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Un jean à 60 € affiché « -40 % », un livre soldé à « -25 % »… mais combien vas-tu vraiment payer à la caisse ? Savoir calculer une réduction en pourcentage, c’est éviter les mauvaises surprises et repérer les vraies bonnes affaires. Voici la méthode complète, avec des exemples de soldes et des exercices corrigés.
La réponse directe
Pour calculer une réduction, tu multiplies le prix initial par le pourcentage, puis tu divises par 100 : c’est le montant de la réduction. Le prix final s’obtient en soustrayant cette réduction du prix de départ. Exemple : 40 € avec -30 % donne 40 × 30 ÷ 100 = 12 € de réduction, soit 28 € à payer.
La formule de la réduction
Une réduction (on dit aussi une remise ou une ristourne) est une partie du prix qu’on t’enlève. Tout part d’un pourcentage : « -20 % » veut dire qu’on retire 20 parts sur 100 du prix affiché.
Il y a deux calculs à connaître, dans cet ordre :
- Le montant de la réduction : prix initial × pourcentage ÷ 100.
- Le prix final : prix initial − montant de la réduction.
À retenir : le pourcentage se transforme en une multiplication. « 25 % de 80 € », cela veut dire \(80 \times \displaystyle\frac{25}{100}\), c’est-à-dire 80 × 0,25 = 20 €. Le mot « de » se traduit toujours par « fois ».
Ce raisonnement est une situation de proportionnalité : plus le prix est grand, plus la réduction est grande, dans les mêmes proportions.
Pourquoi ça marche
Prenons un manteau à 100 € avec « -30 % ». La réduction vaut 100 × 30 ÷ 100 = 30 €. Le prix final est donc 100 − 30 = 70 €.
Remarque quelque chose : si on t’enlève 30 %, il te reste 70 % du prix à payer, car 100 − 30 = 70. On peut donc calculer directement le prix final en une seule opération :
100 × 0,70 = 70 €. On appelle 0,70 le coefficient multiplicateur de la réduction.
Le raccourci des pros : pour une réduction de \(t\) %, le prix final = prix initial × (1 − \(t\) ÷ 100).
-30 % → × 0,70 · -25 % → × 0,75 · -40 % → × 0,60 · -15 % → × 0,85.
La fiche-méthode « Calculer une réduction » en PDF
Les 3 étapes, les coefficients multiplicateurs et les pièges à éviter, sur une fiche recto-verso à imprimer.
📄 Télécharger la fiche gratuiteÀ garder sous les yeux pendant les soldes.
La méthode pas à pas en 3 étapes
Voici la marche à suivre, valable pour tous les cas de réduction sur un prix.
- Repère le prix initial et le pourcentage. Le prix initial, c’est le prix avant les soldes.
- Calcule le montant de la réduction : prix initial × pourcentage ÷ 100.
- Soustrais du prix initial : prix final = prix initial − montant de la réduction.
Si tu veux aller vite et que tu ne cherches que le prix final, utilise le raccourci du coefficient (étape unique). Sinon, la méthode en 3 étapes te donne aussi le montant économisé, souvent demandé dans les problèmes.
Exemples résolus
Exemple 1 — Une paire de baskets. Prix affiché : 80 €, réduction de 25 %.
Étape 2 : montant de la réduction = 80 × 25 ÷ 100 = 20 €.
Étape 3 : prix final = 80 − 20 = 60 €.
Vérification avec le raccourci : 80 × 0,75 = 60 € ✓
Exemple 2 — Un jeu vidéo. Prix affiché : 45 €, réduction de 20 %.
Montant de la réduction = 45 × 20 ÷ 100 = 9 €.
Prix final = 45 − 9 = 36 €. Tu économises 9 €.
Exemple 3 — Un pourcentage qui n’est pas rond. Un livre à 24 €, réduction de 15 %.
Montant de la réduction = 24 × 15 ÷ 100 = \(\displaystyle\frac{360}{100} = 3{,}60\) €.
Prix final = 24 − 3,60 = 20,40 €.
