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Voici 14 exercices de statistiques niveau 4ème, classés par difficulté croissante et tous corrigés pas à pas. Tu vas t’entraîner sur les grands classiques du programme de cycle 4 : la moyenne (simple et pondérée), la médiane, l’étendue, et la lecture d’un tableau d’effectifs. Chaque correction est rédigée entièrement, avec une justification à chaque étape — pas seulement le résultat final. Commence par les exercices ★ pour prendre confiance, puis attaque les ★★ et enfin les problèmes ★★★ de type contrôle. Un sujet complet + corrigé est aussi téléchargeable en PDF à la fin de la page. C’est parti !
Les formules essentielles à connaître
Avant de te lancer, garde ces quatre outils sous les yeux. Ce sont eux qui reviennent dans presque tous les exercices de 4ème.
Les 4 formules à retenir en 4ème
- Moyenne simple : on additionne toutes les valeurs, puis on divise par le nombre de valeurs.
- Moyenne pondérée : chaque valeur est multipliée par son coefficient (ou son effectif), on additionne, puis on divise par la somme des coefficients. Voir le cours complet sur la moyenne pondérée.
- Médiane : c’est la valeur qui partage la série (rangée dans l’ordre croissant) en deux moitiés égales. Détails sur la page médiane.
- Étendue : la plus grande valeur moins la plus petite valeur.
Pour bien organiser tes données, pense aussi au tableau d’effectifs et fréquences : une fréquence, c’est l’effectif d’une valeur divisé par l’effectif total (souvent exprimé en pourcentage).
Exercices d’application directe ★
On commence en douceur : des calculs directs sur de petites séries, pour installer les bons réflexes.
Exercice 1 — Moyenne d’une série de notes ★
Énoncé. Lina a obtenu les notes suivantes en anglais : 12 ; 15 ; 9 ; 14 ; 10. Calcule sa moyenne.
Voir la correction de l’exercice 1
On additionne les 5 notes :
12 + 15 + 9 + 14 + 10 = 60
Puis on divise par le nombre de notes (5) :
60 ÷ 5 = 12
La moyenne de Lina en anglais est de 12.
Exercice 2 — Calculer une étendue ★
Énoncé. On a relevé les températures (en °C) d’une semaine : 8 ; 11 ; 6 ; 14 ; 9 ; 12 ; 7. Détermine l’étendue de cette série.
Voir la correction de l’exercice 2
On repère la plus grande valeur : 14. Et la plus petite : 6.
Étendue = 14 − 6 = 8 °C.
Cela signifie qu’entre le jour le plus chaud et le jour le plus froid, il y a eu 8 °C d’écart.
Exercice 3 — Calculer une fréquence ★
Énoncé. Dans une classe de 25 élèves, 15 pratiquent un sport. Quelle est la fréquence des sportifs, en pourcentage ?
Voir la correction de l’exercice 3
La fréquence est le quotient de l’effectif par l’effectif total :
\(\displaystyle\frac{15}{25} = 0{,}6\)On convertit en pourcentage : 0,6 × 100 = 60 %.
60 % des élèves de la classe pratiquent un sport.
Le PDF complet : sujet + corrigé des statistiques 4ème
Tous les exercices de cette page réunis dans un fichier prêt à imprimer, avec les corrections détaillées pas à pas. Idéal pour réviser avant un contrôle.
📄 Télécharger le PDF gratuitEntraîne-toi dans les conditions du contrôle, corrigé sous les yeux.
Exercice 4 — Lire un tableau d’effectifs ★
Énoncé. On a demandé à 20 élèves combien de frères et sœurs ils avaient.
| Nombre de frères et sœurs | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 4 | 8 | 6 | 2 |
Combien d’élèves ont exactement 2 frères ou sœurs ? Quelle est la valeur la plus fréquente ?
Voir la correction de l’exercice 4
On lit directement dans la colonne « 2 » : 6 élèves ont 2 frères ou sœurs.
La valeur la plus fréquente est celle dont l’effectif est le plus grand. Ici c’est 8, qui correspond à la valeur 1. La plupart des élèves ont donc 1 frère ou sœur.
