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Votre enfant découvre la proportionnalité en CM1 et cette notion vous semble abstraite ? En réalité, elle se cache dans des situations très concrètes : le prix des croissants, une recette de cuisine, le nombre de billes dans plusieurs sachets. Voici 12 exercices corrigés pas à pas, classés du plus simple au plus complet, à faire à la maison ou à imprimer.
La proportionnalité en une phrase
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant (ou en divisant) toujours par le même nombre. Exemple : si 1 croissant coûte 2 €, alors 3 croissants coûtent 3 × 2 = 6 €. Le prix est proportionnel au nombre de croissants.
Ce qu’il faut savoir avant de commencer
Avant de proposer ces exercices à votre enfant, assurez-vous qu’il maîtrise déjà trois points simples. Ils suffisent pour tout ce qui suit — en CM1, il n’y a ni « coefficient » à nommer, ni produit en croix : ces outils viendront plus tard.
- Savoir multiplier par un petit nombre (2, 3, 4, 5, 10).
- Savoir diviser pour trouver la valeur de 1 seul objet (le « prix d’un seul »).
- Reconnaître qu’on utilise toujours le même geste : ×2 pour le double, ×3 pour le triple.
La grande idée du CM1 est là : dans une situation proportionnelle, quand une grandeur double, l’autre double aussi ; quand elle triple, l’autre triple. Pour aller plus loin ensuite, votre enfant apprendra à ranger ces valeurs dans un tableau de proportionnalité.
Le bon réflexe : encouragez votre enfant à écrire ce qu’il fait à voix haute : « pour 4 gâteaux, c’est 2 fois plus que pour 2 gâteaux, donc je multiplie le prix par 2 ». Verbaliser le calcul évite les erreurs.
Exercices d’application directe ★
On commence en douceur, avec des situations où il suffit de multiplier ou de doubler.
Exercice 1 — Le prix des croissants ★
Un croissant coûte 2 €. Combien coûtent 4 croissants ?
Voir la correction de l’exercice 1
Pour 4 croissants, il faut multiplier le prix d’un seul croissant par 4.
4 × 2 = 8
Les 4 croissants coûtent 8 €.
Exercice 2 — Les paquets de billes ★
Un paquet contient 6 billes. Combien de billes y a-t-il dans 3 paquets identiques ?
Voir la correction de l’exercice 2
3 paquets, c’est 3 fois plus qu’un seul.
3 × 6 = 18
Il y a 18 billes dans 3 paquets.
Exercice 3 — Le double et le triple ★
2 stylos coûtent 4 €. Combien coûtent 6 stylos ?
Voir la correction de l’exercice 3
6 stylos, c’est 3 fois plus que 2 stylos (car 6 = 2 × 3).
Je multiplie donc le prix par 3 : 4 × 3 = 12
Les 6 stylos coûtent 12 €.
12 exercices bonus de proportionnalité CM1
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Exercice 4 — Le prix d’un seul ★
5 pommes coûtent 10 €. Combien coûte 1 pomme ?
Voir la correction de l’exercice 4
Pour trouver le prix d’une seule pomme, je partage le prix total en 5 parts égales.
10 ÷ 5 = 2
Une pomme coûte 2 €. C’est ce qu’on appelle « revenir à l’unité ».
Exercice 5 — Compléter un petit tableau ★
Recopie et complète ce tableau : 1 gâteau coûte 3 €.
| Nombre de gâteaux | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|
| Prix en euros | 3 | ? | ? |
Voir la correction de l’exercice 5
Chaque gâteau coûte 3 €, donc je multiplie le nombre de gâteaux par 3.
Pour 2 gâteaux : 2 × 3 = 6 €.
Pour 4 gâteaux : 4 × 3 = 12 €.
Le tableau complet est : 3 € — 6 € — 12 €.
Exercices d’entraînement ★★
Ici, votre enfant devra parfois combiner deux étapes ou réfléchir avant de calculer.
Exercice 6 — La recette de crêpes ★★
Pour 4 crêpes, il faut 2 œufs. Combien d’œufs faut-il pour 12 crêpes ?