Calculer le pourcentage de réduction entre deux prix
Parfois, tu connais l’ancien prix et le nouveau prix, et tu veux savoir de combien de pour cent ils ont baissé. C’est le calcul inverse.
La méthode :
- Calcule le montant enlevé : ancien prix − nouveau prix.
- Compare ce montant à l’ancien prix, puis multiplie par 100 :
pourcentage = (montant enlevé ÷ ancien prix) × 100.
Exemple. Un vélo passe de 200 € à 150 €. Quel est le pourcentage de réduction ?
Montant enlevé = 200 − 150 = 50 €.
Pourcentage = \(\displaystyle\frac{50}{200} \times 100 = 25\) %.
Le vélo a donc bénéficié d’une réduction de 25 %.
Ce calcul est le même que celui du taux d’évolution entre deux valeurs, que tu croiseras au lycée. Tu peux aussi le retrouver avec un produit en croix si tu préfères.
Remise sur remise et retrouver le prix de départ
Voici deux situations que la plupart des sites oublient de traiter, et qui piègent souvent les acheteurs.
La remise sur remise (en cascade)
Un magasin affiche « -30 %, puis -10 % supplémentaires en caisse ». Attention : ces deux réductions ne s’additionnent pas ! Ce n’est pas -40 %.
On applique la première réduction, puis la seconde sur le prix déjà réduit.
Exemple. Un manteau à 100 €, -30 % puis -10 % à la caisse.
Après -30 % : 100 × 0,70 = 70 €.
Après -10 % sur 70 € : 70 × 0,90 = 63 €.
Le prix final est 63 €, pas 60 €. La réduction totale réelle est donc de 37 %, pas de 40 %.
Retrouver le prix avant réduction
Tu vois un article soldé à 42 € avec « -30 % ». Quel était son prix de départ ? Ici, 42 € représente 70 % du prix initial (puisqu’on a enlevé 30 %). On fait donc l’opération inverse : on divise.
Exemple. Prix soldé 42 €, réduction de 30 %.
42 € correspond à 70 % du prix initial, donc prix initial = \(\displaystyle\frac{42}{0{,}70} = 60\) €.
Le prix de départ était bien 60 € (vérifie : 60 × 0,70 = 42 ✓).
Réduction ou augmentation : ne pas confondre
Le calcul d’une réduction est le cousin du calcul d’une augmentation. La seule différence, c’est qu’on enlève au lieu d’ajouter. Ce tableau te montre quand utiliser chaque calcul.
| Situation | Mots-clés | Opération | Coefficient |
|---|---|---|---|
| Réduction / remise / solde | « -20 % », « réduction », « rabais » | On soustrait | × (1 − \(t\) ÷ 100) |
| Augmentation / hausse | « +20 % », « majoration », « TVA » | On ajoute | × (1 + \(t\) ÷ 100) |
| Réduction de 20 % | prix soldé | — | × 0,80 |
| Augmentation de 20 % | prix majoré | — | × 1,20 |
Retiens le repère : une réduction donne un coefficient plus petit que 1, une augmentation un coefficient plus grand que 1.
Exercices corrigés
À toi de jouer. Essaie chaque exercice avant d’ouvrir la correction.
Exercice 1 — Une trottinette ★
Une trottinette coûte 120 €. Elle est soldée à -25 %. Calcule le montant de la réduction, puis le prix final.
Voir la correction de l’exercice 1
Montant de la réduction = 120 × 25 ÷ 100 = 30 €.
Prix final = 120 − 30 = 90 €.
Vérification : 120 × 0,75 = 90 € ✓
Exercice 2 — Le sac à dos ★
Un sac à dos est affiché à 35 €, avec -40 %. Combien vas-tu payer ?
Voir la correction de l’exercice 2
Réduction = 35 × 40 ÷ 100 = 14 €.
Prix final = 35 − 14 = 21 €.
Raccourci : 35 × 0,60 = 21 € ✓
Exercice 3 — Deux réductions à la suite ★★
Une console est à 300 €. Le magasin propose -20 %, puis -5 % de fidélité en caisse. Quel est le prix final ? La réduction totale est-elle de 25 % ?