Exercice 5 — Médiane d’une petite série ★
Énoncé. Voici les pointures de 7 amis : 38 ; 41 ; 36 ; 40 ; 39 ; 42 ; 37. Détermine la médiane.
Voir la correction de l’exercice 5
Première étape indispensable : on range dans l’ordre croissant.
36 ; 37 ; 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 42
Il y a 7 valeurs (nombre impair). La médiane est la valeur du milieu, c’est-à-dire la 4ᵉ valeur : 39.
Autant de personnes ont une pointure inférieure à 39 qu’une pointure supérieure.
Exercices d’approfondissement ★★
On monte d’un cran : coefficients, séries paires et séries données par un tableau d’effectifs. Ce sont les cas qui tombent le plus souvent en contrôle.
Exercice 6 — Moyenne pondérée avec coefficients ★★
Énoncé. Au 2ᵉ trimestre, Théo a eu : 14 (coefficient 1), 8 (coefficient 2) et 16 (coefficient 3). Calcule sa moyenne trimestrielle.
Voir la correction de l’exercice 6
On multiplie chaque note par son coefficient, puis on additionne :
(14 × 1) + (8 × 2) + (16 × 3) = 14 + 16 + 48 = 78
On divise par la somme des coefficients (1 + 2 + 3 = 6) :
\(\displaystyle\frac{78}{6} = 13\)La moyenne de Théo est de 13. Remarque : sans les coefficients, la moyenne simple serait (14 + 8 + 16) ÷ 3 ≈ 12,7. Les coefficients changent le résultat !
Exercice 7 — Médiane d’une série paire ★★
Énoncé. Voici les tailles (en cm) de 8 élèves : 152 ; 160 ; 148 ; 155 ; 163 ; 150 ; 158 ; 157. Calcule la médiane.
Voir la correction de l’exercice 7
On range dans l’ordre croissant :
148 ; 150 ; 152 ; 155 ; 157 ; 158 ; 160 ; 163
Il y a 8 valeurs (nombre pair). La médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu, c’est-à-dire la 4ᵉ et la 5ᵉ :
\(\displaystyle\frac{155 + 157}{2} = \displaystyle\frac{312}{2} = 156\)La médiane est de 156 cm.
Exercice 8 — Moyenne d’une série à effectifs ★★
Énoncé. On a compté le nombre de buts marqués par match par une équipe sur 20 matchs.
| Nombre de buts | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| Effectif (nb de matchs) | 5 | 7 | 6 | 2 |
Calcule le nombre moyen de buts par match.
Voir la correction de l’exercice 8
C’est une moyenne pondérée par les effectifs. On multiplie chaque valeur par son effectif :
(0 × 5) + (1 × 7) + (2 × 6) + (3 × 2) = 0 + 7 + 12 + 6 = 25
On divise par l’effectif total (5 + 7 + 6 + 2 = 20) :
\(\displaystyle\frac{25}{20} = 1{,}25\)L’équipe marque en moyenne 1,25 but par match.
Exercice 9 — Médiane à partir d’un tableau ★★
Énoncé. Reprends le tableau des buts de l’exercice 8 (20 matchs). Détermine la médiane du nombre de buts.
Voir la correction de l’exercice 9
Il y a 20 valeurs (nombre pair). La médiane se trouve entre la 10ᵉ et la 11ᵉ valeur rangées dans l’ordre croissant.
On compte les effectifs au fur et à mesure :
- Les 5 premiers matchs : 0 but (valeurs de rang 1 à 5).
- Les 7 suivants : 1 but (valeurs de rang 6 à 12).
La 10ᵉ et la 11ᵉ valeur tombent donc toutes les deux dans le groupe « 1 but ».
Médiane = \(\displaystyle\frac{1 + 1}{2} = 1\) but.
La médiane est de 1 but : dans la moitié des matchs, l’équipe a marqué 1 but ou moins.
Exercice 10 — Étendue et interprétation ★★
Énoncé. Deux joueurs de basket ont marqué sur 5 matchs :
Joueur A : 10 ; 12 ; 11 ; 9 ; 13.