Voir la correction de l’exercice 6
12 crêpes, c’est 3 fois plus que 4 crêpes (car 12 = 4 × 3).
Je multiplie donc le nombre d’œufs par 3 : 2 × 3 = 6
Il faut 6 œufs pour 12 crêpes.
Exercice 7 — Passer par 1 ★★
3 cahiers coûtent 6 €. Combien coûtent 7 cahiers ?
Voir la correction de l’exercice 7
Ici, 7 n’est pas un multiple simple de 3. Je cherche d’abord le prix d’un seul cahier.
6 ÷ 3 = 2, donc 1 cahier coûte 2 €.
Puis je multiplie par 7 : 7 × 2 = 14
Les 7 cahiers coûtent 14 €.
Exercice 8 — Proportionnel ou pas ? ★★
Regarde ce tableau. Est-ce une situation de proportionnalité ?
| Nombre de bonbons | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|
| Prix en euros | 1 | 2 | 4 |
Voir la correction de l’exercice 8
Je vérifie si on passe toujours du nombre de bonbons au prix avec le même geste.
De 2 bonbons à 1 € : on divise par 2. De 4 bonbons à 2 € : on divise par 2 aussi. Mais de 6 bonbons à 4 € : 6 ÷ 2 = 3, et non 4 !
Ce n’est pas une situation de proportionnalité, car le geste change. Pour approfondir ce point, on peut apprendre à reconnaître une situation de proportionnalité.
Exercice 9 — La vitesse du marcheur ★★
Un randonneur marche 4 km en 1 heure. Combien de kilomètres parcourt-il en 3 heures, à la même vitesse ?
Voir la correction de l’exercice 9
À vitesse constante, la distance est proportionnelle au temps.
En 3 heures, il marche 3 fois plus qu’en 1 heure : 3 × 4 = 12
Il parcourt 12 km en 3 heures.
Problèmes de synthèse ★★★
Ces trois problèmes demandent de lire un énoncé complet et d’organiser son calcul. C’est le niveau visé en fin de CM1.
Exercice 10 — Les fleurs du bouquet ★★★
Un fleuriste vend 3 roses pour 6 €. Une cliente veut un bouquet de 10 roses. Combien va-t-elle payer ?
Voir la correction de l’exercice 10
Étape 1 — je cherche le prix d’une seule rose : 6 ÷ 3 = 2, donc 1 rose coûte 2 €.
Étape 2 — je multiplie par 10 : 10 × 2 = 20
La cliente va payer 20 € pour son bouquet de 10 roses.
Exercice 11 — La grande recette ★★★
Pour un gâteau, il faut 150 g de sucre. Maman veut préparer 4 gâteaux identiques. Combien de grammes de sucre lui faut-il ?
Voir la correction de l’exercice 11
La quantité de sucre est proportionnelle au nombre de gâteaux. Pour 4 gâteaux, il faut 4 fois plus de sucre.
4 × 150 = 600
Il faut 600 g de sucre pour 4 gâteaux.
Exercice 12 — Le tableau à finir ★★★
Complète ce tableau qui montre le prix de plusieurs sachets de billes. Un sachet coûte 5 €.
| Nombre de sachets | 1 | 3 | ? | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Prix en euros | 5 | ? | 30 | ? |
Voir la correction de l’exercice 12
Je multiplie toujours le nombre de sachets par 5 pour trouver le prix.
3 sachets : 3 × 5 = 15 €.
Pour la case « ? » du haut, je fais le chemin inverse : quel nombre de sachets coûte 30 € ? Je divise : 30 ÷ 5 = 6, donc 6 sachets.
10 sachets : 10 × 5 = 50 €.
Tableau complet : 5 € — 15 € (pour 6 sachets) 30 € — 50 €.
Les erreurs qui coûtent des points
Voici les trois maladresses que je repère le plus souvent chez les élèves de CM1. Les connaître, c’est déjà les éviter.
