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En 5ème, les pourcentages sont partout : les soldes dans les magasins, les résultats à un contrôle, les augmentations de prix. Voici 12 exercices classés du plus simple au plus difficile, chacun corrigé pas à pas. Commence par les premiers pour prendre confiance, puis grimpe en difficulté à ton rythme. Un PDF à imprimer t’attend en bas de page.
L’essentiel — Calculer un pourcentage
Prendre \(t\%\) d’une quantité, c’est la multiplier par \(\displaystyle\frac{t}{100}\). Par exemple, 20 % de 50 vaut \(\displaystyle\frac{20}{100} \times 50 = 10\). Le pourcentage est une fraction dont le dénominateur est toujours 100.
Ce qu’il faut savoir avant de commencer
Avant de te lancer, voici les trois réflexes à avoir en tête pour tous les exercices de cette page.
- Prendre un pourcentage : \(t\%\) d’un nombre \(=\) ce nombre \(\times \displaystyle\frac{t}{100}\).
- Trouver un pourcentage : une partie rapportée à un tout, \(\displaystyle\frac{\text{partie}}{\text{tout}} \times 100\).
- Un pourcentage est une proportion : il fonctionne exactement comme un tableau de proportionnalité, avec 100 comme référence.
Si tu as besoin de revoir la méthode complète en détail, elle est expliquée pas à pas dans le cours Calculer un pourcentage : méthode et formules. Ici, on passe directement à la pratique.
Exercices d’application directe ★
On démarre en douceur : des calculs simples pour que la formule devienne un automatisme.
Exercice 1 — Prendre un pourcentage simple ★
Calcule 25 % de 80.
Voir la correction de l’exercice 1
On multiplie 80 par \(\displaystyle\frac{25}{100}\) :
\(80 \times \displaystyle\frac{25}{100} = \displaystyle\frac{2000}{100} = 20\)Astuce : 25 %, c’est un quart. Un quart de 80, c’est bien 20.
Exercice 2 — Le réflexe du 10 % ★
Calcule 10 % de 150.
Voir la correction de l’exercice 2
Retiens ce raccourci : prendre 10 % d’un nombre, c’est diviser par 10. 150 ÷ 10 = 15.
Exercice 3 — La moitié ★
Calcule 50 % de 46.
Voir la correction de l’exercice 3
50 %, c’est la moitié. La moitié de 46, c’est 23.
Exercice 4 — Un pourcentage dans la classe ★
Dans une classe de 30 élèves, 20 % portent des lunettes. Combien d’élèves portent des lunettes ?
Voir la correction de l’exercice 4
Il y a 6 élèves qui portent des lunettes.
Exercice 5 — Trois quarts ★
Calcule 75 % de 200.
Voir la correction de l’exercice 5
75 % correspond à trois quarts. Trois quarts de 200, c’est 150.
+12 exercices de pourcentages 5ème, tous corrigés
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Exercice 6 — Passer d’une fraction à un pourcentage ★
Écris la fraction \(\displaystyle\frac{3}{4}\) sous forme de pourcentage.
Voir la correction de l’exercice 6
On transforme la fraction pour avoir 100 au dénominateur. On multiplie en haut et en bas par 25 :
\(\displaystyle\frac{3}{4} = \displaystyle\frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \displaystyle\frac{75}{100} = 75\%\)Donc \(\displaystyle\frac{3}{4}\) correspond à 75 %. Pour approfondir cette conversion, vois Fraction, décimal, pourcentage.
Exercices d’entraînement ★★
On monte d’un cran : ici, il faut souvent réfléchir en deux temps, ou retrouver le pourcentage à partir des données.
Exercice 7 — Une remise en magasin ★★
Un vélo coûte 250 €. Le magasin applique une remise de 15 %. Quel est le montant de la remise, puis le prix payé ?