Joueur B : 2 ; 20 ; 5 ; 18 ; 10.
Calcule la moyenne et l’étendue de chacun. Lequel est le plus régulier ?
Voir la correction de l’exercice 10
Joueur A : moyenne = (10 + 12 + 11 + 9 + 13) ÷ 5 = 55 ÷ 5 = 11. Étendue = 13 − 9 = 4.
Joueur B : moyenne = (2 + 20 + 5 + 18 + 10) ÷ 5 = 55 ÷ 5 = 11. Étendue = 20 − 2 = 18.
Les deux ont la même moyenne (11), mais des étendues très différentes. Une petite étendue signifie que les valeurs sont proches les unes des autres. Le joueur A (étendue 4) est donc beaucoup plus régulier que le joueur B (étendue 18).
Exercices de synthèse type contrôle ★★★
Voici maintenant des problèmes complets, comme en contrôle : plusieurs questions s’enchaînent et il faut parfois raisonner, pas seulement calculer.
Exercice 11 — Problème complet ★★★
Énoncé. Un professeur relève les notes d’un contrôle de sa classe.
| Note | 6 | 9 | 11 | 14 | 17 |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 2 | 5 | 8 | 6 | 3 |
1) Combien d’élèves y a-t-il dans la classe ? 2) Calcule la moyenne. 3) Détermine l’étendue. 4) Détermine la médiane.
Voir la correction de l’exercice 11
1) Effectif total = 2 + 5 + 8 + 6 + 3 = 24 élèves.
2) Moyenne pondérée par les effectifs :
(6 × 2) + (9 × 5) + (11 × 8) + (14 × 6) + (17 × 3) = 12 + 45 + 88 + 84 + 51 = 280
Moyenne = \(\displaystyle\frac{280}{24} \approx 11{,}7\). La moyenne de la classe est d’environ 11,7.
3) Étendue = 17 − 6 = 11.
4) Il y a 24 valeurs : la médiane est entre la 12ᵉ et la 13ᵉ note. On cumule les effectifs :
- Note 6 : rangs 1 à 2.
- Note 9 : rangs 3 à 7.
- Note 11 : rangs 8 à 15.
Les 12ᵉ et 13ᵉ notes valent donc toutes les deux 11. Médiane = 11.
Exercice 12 — Comparer deux séries (raisonnement) ★★★
Énoncé. Deux classes ont passé le même contrôle.
Classe A : moyenne 12, médiane 12, étendue 6.
Classe B : moyenne 12, médiane 14, étendue 16.
Sans autre calcul, que peux-tu dire des résultats de ces deux classes ? Justifie.
Voir la correction de l’exercice 12
Les deux classes ont la même moyenne (12), il faut donc regarder les autres indicateurs.
Classe A : médiane = moyenne = 12 et petite étendue (6). Les notes sont donc regroupées autour de 12, la classe est homogène.
Classe B : la médiane (14) est plus grande que la moyenne (12), ce qui indique que la moitié des élèves a plus de 14, mais que quelques notes très basses tirent la moyenne vers le bas. La grande étendue (16) confirme des résultats très dispersés.
Conclusion : la classe A est régulière, la classe B est hétérogène avec de bons élèves et quelques élèves en grande difficulté.
Exercice 13 — Du diagramme aux calculs ★★★
Énoncé. On a interrogé 30 familles sur leur nombre d’animaux domestiques. Les résultats donnent : 0 animal → 6 familles ; 1 animal → 12 familles ; 2 animaux → 9 familles ; 3 animaux → 3 familles. 1) Quelle fréquence (en %) de familles ont exactement 1 animal ? 2) Calcule le nombre moyen d’animaux par famille. 3) Détermine la médiane.
Voir la correction de l’exercice 13
1) Fréquence des familles à 1 animal : \(\displaystyle\frac{12}{30} = 0{,}4\), soit 40 %.
2) Nombre moyen : (0 × 6) + (1 × 12) + (2 × 9) + (3 × 3) = 0 + 12 + 18 + 9 = 39.