Erreur 1 — Ajouter au lieu de multiplier. Un enfant écrit : « 1 croissant = 2 €, donc 4 croissants = 2 + 4 = 6 € ». ❌
Diagnostic : il additionne le prix et le nombre, ce qui n’a pas de sens. Correction : on multiplie le prix d’un seul par le nombre : 4 × 2 = 8 €. ✅
Erreur 2 — Oublier de vérifier que c’est proportionnel. L’enfant applique une multiplication même quand la situation ne s’y prête pas (par exemple l’âge de deux frères).
Diagnostic : toutes les situations ne sont pas proportionnelles. Correction : avant de calculer, se demander « si je double l’un, l’autre double-t-il ? ». Si la réponse est non, on ne peut pas multiplier.
Erreur 3 — Se tromper de sens quand on revient à l’unité. Pour trouver le prix d’un seul objet à partir de 5 objets, l’enfant multiplie au lieu de diviser.
Diagnostic : « 1 seul », c’est moins que 5, donc le prix doit baisser. Correction : pour passer de 5 à 1, on divise par 5.
Où en est votre enfant dans la progression ?
La proportionnalité s’apprend sur plusieurs années. Voici où se situe le CM1 dans ce parcours :
CM1 → CM2 → 6ème → 5ème → 4ème → 3ème → Seconde
- Au CM1 (niveau actuel) : votre enfant reconnaît des situations de proportionnalité et utilise la multiplication et la division. Le mot « coefficient » et le produit en croix ne sont pas encore au programme.
- La suite du programme : en CM2, il découvrira le tableau de proportionnalité complet et la règle de trois par passage à l’unité.
💡 Pour consolider les bases de calcul indispensables à ces exercices, vous pouvez aussi travailler le calcul mental CM1.
Questions fréquentes
Comment expliquer la proportionnalité en CM1 ?
Le plus efficace est de partir d’une situation concrète : le prix des bonbons, une recette, des paquets de billes. Montrez à votre enfant que lorsqu’on prend deux fois plus d’objets, on paie deux fois plus. La proportionnalité, c’est faire toujours « le même geste » (× 2, × 3, ÷ 2…) pour passer d’une colonne à l’autre.
Qu’est-ce qu’une situation de proportionnalité en CM1 ?
C’est une situation où deux grandeurs varient ensemble en gardant toujours le même rapport. Exemple : si 1 cahier coûte 2 €, alors 3 cahiers coûtent 6 € et 5 cahiers coûtent 10 €. On multiplie toujours par le même nombre. Le temps de trajet à vitesse constante ou une recette de cuisine sont d’autres exemples typiques.
Comment reconnaître un tableau de proportionnalité ?
On vérifie qu’on passe de la première ligne à la deuxième en multipliant (ou en divisant) toujours par le même nombre. Si une seule colonne ne suit pas la même règle, ce n’est pas un tableau de proportionnalité. En CM1, on teste simplement les colonnes une par une.
Quelle est la différence entre une situation proportionnelle et non proportionnelle ?
Dans une situation proportionnelle, quand une grandeur double, l’autre double aussi. Dans une situation non proportionnelle, ce lien n’existe pas : par exemple, si un frère a 8 ans et l’autre 4 ans, quand le plus jeune aura 8 ans, l’aîné n’aura pas 16 ans mais 12 ans. Ici, on ajoute toujours 4 ans, on ne multiplie pas : ce n’est donc pas de la proportionnalité.
Faut-il connaître le produit en croix en CM1 ?
Non. Le produit en croix n’est pas au programme du CM1 ni du CM2 ; il apparaît à partir de la 5ème. En CM1, votre enfant utilise uniquement la multiplication, la division et le passage à l’unité. Inutile d’introduire trop tôt cet outil, cela risquerait de le perdre.
Pour aller plus loin
Pour continuer à s’entraîner et découvrir des notions voisines :
- 15 exercices de pourcentages corrigés en CM2 (avec PDF à imprimer)
- Calcul mental CM1 : 15 exercices corrigés et fiches PDF
- Calcul mental CM2 : 14 exercices corrigés et fiches PDF à imprimer
- les solides en CM1-CM2
