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En 3ème, les pourcentages ne se contentent plus d’un simple « prends 20 % de ce nombre ». Il faut savoir enchaîner une hausse et une baisse, retrouver un prix avant réduction, relier un pourcentage à une fonction linéaire… et tout cela tombe au brevet. Voici 12 exercices de pourcentages classés par difficulté croissante, entièrement corrigés pas à pas. Chaque correction est cachée sous un bouton : essaie d’abord seul, puis vérifie. À la fin, un PDF gratuit rassemble tous les énoncés et corrigés à imprimer pour tes révisions.
L’essentiel du pourcentage en 3ème
Prendre \(t\%\) d’un nombre, c’est le multiplier par \(\displaystyle\frac{t}{100}\). Augmenter de \(t\%\) revient à multiplier par \(1 + \displaystyle\frac{t}{100}\) ; diminuer de \(t\%\), à multiplier par \(1- \displaystyle\frac{t}{100}\). Ce nombre multiplicateur s’appelle le coefficient multiplicateur.
Ce qu’il faut savoir avant de commencer
Trois réflexes suffisent pour réussir tous les exercices de cette page. Garde-les en tête avant de te lancer.
- Prendre un pourcentage : \(t\%\) d’un nombre \(N\) vaut \(\displaystyle\frac{t}{100} \times N\).
- Augmenter / diminuer : une hausse de \(t\%\) multiplie par \(\left(1 + \displaystyle\frac{t}{100}\right)\), une baisse par \(\left(1- \displaystyle\frac{t}{100}\right)\).
- Taux d’évolution : entre une valeur de départ \(V_d\) et une valeur d’arrivée \(V_a\), le taux vaut \(\displaystyle\frac{V_a- V_d}{V_d}\), que l’on convertit ensuite en pourcentage.
Si l’un de ces trois points est flou, révise d’abord la méthode complète pour calculer un pourcentage. Sinon, passe directement aux exercices ci-dessous.
Exercices d’application directe (★)
On commence par le calcul pur. Ces cinq exercices installent les automatismes indispensables avant les problèmes du brevet.
Exercice 1 — Prendre un pourcentage ★
Dans un collège de 240 élèves, 15 % sont demi-pensionnaires. Combien cela représente-t-il d’élèves ?
Voir la correction de l’exercice 1
On calcule 15 % de 240 :
\(\displaystyle\frac{15}{100} \times 240 = 0{,}15 \times 240 = 36\)Il y a 36 élèves demi-pensionnaires.
Exercice 2 — Trouver le pourcentage ★
Dans une classe de 60 élèves inscrits à l’association sportive, 18 font du badminton. Quel pourcentage d’élèves cela représente-t-il ?
Voir la correction de l’exercice 2
On cherche la proportion d’élèves qui font du badminton :
\(\displaystyle\frac{18}{60} = 0{,}30\)Or \(0{,}30 = \displaystyle\frac{30}{100}\). Donc 30 % des élèves font du badminton.
Exercice 3 — Appliquer une augmentation ★
Un abonnement de bus coûte 80 €. Son prix augmente de 25 %. Quel est le nouveau prix ?
Voir la correction de l’exercice 3
Augmenter de 25 %, c’est multiplier par le coefficient \(1 + \displaystyle\frac{25}{100} = 1{,}25\) :
\(80 \times 1{,}25 = 100\)Le nouvel abonnement coûte 100 €.
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Exercice 4 — Appliquer une réduction ★
Un jean coûte 60 €. Pendant les soldes, il est réduit de 30 %. Quel est son prix soldé ?
Voir la correction de l’exercice 4
Diminuer de 30 %, c’est multiplier par \(1- \displaystyle\frac{30}{100} = 0{,}70\) :
\(60 \times 0{,}70 = 42\)Le jean soldé coûte 42 €.
Exercice 5 — Pourcentage et fonction linéaire ★
Un magasin applique une réduction de 12 % sur tous ses articles. On note \(f\) la fonction qui, à un prix \(x\) (en euros), associe le prix réduit. Donne l’expression de \(f(x)\), puis calcule \(f(150)\).
Voir la correction de l’exercice 5
Réduire de 12 % revient à multiplier par \(1- \displaystyle\frac{12}{100} = 0{,}88\). La fonction est donc linéaire :
\(f(x) = 0{,}88 \, x\)Pour un article à 150 € :
\(f(150) = 0{,}88 \times 150 = 132\)Le prix réduit d’un article à 150 € est de 132 €. Appliquer un pourcentage fixe, c’est exactement une situation de proportionnalité : le coefficient 0,88 est le coefficient de proportionnalité.
Exercices d’entraînement (★★)
Ici, on passe aux évolutions, au coefficient multiplicateur et au fameux « pourcentage inversé » : retrouver la valeur de départ. Ce sont les questions qui font gagner (ou perdre) des points au brevet.