Voir la correction de l’exercice 3
Après -20 % : 300 × 0,80 = 240 €.
Après -5 % sur 240 € : 240 × 0,95 = 228 €.
Prix final = 228 €.
Réduction totale : 300 − 228 = 72 €, soit \(\displaystyle\frac{72}{300} \times 100 = 24\) %.
La réduction totale est de 24 %, et non 25 % : les pourcentages ne s’additionnent pas.
Exercice 4 — Retrouver le prix de départ ★★
Une veste est soldée à 51 € après une réduction de 15 %. Quel était son prix avant les soldes ?
Voir la correction de l’exercice 4
Après -15 %, on paye 85 % du prix initial. Donc 51 € = 85 % du prix de départ.
Prix initial = \(\displaystyle\frac{51}{0{,}85} = 60\) €.
Le prix de départ était de 60 €. Vérification : 60 × 0,85 = 51 € ✓
Exercice 5 — Trouver le pourcentage entre deux prix ★★★
Un téléphone passe de 480 € à 360 €. Quel est le pourcentage de réduction appliqué ?
Voir la correction de l’exercice 5
Montant enlevé = 480 − 360 = 120 €.
Pourcentage = \(\displaystyle\frac{120}{480} \times 100 = 25\) %.
Le téléphone a bénéficié d’une réduction de 25 %.
Vérification : 480 × 0,75 = 360 € ✓
Les erreurs qui coûtent des points
Erreur 1 — Oublier de soustraire. Copie fautive : « -30 % de 80 € donne 24 €, donc je paye 24 € ». Diagnostic : 24 € est le montant de la réduction, pas le prix final. Correction : prix final = 80 − 24 = 56 €.
Erreur 2 — Additionner deux réductions. Copie fautive : « -30 % puis -10 %, donc -40 % ». Diagnostic : la seconde réduction s’applique sur le prix déjà baissé, pas sur le prix de départ. Correction : × 0,70 puis × 0,90, soit une réduction réelle de 37 %.
Erreur 3 — Se tromper d’opération pour retrouver le prix initial. Copie fautive : « prix soldé 42 € à -30 %, donc prix initial = 42 + 30 % = 54,60 € ». Diagnostic : il faut diviser par le coefficient, pas ajouter le pourcentage. Correction : 42 ÷ 0,70 = 60 €.
Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage de réduction rapidement ?
Multiplie le prix initial par le pourcentage, puis divise par 100 pour obtenir le montant enlevé. Soustrais-le du prix de départ. Encore plus vite : pour -20 %, multiplie directement le prix par 0,80 pour avoir le prix final.
Comment trouver le pourcentage de réduction entre deux prix ?
Calcule la différence (ancien prix − nouveau prix), divise-la par l’ancien prix, puis multiplie par 100. Par exemple, de 200 € à 150 € : (200 − 150) ÷ 200 × 100 = 25 % de réduction.
Deux réductions de 20 % et 10 % font-elles 30 % ?
Non. Les réductions successives ne s’additionnent pas : la seconde s’applique sur le prix déjà réduit. -20 % puis -10 % donnent × 0,80 × 0,90 = × 0,72, soit une réduction totale de 28 %, pas 30 %.
Quelle différence entre une réduction et une augmentation en pourcentage ?
Le calcul est le même, sauf que pour une réduction on soustrait (coefficient inférieur à 1, comme 0,80 pour -20 %) alors que pour une augmentation on ajoute (coefficient supérieur à 1, comme 1,20 pour +20 %).
Comment retrouver le prix avant réduction ?
Le prix soldé représente (100 − pourcentage) % du prix initial. Divise le prix soldé par le coefficient. Exemple : 42 € après -30 % → 42 ÷ 0,70 = 60 € de prix de départ.
Pour aller plus loin
Tu sais maintenant calculer une réduction dans tous les cas. Pour continuer à progresser :
- Le tableau de proportionnalité : méthode, exemples et exercices
- Le ratio en maths : tout comprendre de la 5ème à la 3ème
- 12 Exercices de Pourcentages en 6ème Corrigés (PDF)
- 15 Exercices de Fractions CM2 Corrigés (avec PDF)
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