Moyenne = \(\displaystyle\frac{39}{30} = 1{,}3\). En moyenne, 1,3 animal par famille.
3) 30 familles : médiane entre la 15ᵉ et la 16ᵉ valeur. Effectifs cumulés : 0 animal (rangs 1 à 6), 1 animal (rangs 7 à 18). Les 15ᵉ et 16ᵉ valeurs valent 1. Médiane = 1 animal.
Exercice 14 — Retrouver une note manquante (raisonnement) ★★★
Énoncé. Sarah a eu 4 notes ce trimestre : 13, 9, 15 et une note qu’elle a oubliée. Elle sait que sa moyenne est exactement 12. Quelle est la 4ᵉ note ?
Voir la correction de l’exercice 14
Si la moyenne de 4 notes vaut 12, alors la somme des 4 notes vaut :
12 × 4 = 48
On connaît déjà trois notes : 13 + 9 + 15 = 37.
La note manquante est donc la différence :
48 − 37 = 11
La 4ᵉ note de Sarah était un 11.
Astuce à retenir : pour ce type de problème, on transforme toujours la moyenne en somme totale (moyenne × nombre de valeurs).
Les erreurs fréquentes à éviter
Ces pièges reviennent dans presque tous les contrôles de 4ème. Les repérer, c’est déjà gagner des points.
Erreur n°1 : oublier de ranger la série avant de chercher la médiane.
❌ Copie fautive : « Série 12 ; 8 ; 15 → médiane = 8 » (l’élève prend la valeur du milieu sans ranger).
➡️ Diagnostic : la médiane n’a de sens que sur une série ordonnée.
✅ Correction : on range d’abord (8 ; 12 ; 15), la médiane est bien 12.
Erreur n°2 : diviser par le nombre de valeurs au lieu de la somme des coefficients.
Pour une moyenne pondérée, on divise par la somme des coefficients (ou des effectifs), jamais par le nombre de notes. Avec les notes 14 (coef 1) et 8 (coef 3), on divise par 4, pas par 2.
Erreur n°3 : confondre médiane et moyenne.
La moyenne est un calcul (on additionne et on divise). La médiane est une position (la valeur du milieu). Ce ne sont pas les mêmes indicateurs et ils ne donnent pas le même résultat. Pour bien les distinguer, consulte la page médiane.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre la moyenne et la médiane ?
La moyenne s’obtient en additionnant toutes les valeurs puis en divisant par leur nombre : elle tient compte de toutes les données. La médiane est la valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés égales : elle indique une position centrale. Différence clé : une valeur très grande ou très petite fait beaucoup bouger la moyenne, mais pas la médiane.
Comment calculer une médiane quand il y a un nombre pair de valeurs ?
On range la série dans l’ordre croissant, puis on prend les deux valeurs du milieu et on calcule leur moyenne. Par exemple pour 8 valeurs, la médiane est la moyenne de la 4ᵉ et de la 5ᵉ valeur.
Comment calculer une moyenne avec des coefficients en 4ème ?
On multiplie chaque note par son coefficient, on additionne tous ces produits, puis on divise par la somme des coefficients. C’est ce qu’on appelle une moyenne pondérée. La page dédiée à la moyenne pondérée détaille la méthode pas à pas.
À quoi sert l'étendue d'une série ?
L’étendue (plus grande valeur moins plus petite valeur) mesure la dispersion : plus elle est petite, plus les données sont regroupées et régulières. Deux séries peuvent avoir la même moyenne mais des étendues très différentes.
Où trouver plus d'exercices de statistiques pour la 4ème ?
Tu peux télécharger le PDF de cette page (sujet + corrigé), puis passer aux exercices d’un niveau au-dessus avec les exercices de statistiques 3ème (type brevet).
Pour aller plus loin
Tu maîtrises maintenant les statistiques de 4ème. Pour continuer à progresser :
- Moyenne pondérée : définition, formule et calcul
- Calcul littéral 3e : cours, méthodes et points clés (brevet)
- Fonction Affine et Linéaire (Seconde) : Cours et Méthodes
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