Exercice 6 — Calculer un taux d’évolution ★★
La population d’un village est passée de 2 000 habitants en 2015 à 2 300 habitants en 2025. Quel est le pourcentage d’augmentation ?
Voir la correction de l’exercice 6
On applique la formule du taux d’évolution :
\(\displaystyle\frac{2300- 2000}{2000} = \displaystyle\frac{300}{2000} = 0{,}15\)Or \(0{,}15 = \displaystyle\frac{15}{100}\). La population a donc augmenté de 15 %. Pour aller plus loin sur ce point, vois la méthode complète du taux d’évolution.
Exercice 7 — Deux réductions successives ★★
Un manteau coûte 200 €. Le magasin applique d’abord une remise de 20 %, puis une seconde remise de 10 % sur le prix déjà soldé. Quel est le prix final ? Cela revient-il à une seule remise de 30 % ?
Voir la correction de l’exercice 7
Première remise de 20 % : on multiplie par 0,80.
\(200 \times 0{,}80 = 160\)Seconde remise de 10 % sur 160 € : on multiplie par 0,90.
\(160 \times 0{,}90 = 144\)Le prix final est de 144 €. Une remise unique de 30 % donnerait \(200 \times 0{,}70 = 140\) €. Ce n’est donc pas pareil : on ne peut pas additionner les deux pourcentages. Le vrai calcul multiplie les coefficients : \(0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}72\), soit une baisse globale de 28 % seulement.
Exercice 8 — Retrouver le prix avant réduction ★★
Après une réduction de 15 %, un vélo est vendu 51 €. Quel était son prix avant la réduction ?
Voir la correction de l’exercice 8
Réduire de 15 % multiplie le prix initial par \(1- 0{,}15 = 0{,}85\). Si on appelle \(p\) le prix initial, alors :
\(0{,}85 \times p = 51\)On divise donc par 0,85 (attention : ici on divise, on ne remonte pas de 15 %) :
\(p = \displaystyle\frac{51}{0{,}85} = 60\)Le prix avant réduction était de 60 €. On vérifie : \(60 \times 0{,}85 = 51\) ✓
Exercice 9 — Une évolution négative ★★
Le prix d’une action passe de 25 € à 22 €. Quel est le taux d’évolution en pourcentage ? Justifie qu’il s’agit d’une baisse.
Voir la correction de l’exercice 9
On applique la formule du taux d’évolution :
\(\displaystyle\frac{22- 25}{25} = \displaystyle\frac{-3}{25} = -0{,}12\)Le taux vaut \(-0{,}12\), soit −12 %. Le signe « moins » indique bien une baisse : l’action a perdu 12 % de sa valeur.
Problèmes de synthèse type brevet (★★★)
Ces trois problèmes ressemblent à ce que tu rencontreras à l’épreuve : plusieurs étapes, une justification à rédiger, et parfois un piège. Prends le temps de rédiger comme sur ta copie.
Exercice 10 — Hausse puis baisse du même taux ★★★
Un article coûte 200 €. Son prix augmente de 10 %, puis le mois suivant il baisse de 10 %. Le client affirme : « On revient forcément au prix de départ. » A-t-il raison ? Justifie par le calcul.
Voir la correction de l’exercice 10
Hausse de 10 % : on multiplie par 1,10.
\(200 \times 1{,}10 = 220\)Baisse de 10 % sur ce nouveau prix : on multiplie par 0,90.
\(220 \times 0{,}90 = 198\)Le prix final est 198 €, et non 200 €. Le client a tort. L’explication : la baisse de 10 % s’applique à 220 € (donc −22 €), alors que la hausse ne portait que sur 200 € (donc +20 €). Autrement dit, \(1{,}10 \times 0{,}90 = 0{,}99\) : la variation globale est une baisse de 1 %.
Exercice 11 — Deux années d’évolution ★★★
Un magasin de sport a vendu 250 vélos en 2024.
1. En 2025, les ventes augmentent de 12 %. Combien de vélos sont vendus en 2025 ?
2. En 2026, les ventes baissent de 5 % par rapport à 2025. Combien de vélos sont vendus en 2026 ?
Voir la correction de l’exercice 11
1. Hausse de 12 % : on multiplie par 1,12.
\(250 \times 1{,}12 = 280\)En 2025, le magasin vend 280 vélos.
2. Baisse de 5 % par rapport à 2025 : on multiplie 280 par 0,95.
\(280 \times 0{,}95 = 266\)En 2026, le magasin vend 266 vélos. Attention : la baisse porte bien sur 280 (l’année 2025), pas sur 250.
Exercice 12 — TVA, fonction linéaire et tableau ★★★
Le prix TTC d’un objet s’obtient en ajoutant 20 % de TVA à son prix HT (hors taxes). On note \(g\) la fonction qui, à un prix HT \(x\), associe le prix TTC.
