme :
0,80 × 6 = 4,80 €.
6 gommes coûtent 4,80 €.
Exercice 5 — La recette de crêpes ★
Pour faire des crêpes pour 4 personnes, il faut 200 g de farine. Quelle quantité de farine faut-il pour 8 personnes ?
Voir la correction de l’exercice 5
Le nombre de personnes passe de 4 à 8 : on multiplie par 2. La quantité de farine est proportionnelle au nombre de personnes, donc on multiplie aussi par 2 :
200 × 2 = 400 g.
Il faut 400 g de farine pour 8 personnes.
Exercices d’entraînement (★★)
Tu maîtrises les bases : passons à des exercices un peu plus complets, où tu dois choisir toi-même la bonne méthode.
Exercice 6 — La quatrième valeur ★★
Dans une confiture, on utilise toujours la même proportion de sucre. Pour 500 g de fruits, il faut 350 g de sucre. Combien faut-il de sucre pour 800 g de fruits ?
Voir la correction de l’exercice 6
On passe à l’unité : quantité de sucre pour 1 g de fruits.
350 ÷ 500 = 0,7 g de sucre par gramme de fruits.
Puis pour 800 g de fruits :
0,7 × 800 = 560 g.
Il faut 560 g de sucre pour 800 g de fruits.
Exercice 7 — Distance et temps ★★
Un cycliste roule à vitesse constante. Il parcourt 24 km en 2 heures. Quelle distance parcourt-il en 5 heures ?
Voir la correction de l’exercice 7
À vitesse constante, la distance est proportionnelle au temps. On cherche la distance en 1 heure :
24 ÷ 2 = 12 km en 1 heure.
Puis en 5 heures :
12 × 5 = 60 km.
Le cycliste parcourt 60 km en 5 heures.
Exercice 8 — Retrouver le prix d’un seul ★★
Au marché, 5 kg de pommes coûtent 9 €. Combien coûtent 2 kg de ces mêmes pommes ?
Voir la correction de l’exercice 8
On cherche le prix de 1 kg (passage à l’unité) :
9 ÷ 5 = 1,80 € le kilo.
Puis le prix de 2 kg :
1,80 × 2 = 3,60 €.
2 kg de pommes coûtent 3,60 €.
Exercice 9 — Trouver l’intrus ★★
Parmi ces trois tableaux, un seul n’est PAS un tableau de proportionnalité. Lequel ? Justifie.
| Tableau A | ||
|---|---|---|
| Ligne 1 | 3 | 6 |
| Ligne 2 | 12 | 24 |
| Tableau B | ||
|---|---|---|
| Ligne 1 | 2 | 5 |
| Ligne 2 | 10 | 13 |
| Tableau C | ||
|---|---|---|
| Ligne 1 | 4 | 10 |
| Ligne 2 | 6 | 15 |
Voir la correction de l’exercice 9
On teste le coefficient dans chaque colonne.
Tableau A : 12 ÷ 3 = 4 et 24 ÷ 6 = 4. Coefficient constant → proportionnel.
Tableau C : 6 ÷ 4 = 1,5 et 15 ÷ 10 = 1,5. Coefficient constant → proportionnel.
Tableau B : 10 ÷ 2 = 5 mais 13 ÷ 5 = 2,6. Les coefficients sont différents.
L’intrus est le tableau B : ce n’est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce anti-piège : pour vérifier une situation de proportionnalité, calcule le coefficient dans chaque colonne. S’il change ne serait-ce qu’une fois, ce n’est pas de la proportionnalité. Pour aller plus loin, va voir comment reconnaître une situation de proportionnalité.
Problèmes de synthèse type contrôle (★★★)
Voici trois problèmes complets, comme ceux que tu retrouveras en évaluation. Ils demandent plusieurs étapes et un peu de réflexion. Prends ton temps.
Exercice 10 — Le gâteau à adapter ★★★
Une recette de gâteau pour 6 personnes utilise 240 g de chocolat et 180 g de beurre. Léa veut préparer ce gâteau pour 9 personnes. Quelles quantités de chocolat et de beurre doit-elle utiliser ?
Voir la correction de l’exercice 10
Chocolat. Pour 1 personne : 240 ÷ 6 = 40 g. Pour 9 personnes : 40 × 9 = 360 g.
Beurre. Pour 1 personne : 180 ÷ 6 = 30 g. Pour 9 personnes : 30 × 9 = 270 g.
Léa doit utiliser 360 g de chocolat et 270 g de beurre.
Exercice 11 — Lire un graphique ★★★
Le graphique ci-dessous représente le prix payé en fonction du nombre de tickets de bus achetés. La courbe est une droite qui passe par l’origine.
a) Cette situation est-elle une situation de proportionnalité ? b) Sachant que 4 tickets coûtent 6 €, quel est le prix de 10 tickets ?