Voir la correction de l’exercice 7
On calcule d’abord la remise :
\(250 \times \displaystyle\frac{15}{100} = \displaystyle\frac{3750}{100} = 37{,}5\)La remise est de 37,50 €. Le prix payé est donc :
\(250- 37{,}5 = 212{,}5\)Le vélo coûte 212,50 €. Cette technique est détaillée dans Calculer un pourcentage de réduction ou de remise.
Exercice 8 — Trouver le pourcentage ★★
À un contrôle de 25 questions, Lina a répondu correctement à 20 questions. Quel pourcentage de bonnes réponses a-t-elle obtenu ?
Voir la correction de l’exercice 8
On rapporte la partie (20) au tout (25), puis on multiplie par 100 :
\(\displaystyle\frac{20}{25} \times 100 = \displaystyle\frac{2000}{25} = 80\)Lina a obtenu 80 % de bonnes réponses.
Exercice 9 — Compléter un tableau ★★
Un magasin propose 30 % de réduction sur tous ses jeans. Complète le tableau : pour un prix de 40 €, de 60 € et de 100 €, quelle est la réduction en euros ?
Voir la correction de l’exercice 9
On applique 30 % à chaque prix, c’est-à-dire on multiplie par \(\displaystyle\frac{30}{100}\) (soit 0,3) :
| Prix (€) | Calcul | Réduction (€) |
|---|---|---|
| 40 | \(40 \times 0{,}3\) | 12 |
| 60 | \(60 \times 0{,}3\) | 18 |
| 100 | \(100 \times 0{,}3\) | 30 |
Comme le pourcentage est le même, on est bien dans une situation de proportionnalité : le coefficient est 0,3. Vois Le tableau de proportionnalité.
Exercice 10 — Une augmentation ★★
Un abonnement de sport coûte 30 € par mois. Le prix augmente de 20 %. Quel est le nouveau prix mensuel ?
Voir la correction de l’exercice 10
On calcule d’abord l’augmentation :
\(30 \times \displaystyle\frac{20}{100} = 6\)L’augmentation est de 6 €. On l’ajoute au prix de départ :
\(30 + 6 = 36\)Le nouvel abonnement coûte 36 €. Pour maîtriser hausses et baisses, vois Calculer une augmentation ou une diminution en %.
Tu tiens la partie technique ? Continuons avec les problèmes qui ressemblent à un vrai contrôle.
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Problèmes de synthèse type contrôle ★★★
Ces derniers exercices combinent plusieurs étapes. Prends ton temps, écris chaque calcul.
Exercice 11 — Le panier de courses ★★★
Un supermarché applique 5 % de réduction sur tout le magasin ce week-end. Paul achète pour 80 € de courses. À la caisse, on lui offre en plus un bon de 4 €. Combien paie-t-il finalement ?
Voir la correction de l’exercice 11
Étape 1 — la réduction de 5 %.
\(80 \times \displaystyle\frac{5}{100} = 4\)La réduction vaut 4 €. Le prix après réduction est \(80- 4 = 76\) €.
Étape 2 — le bon de 4 €. On le soustrait ensuite :
\(76- 4 = 72\)Paul paie 72 €. Attention : le bon de 4 € n’est pas un pourcentage, on le retire directement.
Exercice 12 — Raisonner sans se tromper ★★★
Un jeu vidéo coûte 60 €. Son prix augmente de 10 %, puis, une semaine plus tard, baisse de 10 %. Un ami affirme : « le prix revient à 60 €. » A-t-il raison ? Justifie par le calcul.
Voir la correction de l’exercice 12
Étape 1 — la hausse de 10 %.
\(60 \times \displaystyle\frac{10}{100} = 6\), donc le prix passe à \(60 + 6 = 66\) €.
Étape 2 — la baisse de 10 %. Attention : elle se calcule sur 66 €, pas sur 60 €.
\(66 \times \displaystyle\frac{10}{100} = 6{,}6\), donc le prix passe à \(66- 6{,}6 = 59{,}4\) €.