1. Donne l’expression de \(g(x)\).
2. Complète le tableau ci-dessous et indique s’il s’agit d’un tableau de proportionnalité.
| Prix HT (€) | 50 | 120 | ? |
|---|---|---|---|
| Prix TTC (€) | ? | ? | 180 |
Voir la correction de l’exercice 12
1. Ajouter 20 % de TVA, c’est multiplier par \(1 + \displaystyle\frac{20}{100} = 1{,}20\). Donc :
\(g(x) = 1{,}20 \, x\)2. On complète colonne par colonne :
- \(g(50) = 1{,}20 \times 50 = 60\) €
- \(g(120) = 1{,}20 \times 120 = 144\) €
- Pour un TTC de 180 € : \(1{,}20 \times x = 180\), donc \(x = \displaystyle\frac{180}{1{,}20} = 150\) € HT
Comme on passe du prix HT au prix TTC en multipliant toujours par le même coefficient 1,20, il s’agit bien d’un tableau de proportionnalité de coefficient 1,20.
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Les erreurs qui coûtent des points
Voici les trois fautes les plus fréquentes au brevet sur les pourcentages. Repère-les maintenant pour ne plus les commettre le jour J.
❌ Additionner deux pourcentages successifs. « −20 % puis −10 %, ça fait −30 %. »
Diagnostic : les pourcentages ne s’ajoutent pas, car chacun s’applique à une valeur différente.
✅ Correction : on multiplie les coefficients. \(0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}72\), soit une baisse globale de 28 %, pas 30 %.
❌ Remonter d’un pourcentage pour retrouver le prix initial. Après une baisse de 15 %, l’élève réaugmente le prix soldé de 15 %.
Diagnostic : augmenter de 15 % ce qui a baissé de 15 % ne redonne pas le prix de départ (comme dans l’exercice 10).
✅ Correction : on divise par le coefficient. Prix soldé 51 € après −15 % : \(\displaystyle\frac{51}{0{,}85} = 60\) €.
❌ Se tromper de valeur de référence. Pour une baisse « par rapport à l’année précédente », l’élève repart de la valeur initiale au lieu de la dernière.
Diagnostic : un pourcentage a toujours un « de quoi ». Le repérer est la moitié du travail.
✅ Correction : souligne toujours la valeur de référence dans l’énoncé avant de calculer.
Où en es-tu dans la progression ?
En 3ème, les pourcentages se relient à la fonction linéaire \(y = kx\) et aux évolutions successives : c’est la grande nouveauté par rapport à la 4ème, où tu ne faisais qu’appliquer une hausse ou une baisse simple. C’est aussi le tremplin direct vers la Seconde, où tu découvriras le taux d’évolution réciproque et le coefficient multiplicateur formalisé.
- Pour consolider les bases : les exercices de pourcentage en 4ème.
- Pour préparer la suite : les proportions et pourcentages en Seconde.
Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage rapidement en 3ème ?
Pour prendre \(t\%\) d’un nombre, multiplie-le par \(\displaystyle\frac{t}{100}\). Par exemple, 15 % de 240, c’est \(0{,}15 \times 240 = 36\). Pense à transformer le pourcentage en nombre décimal avant de multiplier : c’est le réflexe qui va le plus vite.
Comment augmenter ou diminuer un nombre d'un pourcentage ?
Utilise le coefficient multiplicateur. Augmenter de \(t\%\) : multiplie par \(1 + \displaystyle\frac{t}{100}\). Diminuer de \(t\%\) : multiplie par \(1- \displaystyle\frac{t}{100}\). Ainsi, +25 % correspond à ×1,25 et −30 % à ×0,70.
Peut-on additionner deux pourcentages successifs ?
Non. Une baisse de 20 % suivie d’une baisse de 10 % ne fait pas −30 %. Chaque pourcentage s’applique à une valeur différente, donc on multiplie les coefficients : \(0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}72\), soit une baisse globale de 28 %.
Quel est le lien entre pourcentage et proportionnalité en 3ème ?
Appliquer un pourcentage fixe est une situation de proportionnalité : le coefficient multiplicateur joue le rôle de coefficient de proportionnalité. C’est pourquoi une réduction de 12 % se modélise par la fonction linéaire \(f(x) = 0{,}88\,x\). Pour approfondir, consulte le tableau de proportionnalité.
Les pourcentages tombent-ils au brevet ?
Oui, très régulièrement, souvent liés à la proportionnalité, aux fonctions linéaires ou aux statistiques. On te demande fréquemment de calculer une évolution, de retrouver une valeur initiale ou de comparer deux offres. Les 12 exercices de cette page couvrent ces cas types.
Pour aller plus loin
Tu maîtrises maintenant les pourcentages du niveau 3ème. Pour continuer à progresser et préparer le brevet :