Voir la correction de l’exercice 11
a) La représentation est une droite qui passe par l’origine (le point de coordonnées 0 et 0). C’est justement le signe d’une situation de proportionnalité : oui, le prix est proportionnel au nombre de tickets.
b) Prix d’un ticket : 6 ÷ 4 = 1,50 €. Prix de 10 tickets : 1,50 × 10 = 15 €.
10 tickets coûtent 15 € (on retrouve bien le point du graphique).
Exercice 12 — Attention au piège ! ★★★
Tom affirme : « J’ai 10 ans et mon frère a 5 ans. Quand j’aurai 20 ans, mon frère aura 10 ans, car son âge est proportionnel au mien. » A-t-il raison ? Justifie ta réponse.
Voir la correction de l’exercice 12
Tom a tort. Les âges ne sont pas proportionnels : entre deux personnes, c’est la différence d’âge qui reste constante, pas le rapport.
Tom a toujours 5 ans de plus que son frère. Donc quand Tom aura 20 ans, son frère aura 20 − 5 = 15 ans (et non 10 ans).
Si les âges étaient proportionnels, le coefficient serait toujours le même. Or au départ 10 ÷ 5 = 2, mais 20 ÷ 15 ≈ 1,33. Le coefficient change : ce n’est pas de la proportionnalité.
Les erreurs qui coûtent des points
Voici les erreurs que je vois le plus souvent en corrigeant les copies de 6ème. Repère-les pour ne pas tomber dedans.
Erreur 1 — Additionner au lieu de multiplier.
❌ « Si 2 stylos coûtent 3 €, alors 4 stylos coûtent 3 + 2 = 5 €. »
Diagnostic : on a ajouté au lieu de multiplier. La proportionnalité, c’est toujours de la multiplication.
✅ Prix d’un stylo : 3 ÷ 2 = 1,50 €. Pour 4 stylos : 1,50 × 4 = 6 €.
Erreur 2 — Croire que toutes les situations sont proportionnelles.
❌ « Le périmètre d’un carré est proportionnel à son côté, donc son aire aussi. »
Diagnostic : le périmètre, oui (on multiplie par 4). Mais l’aire, non : quand le côté double, l’aire est multipliée par 4, pas par 2. Vérifie toujours le coefficient avant de conclure.
Erreur 3 — Confondre les deux lignes du tableau.
❌ Multiplier le prix par le nombre d’objets pour trouver un coefficient qui n’a pas de sens.
Diagnostic : le coefficient s’obtient en divisant une ligne par l’autre, toujours dans le même sens. Pose ta division proprement pour ne pas te tromper.
Où en es-tu dans la progression ?
La proportionnalité t’accompagnera de l’école primaire jusqu’au lycée. Voici où se situe la 6ème dans ce grand parcours :
CM1 → CM2 → 6ème → 5ème → 4ème → 3ème → Seconde
En 6ème, tu apprends à nommer le tableau de proportionnalité, à trouver le coefficient explicitement et à faire tes premiers calculs de proportions. Le produit en croix, lui, n’arrive qu’en 4ème.
- 🔙 Réviser les bases : Proportionnalité CM2 : cours et exercices corrigés
- 🔜 La suite du programme : 12 exercices de proportionnalité corrigés en 5ème
Tu croiseras aussi la proportionnalité en géométrie, par exemple avec les échelles d’une carte ou d’un plan.
Questions fréquentes
Comment reconnaître une situation de proportionnalité en 6ème ?
Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre. Concrètement, tu calcules le coefficient dans chaque colonne du tableau : s’il est identique partout, c’est de la proportionnalité. Sur un graphique, la courbe doit être une droite qui passe par l’origine.
Comment calculer le coefficient de proportionnalité ?
Tu divises une valeur d’une ligne par la valeur correspondante de l’autre ligne. Exemple : si 4 kg de pommes coûtent 6 €, le coefficient (le prix d’un kilo) est 6 ÷ 4 = 1,50. Ensuite, tu multiplies n’importe quelle quantité par ce coefficient pour trouver le prix.
Comment compléter un tableau de proportionnalité ?
La méthode la plus simple en 6ème est le passage à l’unité : trouve d’abord la valeur pour 1 (par exemple le prix de 1 objet), puis multiplie par la quantité cherchée. Tu peux aussi repérer par quel nombre on passe d’une colonne connue à la colonne à compléter, puis appliquer le même sur l’autre ligne.
Le produit en croix est-il au programme de 6ème ?
Non, le produit en croix est introduit en 4ème. En 6ème, on utilise surtout le coefficient de proportionnalité et le passage à l’unité. Tu peux découvrir le produit en croix et la règle de trois pour prendre de l’avance, mais ils ne te seront pas demandés cette année.
Où trouver ces exercices en PDF à imprimer ?
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Pour aller plus loin
Tu maîtrises maintenant les exercices de proportionnalité de 6ème. Continue avec ces ressources :