Conclusion : le prix final est 59,40 €, pas 60 €. Ton ami a tort ! Une baisse de 10 % « pèse plus » car elle s’applique à un prix plus élevé. C’est un piège classique à connaître.
Les erreurs qui coûtent des points
Voici les trois erreurs que je vois le plus souvent en corrigeant les copies de 5ème.
Erreur 1 — Oublier de diviser par 100.
❌ Copie fautive : « 20 % de 50 = 20 × 50 = 1000. »
Diagnostic : l’élève oublie que 20 % veut dire \(\displaystyle\frac{20}{100}\).
✅ Correction : \(50 \times \displaystyle\frac{20}{100} = 10\). Un pourcentage donne toujours un résultat plus petit que la quantité de départ (sauf au-delà de 100 %).
Erreur 2 — Confondre la réduction et le prix payé.
❌ Copie fautive : « Un article à 40 € avec 25 % de remise coûte 10 €. »
Diagnostic : 10 € est le montant de la remise, pas le prix final.
✅ Correction : la remise est \(40 \times \displaystyle\frac{25}{100} = 10\) €, donc le prix payé est \(40- 10 = 30\) €.
Erreur 3 — Appliquer la 2ᵉ variation sur le prix de départ.
❌ Copie fautive : « +10 % puis −10 % sur 60 € : on revient à 60 €. »
Diagnostic : la baisse doit se calculer sur le nouveau prix (66 €), pas sur 60 €.
✅ Correction : le prix final est 59,40 € (voir l’exercice 12).
Où en es-tu dans la progression ?
Les pourcentages ne s’arrêtent pas en 5ème : ils reviennent chaque année, de plus en plus riches.
- En 6ème : tu as découvert les tout premiers pourcentages simples. Reviens-y avec les exercices de pourcentages en 6ème.
- En 5ème (cette page) : tu appliques un pourcentage, tu le retrouves, et tu abordes les hausses et baisses.
- En 4ème : tu iras plus loin avec les taux d’évolution. À découvrir avec les exercices de pourcentages en 4ème.
Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage d'un nombre en 5ème ?
Tu multiplies le nombre par le pourcentage divisé par 100. Par exemple, pour 30 % de 60 : \(60 \times \displaystyle\frac{30}{100} = 18\). Le résultat, 18, représente 30 % de 60.
Quelle est la différence entre calculer une remise et calculer le prix payé ?
La remise est le montant que l’on retire : par exemple 25 % de 40 € donne 10 €. Le prix payé, lui, est ce qui reste après la remise : \(40- 10 = 30\) €. Ne t’arrête donc pas au montant de la remise, pense à la soustraire.
Un pourcentage, c'est la même chose qu'une fraction ?
Oui : un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. Ainsi 75 % vaut \(\displaystyle\frac{75}{100}\), c’est-à-dire \(\displaystyle\frac{3}{4}\). On peut toujours passer de l’un à l’autre.
Pourquoi +10 % puis −10 % ne redonne pas le prix de départ ?
Parce que la baisse de 10 % ne se calcule pas sur le prix initial, mais sur le nouveau prix, qui est plus grand. La baisse « enlève » donc un peu plus que ce que la hausse avait ajouté. On finit sous le prix de départ.
Comment retrouver un pourcentage à partir de deux nombres ?
Tu divises la partie par le tout, puis tu multiplies par 100. Par exemple, 18 bonnes réponses sur 24 : \(\displaystyle\frac{18}{24} \times 100 = 75\). Cela fait 75 % de réussite.
Pour aller plus loin
Tu maîtrises les pourcentages en 5ème ? Continue avec ces ressources choisies pour toi :
- Le tableau de proportionnalité : méthode, exemples et exercices
- Le ratio en maths : tout comprendre de la 5ème à la 3ème
- 12 Exercices de Pourcentages en 6ème Corrigés (PDF)
- 15 Exercices de Fractions CM2 Corrigés (avec PDF)
